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SUMMARY:AG : Kieu Hieu Nguyen (Aix-Marseille) : Sur la géométrisation de la correspondance de Langlands locale pour GLn
DESCRIPTION:Attention\, l’exposé aura lieu en salle 2205. \nRécemment\, Fargues-Scholze et bien d’autres personnes ont réalisé qu’il devrait y avoir une version catégorique qui encode de nombreuses informations sur la correspondance de Langlands locale. Dans cet exposé\, j’expliquerai leurs conjectures et quelques relations avec les correspondances locales de Langlands pour GLn.
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SUMMARY:AG : Alex Takeda (Uppsala) : Une approche simpliciale aux opérations en topologie des cordes
DESCRIPTION:Résumé : La topologie des cordes concerne généralement des structures algébriques sur l’homologie des espaces de lacets associées à une variété lisse. Ces opérations ont été traditionnellement définies avec des constructions géométriques\, qui donnent des définitions claires mais dépendantes sur un grand nombre de choix (de cycles\, perturbations génériques)\, ce qui rend compliquée l’analyse de l’invariance de ces opérations sur des équivalences (d’homotopie ou homéomorphisme). Dans cet exposé\, qui concerne des travaux avec M. Rivera et Z. Wang\, je présente une approche plus algébrique à la construction de ces opérations\, notamment le produit et le coproduit de lacets\, à partir des modèles simpliciaux et en m’appuyant sur le formalisme des structures de pré-CY que j’ai développé avec M. Kontsevich et Y. Vlassopoulos.
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SUMMARY:AG : Benjamin Dequêne (Amiens) : Une généralisation de la correspondance de Robinson-Schensted-Knuth (RSK) via les représentations de carquois (de type A)
DESCRIPTION:La correspondance de Robinson-Schensted-Knuth est une bijection partant des matrices d’entiers naturels vers les paires de tableaux de Young semi-standards. Une version généralisée donne une bijection entre des remplissages d’un tableau d’une certaine forme\, et les partitions planes renversés de la même forme. D’un point de vue « représentation de carquois »\, la correspondance RSK donne une bijection entre deux invariants particuliers d’un module X (dans une certaine catégorie). Les entrées d’un remplissage arbitraire correspondent aux multiplicités des facteurs indécomposables de X\, tandis que les entrées de la partition plane renversée enregistrent la donnée générique de Jordan de X\, un invariant introduit par Alexander Garver\, Rebecca Patrias et Hugh Thomas. Mon exposé a pour but de présenter une version un peu plus générale de cette correspondance\, en y incluant une interaction avec un choix arbitraire d’une orientation d’un carquois de type A\, correspondant à un choix d’un élément de Coxeter dans Sn. Pour cet exposé\, aucune grande connaissance de la théorie des représentations de carquois ne sera nécessaire. Si le temps le permet\, je discuterai un peu plus du résultat algébrique dont est tiré ce travail. C’est une extraction combinatoire (en cours) de mes travaux de thèse\, encadrés par Hugh Thomas.
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SUMMARY:AG : Loïs Faisant (ISTA) : Phénomènes de stabilisation dans des espaces de modules de courbes : un principe de Batyrev-Manin-Peyre motivique
DESCRIPTION:Résumé : Ces dix dernières années\, plusieurs résultats de stabilisation dite « motivique » dans certains espaces de modules ont été démontrés\, motivés notamment par leur ressemblance à des questions de comptages sur les corps finis en statistiques arithmétiques ainsi que par un principe de stabilisation homologique en topologie algébrique. \nDans cet exposé\, on s’intéressera au cas de l’espace de modules des morphismes d’une courbe fixée (par exemple\, la droite projective) dans une variété de Fano. Une approche fertile consiste à voir cette étude comme une variante du problème de comptage de points rationnels\, suivant le programme initié par Manin et ses collaborateurs dans les années 90. En s’appuyant sur un certain nombre d’exemples (variétés toriques\, compactifiés d’espaces vectoriels\, fibrations…) et à l’aide de divers outils d’intégration motivique\, on formulera des principes de stabilisation pour ces espaces de morphismes.
