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SUMMARY:AG : Eirini Chavli (Université de Stuttgart) : Le centre de l'algèbre de Hecke générique
DESCRIPTION:Résumé : En 1997 M. Geck et R. Rouquier ont décrit le centre de l’algèbre de Hecke $H$ definiée sur $R$ dans le cas  Coxeter. Cependant\, une description précise du centre d’une algèbre de Hecke générique n’est pas encore connue\, excepté pour les cas $G_4$ et $G(4\,1\,2)$\, par A. Francis. Dans cette exposé on etudie certains groupes exceptionels  et on explique que la conjecture de liberté de BMR et l’existence d’une forme canonique symétrisante jouent un rôle crucial dans la description du centre (en collaboration avec G. Pfeiffer).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/eirini-chavli-universite-de-stuttgart/
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SUMMARY:AG : Alexandre Goyer (INRIA SPECFUN) : Symbolic-Numeric Factorization of Differential Operators
DESCRIPTION:Abstract: I will present a symbolic-numeric Las Vegas algorithm for factoring Fuchsian ordinary differential operators with rational function coefficients. The new algorithm combines ideas of van Hoeij’s  »local-to-global » method and of the  »analytic » approach proposed by van der Hoeven. It essentially reduces to the former in  »easy » cases where the local-to-global method succeeds\, and to an optimized variant of the latter in the  »hardest » cases\, while handling intermediate cases more efficiently than both. Joint work with Frédéric Chyzak and Marc Mezzarobba.
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SUMMARY:AG : Sergey Yurkevich (INRIA SPECFUN et Université de Vienne) : Educated and algorithmic guessing
DESCRIPTION:Abstract : Experimental mathematics can be roughly described as a 3-step process: compute a high-order approximation of the solution\, guess/conjecture a general pattern\, prove the conjecture. The technique of guessing can be very fruitful when dealing\, for example\, with recurrent sequences which arise in practice. This holds true especially when guessing is performed algorithmically and efficiently. In the talk I will explain some algorithmic tools for guessing and illustrate them on examples from own recent mathematical research. Parts of this talk are based on joint work with Alin Bostan and Jacques-Arthur Weil.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-sergey-yurkevich-inria-specfun-et-universite-de-vienne/
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SUMMARY:AG : Maria Chlouveraki (LMV) : « La réalité des algèbres de Hecke des groupes de réflexions complexes »
DESCRIPTION:Résumé : Les algèbres de Iwahori-Hecke associées aux groupes de Weyl apparaissent naturellement comme des algèbres d’endomorphismes dans la théorie des représentations des groupes réductifs finis. Les groupes de Weyl sont des groupes de réflexions réels\, qui sont eux mêmes des cas particuliers des groupes de réflexions complexes. Les algèbres de Hecke associées aux groupes de réflexions complexes ont été introduites par Broué\, Malle et Rouquier il y a 20 ans\, mais plusieurs propriétés des algèbre de Hecke réelles ont été simplement conjecturées dans le cas complexe. Dans cet exposé\, nous allons parler des conjectures les plus fondamentales\, des dernières avancées concernant celles-ci\, y compris nos différents travaux.
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SUMMARY:Gérard Varacca (LMV)
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SUMMARY:Nicolas Perrin (LMV) : « Géométrie de certaines sections linéaires d’espaces homogènes »
DESCRIPTION:Résumé :  Pour G un groupe réductif\, je commencerai par expliquer la classification des paires (X\,V) ou X est une G-variété homogène projective rationnelle plongée de manière G-équivariante dans P(V) telle qu’une section générale Y de X est stable par un tore maximal de G. Je décrirai ensuite la géométrie de cette section Y en utilisant l’action du tore maximal avec pour guide des questions telles que la semisimplicité de la cohomologie quantique. (Travail en collaboration avec Vladimiro Benedetti).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/nicolas-perrin-lmv-geometrie-de-certaines-sections-lineaires-despaces-homogenes/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:Monica Garcia (LMV) : « Stabilité dans la théorie des représentations »
DESCRIPTION:Résumé : Le concept de stabilité a été introduite en théorie des représentations des carquois par A. King dans le but de construire des espaces de modules des objets dans la catégorie de modules sur une algèbre de dimension finie. D’origine géométrique\, cette notion est devenue depuis une des plus importantes dans le domaine grâce à ses interprétations catégoriques profondes : elle a des connections avec la théorie de tau-basculement\, la catégorification des algèbres amassées et les diagrammes de diffusion. Le but de cet exposé est de présenter des idées de dualisation de cette notion pour la catégorie de complexes à deux termes de modules projectifs. \n  \n[ Exposé de 30 minutes dans le cadre de la deuxième année de thèse de l’oratrice. ]
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SUMMARY:AG : Clément de Seguins Pazzis (UVSQ\, Lycée Privé Sainte-Geneviève) : Le problème bi-quadratique dans les algèbres d'endomorphismes
DESCRIPTION:Un élément d’une algèbre A (sur un corps) est dit quadratique lorsqu’il admet un polynôme annulateur de degré 2. \nLorsque \(A\) est l’algèbre des endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie\, et \(p\) et \(q\) sont deux polynômes de degré \(2\) fixés\, on dispose depuis peu d’une classification complète des éléments de \(A\) qui se décomposent sous la forme \(x + y\)\, où \(x\, y\) sont dans \(A\) et vérifient \(p(x) = q(y) = 0\)\, et de ceux du groupe des inversibles de \(A\) qui se décomposent sous la forme \(xy\)\, où \(x\, y\) sont dans \(A\) et vérifient \(p(x) = q(y) = 0\). \nNous présentons ici un problème plus ardu\, que nous appelons problème ≪ double-quadratique ≫ \, où le cadre est celui d’une algèbre \(A\) munie d’une involution \(*\) appelée adjonction. Dans le problème double-quadratique pour les sommes\, on étudie les éléments auto-adjoints (respectivement\, anti-autoadjoints) de \(A\) qui admettent une décomposition \(x + y\) où \(x\) et \(y\) sont autoadjoints (respectivement\, antiautoadjoints) et annulés respectivement par \(p\) et \(q\). Dans le problème double-quadratique pour les produits\, on étudie les éléments unitaires (i.e. vérifiant \(xx^* = 1_A\) ) qui sont le produit de deux éléments unitaires annulés respectivement par \(p\) et \(q\). \nNous présenterons des avancées récentes sur le problème double-quadratique dans le cadre de l’algèbre des endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie pour l’adjonction associée à une forme bilinéaire symétrique ou alternée non dégénérée. Ce sera aussi l’occasion de rappeler les invariants fondamentaux pour les endomorphismes autoadjoints/antiautoadjoints/unitaires associés à une telle forme.
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SUMMARY:Ana-Maria Castravet (LMV) : Collections exceptionnelles sur les espaces de modules de courbes rationnelles stables
DESCRIPTION:Résumé : Je discuterai d’un travail en commun avec Jenia Tevelev dans lequel on démontre une conjecture de Orlov\, à savoir que la catégorie dérivée de l’espace de modules de Grothendieck-Knudsen M(0\,n) des courbes rationnelles stables avec n points marqués admet une collection complète  exceptionnelle qui est invariante sous l’action du groupe symétrique S_n. Comme conséquence\, on obtient l’existence d’une base S_n-invariante dans la cohomologie de M(0\,n) (en particulier\, on trouve que la représentation de S_n donnée par la cohomologie de M(0\,n)  est une représentation de permutation).
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SUMMARY:AG : Viviane Pons (LISN) : Treillis du s-ordre faible et s-Tamari
DESCRIPTION:Nous présentons deux objets combinatoires classiques : le treillis de l’ordre faible sur les permutations et le treillis de Tamari. Dans les deux cas\, le diagramme de Hasse modélisant la relation d’ordre partiel est le squelette d’un polytope : respectivement le permotoèdre et l’associaèdre. On montrera comment on peut généraliser cette construction pour obtenir deux nouveaux treillis et les constructions géométriques associées.
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SUMMARY:AG : Ignacio Barros (University of Antwerp): The Kodaira classification of the moduli of hyperelliptic curves
DESCRIPTION:Abstract: We study the birational geometry of the moduli spaces of hyperelliptic curves with marked points. We show that these moduli spaces have non Q-factorial singularities. We complete the Kodaira classification by proving that these spaces have Kodaira dimension $4g+3$ when the number of markings is $4g+6$ and are of general type when the number of markings is $n\geq4g+7$. Similarly\, we consider the natural finite cover given by ordering the Weierstrass points. In this case\, we provide a full Kodaira classification showing that the Kodaira dimension is negative when $n\leq3$\, one when $n=4$\, and of general type when $n\geq 5$. For this\, we carry out a singularity analysis of a modular « almost » resolution given by Hurwitz spaces. We show that the ordered space has canonical singularities and the unordered space has non-canonical singularities. We describe all non-canonical points and show that pluricanonical forms defined on the full regular locus extend to any resolution. Further\, we provide a full classification of the structure of the pseudo-effective cone of Cartier divisors for the moduli space of hyperelliptic curves with marked points. We show the cone is non-polyhedral when the number of markings is at least two and polyhedral in the remaining cases. This is all joint work with S. Mullane.