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SUMMARY:AG : Alexander Thomas (Heidelberg) : Une q-déformation de sl2 et de l'algèbre de Witt
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exposé je présente de nouvelles q-déformations d’algèbres de\nLie liées au groupe modulaire et aux q-rationnels de Morier-Genoud et\nOvsienko. En particulier\, nous analysons une déformation de l’algèbre\nde Lie sl2 et de l’algèbre de Witt\, l’algèbre des champs de vecteurs\npolynomiaux sur le cercle. Ces déformations proviennent d’une réalisation par des\nopérateurs différentiels concrets et mènent à une nouvelle\ncompréhension des q-rationnels.
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SUMMARY:AG : Mattia Cavicchi (Orsay) : La conjecture standard de type Lefschetz pour certaines variétés hyperkähleriennes
DESCRIPTION:Résumé : Quand X est une variété complexe lisse et projective\, les sous-variétés du produit X x X\, appelées correspondances\, agissent naturellement sur la cohomologie singulière H(X). L’application de H(X) dans H(X) définie par le cup-produit avec une section hyperplane de X est induite par une correspondance ; elle donne un isomorphisme entre certains degrés d’après le théorème de Lefschetz difficile. La conjecture standard de type Lefschetz\, formulée par Grothendieck\, prédit que l’inverse de cet isomorphisme devrait aussi être induit par des correspondances. Le but de l’exposé est d’introduire ces idées et de donner un aperçu de la preuve de cette conjecture pour certaines variétés hyperkähleriennes (travail en commun avec G. Ancona\, R. Laterveer\, G. Saccà).
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SUMMARY:AG : Pooneh Afsharijoo (Madrid) : Identités de partitions des nombres entiers à travers l’Algèbre commutative et les hypergraphes
DESCRIPTION:Résumé : Je présenterai des correspondances entre des objets provenant de la géométrie algébrique (espaces d’arcs)\, de l’algèbre différentielle et de la combinatoire (partitions des nombres entiers\, graphes et hypergraphes). Puis je montrerai comment ces correspondances permettent de trouver des identités de partitions en lien avec les célèbres identités de Rogers-Ramanujan. Ces dernières sont des égalités entre les nombres des partitions entiers satisfaisant des propriétés de natures différentes. Rappelons ici qu’une partition d’un nombre entier positif est simplement une manière d’écrire cet entier comme somme d’entiers positifs.
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SUMMARY:AG : Mirko Mauri (École Polytechnique) : Hodge-to-singular correspondence
DESCRIPTION:Abstract: We show that the cohomology of moduli spaces of Higgs bundles decomposes in elementary summands depending on the topology of the symplectic singularities on a (fixed!) master object and/or the combinatorics of certain posets and lattice polytopes. This is based on a joint work with Luca Migliorini and Roberto Pagaria.
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SUMMARY:AG : Riccardo Pengo (Hannover) : Limites de mesures de Mahler et polynômes successivement exacts
DESCRIPTION:Résumé : La mesure de Mahler est une hauteur des polynômes\, dont la valeur minimale fait l’objet d’une question célèbre\, posée par Lehmer\, dont on pourrait trouver la réponse si l’ensemble des mesures de Mahler des polynômes en plusieurs variables était fermé\, comme montré par Boyd. Dans la première partie de mon exposé\, basée sur un travail en commun avec François Brunault\, Antonin Guilloux et Mahya Mehrabdollahei\, je montrerai comment construire plusieurs suites de polynômes dont les mesures de Mahler forment une suite de Cauchy\, qui converge vers une mesure de Mahler\, comme prédit par Boyd. En outre\, je donnerai une borne explicite pour le terme d’erreur dans cette convergence de mesures de Mahler\, et aussi une expansion asymptotique complète dans certains cas. La dérivation de cette expansion est basée sur le fait que les polynômes en question sont exacts\, ce qui permet de trouver une expression explicite pour leurs mesures de Malher. Dans la deuxième partie de mon exposé\, basée sur un travail en cours avec François Brunault\, j’expliquerai comment généraliser cette notion\, en donnant une interprétation motivique des mesures de Mahler\, qui généralise un résultat dû à Deninger\, et permet de lier mesures de Mahler et valeurs spéciales des fonctions L.
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SUMMARY:AG : Rachel Ollivier (UBC) :  Complexe dualisant rigide pour les algèbres de Hecke affines
DESCRIPTION:Résumé :  La théorie de la dualité de Grothendieck pour les schémas repose sur la notion de complexe dualisant. Pour les algèbres non-commutatives\, la théorie des complexes dualisants a été développée dans les années 90\, notamment par les travaux de Yekutieli. Un tel complexe n’étant pas unique\, Van der Bergh a introduit le concept de complexe dualisant rigide. \nNous explorons ces notions dans le cadre d’une algèbre de Hecke affine H. Nous calculons le complexe dualisant rigide de H et en tirons des corollaires sur la structure de H comme algèbre sur son centre. \nTravail en commun avec Sabin Cautis.
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SUMMARY:AG : Quentin Gazda (CMLS) : Conjecture de Zagier sur les polylogarithmes : des corps de fonctions aux corps de nombres
DESCRIPTION:Résumé : La conjecture de Zagier prédit que la plupart des relations linéaires entre polylogarithmes de nombres algébriques proviennent de relations entre symboles en K-théorie. Dans un article récent en collaboration avec Andreas Maurischat\, nous avons démontré un résultat étonament semblable en arithmétique des corps de fonctions. La preuve fait intervenir de manière cruciale des déformations canoniques des polylogarithmes de Carlitz. Après avoir exposé ces idées en corps de fonctions\, il s’agira d’expliquer — de manière très spéculative — dans quelles mesures celles-ci peuvent s’adapter aux corps de nombres\, où l’on peut espérer que des \(q\)-polylogarithmes jouent le rôle de ces déformations.
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SUMMARY:AG : Anne-Laure Thiel (U. Bourgogne) : Groupes de tresses et catégories de Soergel
DESCRIPTION:L’objet qui est au centre de mes travaux de recherche est le groupe de tresses. Dans cet exposé j’introduirai des algèbres qui gravitent autour de ce groupe ainsi que des généralisations de ce dernier. Je présenterai également un aperçu de la catégorie des bimodules de Soergel et de son importance en théorie des représentations et en théorie des noeuds. Enfin je construirai une catégorie similaire mais s’inscrivant dans un cadre plus large et j’en donnerai une description algébrique. Si le temps le permet\, je mentionnerai des résultats partiels sur une description diagrammatique de cette catégorie.
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SUMMARY:AG : Mikhail Gorskii (Vienne) : Lieux profonds dans les variétés amassées
DESCRIPTION:De nombreuses variétés algébriques importantes\, telles que les strates positroïdes ouvertes des grassmanniennes\, les variétés de Richardson ou les variétés des augmentations de certains entrelacs Legendriens\, sont connues pour porter des structures amassées. En particulier\, chacune de ces variétés est couverte\, jusqu’à la codimension 2\, par une collection de tores ouverts qui se chevauchent. Dans cet exposé\, je discuterai du lieu profond d’une variété amassée\, c’est-à-dire le complément de l’union de toutes les cartes toriques amassées. J’expliquerai une relation conjecturale entre le lieu profond et l’action naturelle du tore compatible avec la structure amassée Pour de nombreuses strates positroïdes dans \(\mbox{Gr}(2\,n)\) et \(\mbox{Gr}(3\,n)\)\, et pour les variétés amassées de types \(\mbox{ADE}\) de rang complet sur \( \mathbb{Z}\)\, cette relation est précisée : nous montrons que le lieu profond est constitué précisément des points à stabilisateur non trivial pour cette action. Pour expliquer cela\, nous interprétons ces variétés comme des variétés de tresses et utilisons la construction et les propriétés des structures amassées sur ces dernières via les tissages de Demazure issus dans mon travail avec R. Casals\, E. Gorsky\, I. Le\, L. Shen et J. Simental. Si le temps le permet\, j’expliquerai comment nos résultats s’intègrent dans le contexte de la symétrie miroir homologique. \nL’exposé est basé sur un travail en cours avec Marco Castronovo\, José Simental et David Speyer. \n 
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SUMMARY:AG : Justin Trias (Imperial College London) : En direction d'une correspondance thêta en familles pour les paires de type II