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SUMMARY:Leonardo Maltoni (LMV) : Vers une présentation de Bernstein de la catégorie de Hecke affine.
DESCRIPTION:Résumé : L’algèbre de Hecke affine admet une sous-algèbre commutative remarquable qui correspond au réseau des coracines dans le groupe de Weyl affine. Sa nature est encodée dans la présentation de Bernstein et contient d’importantes informations sur les représentations de l’algèbre. Si on considère des catégorifications de cette algèbre\, par exemple la catégorie diagrammatique\, cette sous-algèbre correspond à une classe de complexes dans la catégorie homotopique appelés faisceaux de Wakimoto\, que l’on peut voir comme des complexes de Rouquier. \nDans cet exposé j’introduirai la catégorie de Hecke affine\, et les objets mentionnés ci-dessus. Je présenterai ensuite des résultats de réduction des complexes de Rouquier et d’étude des groupes d’extension entre faisceaux de Wakimoto en type A_1 affine.
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SUMMARY:AG : Baptiste Rognerud (IMJ-PRG) : Ensembles ordonnés Calabi-Yau fractionnaires\, exemples et conjectures.
DESCRIPTION:L’algèbre d’incidence d’un ensemble ordonné fini sur un corps est de dimension globale finie\, bornée par la taille de l’ensemble ordonné\, donc sa catégorie dérivée bornée possède ce qu’on appelle un `foncteur de Serre’. On dit qu’un ensemble ordonné est « Calabi-Yau fractionnaire » si une certain puissance de ce foncteur de Serre est isomorphe à un foncteur de décalage. \nL’exemple\, non trivial\, le plus simple est celui de l’ordre total et plus généralement les orientations des diagrammes de Dynkin de types A\,D et E en fournissent d’autres. On verra qu’il existe des exemples plus compliqués venant de la combinatoire classique et de la théorie des représentations.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-baptiste-rognerud-imj-prg/
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SUMMARY:Klara Nosan (IRIF\, Université Paris-Cité)\, On the membership problem for hypergeometric sequences with rational parameters
DESCRIPTION:Plus d’information sur la page web du séminaire : http://divizio.joomla.com/sem-diff
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SUMMARY:Julien Roques (ICJ\, Université Lyon 1)\, Around Mahler equations
DESCRIPTION:plus d’informations ici : http://divizio.joomla.com/sem-diff
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SUMMARY:Éric Delaygue (ICJ\, Université Lyon 1)\, On Abel's problem and Gauss congruences
DESCRIPTION:Plus d’information ici : http://divizio.joomla.com/sem-diff
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/eric-delaygue-icj-universite-lyon-1-on-abels-problem-and-gauss-congruences/
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SUMMARY:AG : Carolina Araujo (IMPA\, Brésil) : « Birational geometry of Calabi-Yau pairs »
DESCRIPTION:Abstract: Consider the following problem\, originally posed by Gizatullin: « Which automorphisms of a smooth quartic K3 surface in  are induced by Cremona transformations of the ambient space? » When S  is a smooth quartic surface in \, the pair (\,S) is an example of a Calabi-Yau pair\, that is\, a mildly singular pair (X\,D) consisting of a normal projective variety X and an effective Weil divisor D on X such that . In this talk\, I will explain a general framework to investigate the birational geometry of Calabi-Yau pairs and how this can be applied to approach Gizatullin’s problem. This is a joint work with Alessio Corti and Alex Massarenti.
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SUMMARY:AG : Baptiste Rognerud (IMJ-PRG) : Ensembles ordonnés Calabi-Yau fractionnaires\, exemples et conjectures.