DESCRIPTION:Résumé : La correspondance thêta est un outil important en théorie des formes automorphes. Elle permet de construire des exemples intéressants de tels objets\, à travers les fonctions thêta\, et ses domaines d’application touchent aussi bien des aspects algébriques que plus analytiques de la théorie des nombres. Dans sa version locale non archimédienne\, c’est-à-dire pour les corps p-adiques\, elle fournit une bijection entre deux sous-ensembles de représentations irréductibles lisses à coefficients complexes de deux groupes (H\,H’) qui forment une paire duale à l’intérieur d’un groupe symplectique. Motivé par de nouvelles perspectives autour de la correspondance de Langlands pour les représentations modulaires (i.e. sur des corps de coefficients de caractéristique positive l)\, Alberto Mínguez a prouvé que cette bijection était encore valide pour les paires de type II (i.e. pour des groupes linéaires)à condition que l ne divise pas les pro-ordres de H et H’. Les travaux récents de Emerton et Helm étendent la correspondance de Langlands locale pour les groupes linéaires aux familles de représentations\, c’est-à-dire à coefficients dans un anneau\, avec des compatibilités aux correspondances de Langlands locales classique et modulaire. Pour les anneaux de coefficients comme Z[1/p]\, j’expliquerai le premier pas pour rendre la correspondance thêta compatibles aux familles de représentations\, avec au cœur de cette démarche la théorie du centre de Bernstein. Dans ce cadre\, on obtient un morphisme entre les centres de Bernstein de H et H’ que l’on interprète par le biais de la représentation de Weil. Comme conséquence de ces constructions\, ce morphisme est fini. Il est même surjectif\, ce qui se traduit en termes de géométrie par une immersion fermée entre schémas affines correspondants. On obtient ainsi une première correspondance thêta en familles en termes d’une bijection entre caractères des centres de Bernstein. Ce travail est en collaboration avec Gil Moss.
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SUMMARY:AG : Nicolas Tholozan (ENS) : Equidistribution du lieu de Noether—Lefschetz
DESCRIPTION:Soit \(X \to B\) une famille lisse de variétés projectives complexes. Le lieu de Noether—Lefschetz de \(B\) est l’ensemble des points dont la fibre possède plus de fibrés en droite que la fibre générique. Avec Salim Tayou\, nous montrons que\, sous des hypothèses naturelles\, ce lieu est « équidistribué » (au sens des courants) pour une certaine forme caractéristique sur \(B\). \nL’énoncé est un cas particulier d’un résultat plus général de dynamique homogène: étant donné un espace localement homogène \(X\) et une suite de sous-espaces localement homogènes \(Y_n\) qui s’équidistribuent dans \(X\)\, nous décrivons la distribution de l’intersection de \(Y_n\) avec une sous-variété \(V\).
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SUMMARY:AG : Eduardo de Sequeira Esteves (IMPA) : Quiver representations arising from degenerations of linear series
DESCRIPTION:Abstract: We describe all the schematic limits of divisors associated to any family of linear series on any one- dimensional family of projective varieties degenerating to any connected reduced projective scheme X defined over any field\, under the assumption that the total space of the family is regular along X. More precisely\, the degenerating family gives rise to a special quiver Q\, called a Zn-quiver\, a special representation L of Q in the category of line bundles over X\, called a maximal exact linked net\, and a special subrepresentation V of the representation induced from L by taking global sections\, called a pure exact finitely generated linked net. Given g = (Q\, L\, V ) satisfying these properties\, we prove that the quiver Grassmanian G of subrepresentations of V of pure dimension 1\, called a linked projective space\, is Cohen-Macaulay\, reduced and of pure dimension. Furthermore\, we prove that there is a morphism from G to the Hilbert scheme of X whose image parameterizes all the schematic limits of divisors along the degenerating family of linear series if g arises from one. Joint work with Eduardo Vital and Renan Santos.