DESCRIPTION:L’algèbre d’incidence d’un ensemble ordonné fini sur un corps est de dimension globale finie\, bornée par la taille de l’ensemble ordonné\, donc sa catégorie dérivée bornée possède ce qu’on appelle un `foncteur de Serre’. On dit qu’un ensemble ordonné est « Calabi-Yau fractionnaire » si une certain puissance de ce foncteur de Serre est isomorphe à un foncteur de décalage. \nL’exemple\, non trivial\, le plus simple est celui de l’ordre total et plus généralement les orientations des diagrammes de Dynkin de types A\,D et E en fournissent d’autres. On verra qu’il existe des exemples plus compliqués venant de la combinatoire classique et de la théorie des représentations.
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SUMMARY:AG : Auguste Hébert (IECL) : Algèbres de Hecke sphérique et d'Iwahori-Hecke complétée pour les groupes de Kac-Moody sur les corps locaux
DESCRIPTION:Résumé : Soit G un groupe réductif sur un corps local non-archimédien. Les algèbres de Hecke de G sont des algèbres de fonctions sur G\, qui permettent l’étude des représentations de G. Deux algèbres sont particulièrement importantes : l’algèbre de Hecke sphérique  et l’algèbre d’Iwahori-Hecke . On a une inclusion de  dans  (en tant qu’ensembles de fonctions) et  est isomorphe au centre de . \nLes groupes de Kac-Moody sont des généralisations de dimension infinie des groupes réductifs. Soit G un groupe de Kac-Moody sur un corps local non-archimédien. En 2010 et 2014\, Braverman Kazhdan et Patnaik ont associé des algèbres de Hecke sphérique et d’Iwahori-Hecke à G\, dans le cas où G est affine. Peu de temps après\, Bardy-Panse\, Gaussent et Rousseau ont défini ces algèbres\, sans restriction sur G. Avec Abdellatif\, nous avons déterminé le centre de l’algèbre d’Iwahori-Hecke et montré qu’il était « petit » (il est souvent trivial) et donc non isomorphe à l’algèbre de Hecke sphérique. Pour pallier ce problème\, on peut définir une algèbre d’Iwahori-Hecke complétée\, dont le centre est isomorphe à l’algèbre de Hecke sphérique. \nDans cet exposé\, je parlerai du lien entre l’algèbre de Hecke sphérique et l’algèbre d’Iwahori-Hecke complétée\, dans le cadre Kac-Moody. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Dinakar Muthiah\, qui prolonge un travail en commun avec Ramla Abdellatif.
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SUMMARY:AG : Clément Dupont (IMAG) : Espaces de modules de courbes\, valeurs zêta multiples\, et opérades
DESCRIPTION:Cet exposé sera une introduction à certaines questions autour de la géométrie des espaces de modules de courbes de genre zéro\, en lien avec d’une part l’arithmétiques des valeurs zêta multiples\, et d’autre part la théorie des opérades\, qui sont des structures qui gouvernent les « types d’algèbres ». Une question centrale sera celle des poids (au sens de la théorie de Hodge) qui apparaissent dans la cohomologie de différents espaces de modules de courbes.
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SUMMARY:AG : Aurélien Dersy (Harvard) : "Simplification de polylogarithmes par l'intelligence artificielle"
DESCRIPTION:Résumé : En physique des particules de nombreux calculs sont centrés autour des intégrales de Feynman\, généralement exprimées à l’aide de fonctions polylogarithmiques telles que le logarithme ou le dilogarithme. Bien que les expressions résultantes se simplifient généralement avec une application astucieuse d’identités mathématiques\, il est souvent difficile de savoir quelles identités utiliser et dans quel ordre.\n\nJ’exposerai dans quelle mesure les outils d’intelligence artificielle peuvent venir supplanter cette étape créative\, en considérant une approche d’apprentissage par renforcement et une approche utilisant les réseaux de neurones Transformer. Je m’attarderai sur cette dernière approche\, flexible et prometteuse pour toute tâche nécessitant des manipulations symboliques.\n\n\n[ Horaire inhabituel : 15h-16h ] \n\n\n[ L’exposé sera en mode hybride. Pour obtenir les codes d’accès de la session Zoom\, contacter L. Pirio ]
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SUMMARY:AG : Riccardo Brasca (IMJ-PRG) : Formalisation des mathématiques et l'assistant de preuve Lean
DESCRIPTION:Résumé : Je vais parler dans cet exposé de formalisation des mathématiques\, le processus « d’expliquer » des théorèmes à un ordinateur. J’expliquerais comment fonctionnent les assistants de preuve et pourquoi ils peuvent être utiles pour les mathématiciens. Je raconterai aussi l’histoire du\, un projet dont le but était la formalisation d’un résultat très récent de Clausen et Scholze. Je terminerais en montrant en pratique Lean\, un des assistants de preuve le plus utilisé aujourd’hui. Cet exposé n’est pas à propos des fondements des mathématiques\, en particulier aucune connaissance autour de la formalisation est requise.