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SUMMARY:AG :  Enrica Mazzon (Université de Regensburg) : A non-archimedean approach to the SYZ conjecture
DESCRIPTION:Given a family (X_t) of complex Calabi-Yau manifolds\, the SYZ conjecture concerns the geometric structure of the fibers X_t\, as t goes to 0 and the complex structure of X_t degenerates in the worst possible way. Kontsevich and Soibelman introduced a non-archimedean approach to this conjecture\, and more recently\, Yang Li’s work has connected the non-archimedean approach with the original SYZ conjecture. \nIn this talk\, I will explain the key concepts of the non-archimedean approach and present recent developments in the context of hypersurfaces. This is based on a project in collaboration with Jakob Hultgren\, Mattias Jonsson and Nick McCleerey.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-enrica-mazzon-universite-de-regensburg/
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SUMMARY:AG : Cristian Vergu (Niels Bohr Institute) - 15h - Feynman integrals\, their singularities and geometry
DESCRIPTION:Exceptionnellement à 15h. \nAbstract: Feynman integrals\, besides being useful in perturbative quantum field theories\, are also a source of interesting transcendental functions such as multiple polylogarithms (or even more complicated and poorly understood classes of functions).  Still\, at present we lack a good systematic way to compute these polylogarithmic functions.  One promising approach is through the study of singularities of these integrals.  Singularities of integrals of this type have been studied by Landau (in physics) and\, independently\, Leray (in mathematics).  We will adopt a perspective due to Pham (inspired by Thom)\, who described the singularities in terms of critical values of projection maps of so-called « on-shell spaces ».  These on-shell spaces are spaces where several propagators in the Feynman integrals become singular.  They have a natural description as configuration spaces of points with a rich geometry.  The degeneration loci of these configurations which are critical values for the projection maps above are directly relevant for physics\, being used to build symbol entries for the symbol of polylogarithms in terms of which Feynman integrals can be computed.
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SUMMARY:AG : Basudev Pattanayak (IIT Bombay) :  Correlation Coefficients for a p-adic quaternion algebra
DESCRIPTION:Let \(G\) be a compact group with two given subgroups \(H\) and \(K\). Let \(\pi\) be an irreducible representation of \(G\) such that its space of \(H\)-invariant vectors as well as the space of \(K\)-invariant vectors are both one dimensional. Let \(v_H\) (resp. \(v_K\)) denote an \(H\)-invariant (resp. \(K\)-invariant) vector of unit norm in a given \(G\)-invariant inner product \(\langle ~\,~ \rangle_\pi\) on \(\pi\). We are interested in calculating the correlation coefficient\n\[c(\pi;H\,K) = |\langle v_H\,v_K \rangle_\pi|^2.\]\nIn this talk\, we compute the correlation coefficient of an irreducible representation of the multiplicative group of the \(p\)-adic quaternion algebra with respect to any two tori. In particular\, if \(\pi\) is such an irreducible representation of odd minimal conductor with non-trivial invariant vectors for two tori \(H\) and \(K\)\, then the root number \(\varepsilon(\pi)\) of \(\pi\) is \(\pm 1\) and \(c(\pi; H\, K)\) is non-vanishing precisely when \(\varepsilon(\pi) = 1\). This is joint work with U. K. Anandavardhanan.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-basudev-pattanayak-iit-bombay/
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SUMMARY:AG : Rubén Muñoz-Bertrand (LMV) : Changement de complexe dans l'algorithme de Kedlaya
DESCRIPTION:En 2001\, Kedlaya introduisit un algorithme permettant de calculer la fonction zêta d’une courbe hyperelliptique sur un corps fini de caractéristique impaire. Cet algorithme emploie des méthodes p-adiques avec la cohomologie de Monsky-Washnitzer. Dans cet exposé\, on présentera un travail en cours visant à employer à la place le complexe de de Rham-Witt surconvergent. Le but de la démarche est de pouvoir\, à terme\, généraliser l’algorithme à d’autres familles de variétés.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-ruben-munoz-bertrand-lmv/
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SUMMARY:AG : Camilo Sanabria Malagón (Universidad de los Andes) : Équations différentielles ordinaires linéaires à solutions algébriques
DESCRIPTION:Soit \(G \subseteq SL_2(\mathbb{C}) \)  un groupe primitif fini. D’après un résultat classique de Klein\, il existe une équation hypergéométrique telle que toute équation différentielle ordinaire linéaire du second ordre\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est projectivement équivalente à un relèvement par une fonction rationnelle de cette équation hypergéométrique. Dans cet exposé\, je présenterai la généralisation suivante. Soit \(G \subseteq SL_n(\mathbb{C}) \) un groupe primitif fini. Alors\, il existe un entier positif \( d = d(G) \) et une équation standard tels que toute équation différentielle ordinaire linéaire\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est\, sur une extension de corp de degré \(d\)\, projectivement équivalente\, à transformation de jauge près\, à un relèvement de cette équation standard. Pour \(n=3\)\, les équations standards peuvent être choisies de manière à ce qu’elles soient hypergéométriques. Des implémentations du résultat de Klein existent. Si le temps le permet\, je montrerai comment les propriétés des invariants des sous-groupes primitifs de \(SL_3(\mathbb{C}) \) peuvent être exploitées pour viser une implémentation efficace de cette généralisation pour \(n=3\).