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SUMMARY:AG : Léa Bittmann (Edimburgh) : Des applications arithmétiques de la dualité de Schur-Weyl affine quantique
DESCRIPTION:Résumé : La dualité de Schur-Weyl affine quantique donne une équivalence de catégories entre certaines représentations des algèbres affines quantiques de type A et celles des algèbres de Hecke affines\, et donc des représentations p-adiques de GLn. A travers cette équivalence\, certains résultats peuvent être directement traduits entre les deux domaines. Plus en détails\, quand l’algèbre affine est de bas rang\, l’équivalence peut se rompre et la traduction doit être adaptée. Dans cet exposé\, nous verrons plusieurs exemples de transcriptions de résultats sur les représentations p-adiques vers les représentations affines quantiques. Une des motivations provient des structures d’algèbres amassées sur ces dernières.
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SUMMARY:AG : Matthew Pressland (Glasgow) : Quasi-coincidence of cluster structures on positroid varieties
DESCRIPTION:Positroid varieties are subvarieties of the Grassmannian that appear in Postnikov’s approach to total positivity. For this reason and others\, it was long expected that their coordinate rings should carry a cluster algebra structure\, and this expectation was finally confirmed by Galashin and Lam in 2019. In fact\, Galashin and Lam provide two cluster algebra structures (for the price of one!) and while they are abstractly isomorphic\, they are not equal\, in the sense that the cluster variables are different sets of functions on the positroid variety in each case. A conjecture by Muller and Speyer from 2016 asserts a precise relationship between these two cluster structures\, namely that they should quasi-coincide. This would imply in particular that the two sets of cluster monomials are in fact equal. \nIn this talk\, I will outline a proof of the conjecture in the generic case that the positroid is connected. Perhaps surprisingly\, the proof uses categorification to translate the problem into homological algebra. Precisely\, it uses the categorification of the cluster algebras by myself\, that of perfect matchings and various other combinatorial ingredients from my joint work with Çanakçı and King\, and that of quasi-cluster morphisms by Fraser\, Keller and Yilin Wu. \n— \nLes variétés de positroïde sont des sous-variétés de la grassmannienne qui apparaissent dans l’approche de Postnikov de la positivité totale. Pour cette raison et d’autres\, on s’attendait depuis longtemps à ce que leurs anneaux de coordonnées portent une structure d’algèbre amassée\, et cette attente a finalement été confirmée par Galashin et Lam en 2019. En fait\, Galashin et Lam fournissent deux structures d’algèbre amassée (pour le prix d’une !) et bien qu’elles sont abstraitement isomorphes\, elles ne sont pas égales\, dans le sens où les variables amassées sont différents ensembles de fonctions sur la variété de positroïde dans chaque cas. Une conjecture de Muller et Speyer de 2016 affirme une relation précise entre ces deux structures amassées\, à savoir qu’elles devraient quasi-coïncider. Cela impliquerait en particulier que les deux ensembles de monômes amassés sont en fait égaux. \nDans cet exposé\, je présenterai (en anglais) une preuve de cette conjecture dans le cas générique où le positroïde est connecté. De façon peut-être surprenante\, la preuve utilise la catégorification pour traduire le problème combinatoire en algèbre homologique. Plus précisément\, elle utilise la catégorification des algèbres amassées par moi-même\, celle des correspondances parfaites et divers autres ingrédients combinatoires de mon travail conjoint avec Çanakçı et King\, et celle des morphismes quasi-amassés par Fraser\, Keller et Yilin Wu.
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SUMMARY:AG : Pierrick Bousseau (UGA) - Invariants de Donaldson-Thomas des carquois et courbes sur les variétés toriques
DESCRIPTION:Attention\, l’exposé aura lieu à 15h en ligne ! \nJe vais présenter une correspondance entre invariants de Donaldson-Thomas des carquois et comptages de courbes rationnelles sur les variétés toriques. C’est un travail en commun avec Hülya Argüz (arXiv:2302.02068).
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SUMMARY:AG : Arnaud Eteve (IMJ-PRG) : Une approche géométrique à la théorie de Deligne-Lusztig
DESCRIPTION:Résumé : Soit \(G\) un groupe réductif un corps fini \(\mathbb{F}_q\). La\nthéorie de Deligne-Lusztig est un outil très puissant pour étudier les\nreprésentations de \(G(\mathbb{F}_q)\). Dans cet exposé\, j’expliquerai\ncomment en utilisant la théorie des faisceaux sur les champs algébriques\,\non peut reformuler certaines constructions clés de cette théorie. En\nparticulier\, j’esquisserai comment utiliser cette théorie pour étudier\nl’algèbre des endomorphismes de la représentation de Gelfand-Graev.
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SUMMARY:AG : Peiyi Cui (University of East Anglia) : Les blocs de la catégorie des représentations l-modulaires de \(SL_n(F)\)
DESCRIPTION:Résumé : Soit F un corps p-adique et k un corps algébriquement clos de caractéristique l différente de p. Dans cet exposé\, nous donnons une décomposition sous la condition modérée de \(Rep_k(SL_n(F))\)\, la catégorie des représentations l-modulaires de \(SL_n(F)\)\, dont les sous-catégories complètes sont générées par un bloc l-parabolique d’un groupe fini réductif\, et on s’attend à ce qu’elles soient des blocs de \(Rep_k(SL_n(F))\). Nous terminons cette présentation en faisant une prédiction sur la décomposition en blocs de \(Rep_k(A)\) pour un groupe p-adique général A.
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SUMMARY:AG : Monica Garcia (LMV) : Sur les sous-catégories épaisses de la catégorie de présentations projectives
DESCRIPTION:Pour toute algèbre de dimension finie\, il existe des correspondances entre les modules de support $\tau$-basculants\, les paires de torsion functoriellement finies et les sous-catégories vastes finies à gauche de la catégorie des modules. Les deux premières classes d’objets ont des versions « miroir » dans la catégorie des présentations projectives\, à savoir les complexes bousculants à deux termes et les paires cotorsion. Dans cette exposée\, on introduit la notion de sous-catégorie épaisse et on montre que celles qui ont suffisamment d’injectifs sont en bijection avec les sous-catégories vastes finies à gauche. On expliquera comment les sous-catégories épaisses découlent d’une tentative de définir la semistabilité pour les présentations projectives.
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SUMMARY:AG : Esha Gupta (LMV / Université Paris Cité) : Silting objects and s-torsion classes
DESCRIPTION:Silting theory was first introduced by Keller and Vossieck in the classification of certain t-structures. Silting objects can be equipped with a notion of mutation\, which also relates them to cluster theory and tilting theory. For a finite-dimensional algebra Λ over an algebraically closed field k\, a special role is played by the set of basic 2-term silting complexes–it is in bijection with the set of functorially finite torsion classes in mod Λ\, which\, if finite\, is the set of all torsion classes in mod Λ. In this case\, since the set of torsion classes is a lattice\, the set of basic 2-term silting complexes forms a lattice as well. As\na part of my M2 thesis with Pierre-Guy Plamondon\, I am trying to generalize these results to the set of d-term silting complexes for larger values of d. In particular\, we replace the notion of torsion classes in mod Λ with Adachi\, Enomoto\, and Tsukamoto’s notion of ‘s-torsion pairs’ in certain ‘truncated’ derived categories of mod Λ. Our goal is to find a class that generalizes the class of functorially finite torsion classes and to show that this class is a lattice under nice conditions. Since my French vocabulary is a bit limited at the moment\, the presentation will be in English. However\, everyone is more than welcome to\nask questions/clarifications in French.
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SUMMARY:AG : Toshiya Yurikusa (LMV) : Denominator and dimension vectors from intersection numbers
DESCRIPTION:Cluster algebras\, introduced by Fomin and Zelevinsky in 2002\, are commutative algebras with generators called cluster variables. Cluster variables have an invariant called denominator vectors. In a categorification of cluster algebras\, each cluster variable corresponds with a module over a Jacobian algebra. Buan\, Marsh and Reiten (2009) studied when the denominator vector of each cluster variable in an acyclic cluster algebra coincides with the dimension vector of the corresponding module. In this talk\, we give analogues of their results for cluster algebras defined from triangulated surfaces. For that\, we mainly use two kinds of intersection numbers of tagged arcs because they induce the desired vectors. I’ll talk in English though it is poor at even English. Thank you for your understanding in advance.
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