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SUMMARY:AG : Daniel Corey (Berlin) : Degenerations of spinor varieties and even Delta-matroids.  Exposé en ligne.
DESCRIPTION:The spinor variety S_n is a Lie-type D analog of the Grassmannian.  We will discuss the initial degenerations (degenerations arising from Groebner theory) of the spinor variety and show how they are related to (valuated) even Delta-matroids. As an application\, we will study the birational geometry of the Chow quotient of S_n by the maximal torus of O(n)\, with a particular emphasis on n=5.
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SUMMARY:AG : Ramla Abdellatif (Université de Picardie Jules Verne) : Représentations p-modulaires de groupes p-adiques de rang 1 restreintes à un sous-groupe parabolique minimal
DESCRIPTION:Résumé : Suivant l’intuition originale de Langlands à la fin des années 1970\, il devrait exister une généralisation non abélienne de la théorie du corps de classes\, connue aujourd’hui sous le nom de correspondances de Langlands. Celles-ci peuvent être à coefficients dans différents corps : le corps des nombres complexes \(\mathbb{C}\) (auquel cas l’on parle de correspondances classiques)\, celui des nombres \(p\)-adiques \(\mathbb{Q}_{p}\) pour \(p\) entier premier arbitraire (auquel cas l’on parle de correspondances  \(p\)-adiques) ou des corps finis de caractéristique positive \(p\) (auquel cas l’on parle de correspondances modulo \(p\) ou \(p\)-modulaires). Ce dernier cas est motivé par des questions arithmétiques profondes\, mais est bien loin d’être compris\, en particulier lorsque le groupe impliqué est défini sur un corps local de caractéristique résiduelle \(p\). Dans ce contexte\, des phénomènes très étranges se produisent et sont loin d’être compris\, même pour des groupes aussi élémentaires que \(\mathrm{GL}_{2}(F)\) ou \(\mathrm{SL}_{2}(F)\) avec \(F\) extension finie non triviale de \(\mathbb{Q}_{p}\)\, l’une des difficultés majeures résidant dans la compréhension des représentations lisses irréductibles de ces groupes. \nDans cet exposé\, nous présenterons quelques résultats issus d’un travail en collaboration avec Julien Hauseux\, où nous étudions la restriction à un sous-groupe parabolique minimal des représentations lisses irréductibles \(p\)-modulaires des groupes \(p\)-adiques de rang \(1\)\, i.e. de la forme \(\mathcal{G}(F)\) avec \(\mathcal{G}\) groupe réductif connexe défini sur \(F\) de \(F\)-rang semi-simple \(1\) et \(F\) corps local non archimédien de corps résiduel fini et de caractéristique résiduelle \(p\).
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SUMMARY:AG : Charlotte Chan (University of Michigan) : Supercuspidal representations and very regular elements
DESCRIPTION:Abstract: In the 1990s\, Henniart proved that certain supercuspidal representations of p-adic GLn are characterized by their character values on very regular elements\, a special class of regular semisimple elements on which character formulae are remarkably simple. Henniart’s result has seen many interesting applications—for example\, in determining algebraic descriptions of geometrically arising representations. In this talk\, we’ll discuss a generalization of Henniart’s theorem to general G. As a byproduct of our methods\, we obtain an easy\, non-cohomological condition distinguishing unipotent supercuspidal representations\, yielding a p-adic analogue of Lusztig’s criterion for finite fields. This is joint work with M. Oi.
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SUMMARY:AG : Etienne Mann (Angers) : GW et quasi-maps pour les espaces projectifs avec un point de vue dérivé
DESCRIPTION:Résumé : Nous pouvons construire une application de « contraction » entre les espaces de modules des applications stable et celui des quasi-maps. Cette application existe au niveau des enrichissements dérivés de ces espaces. Ceci nous permet de montrer que cette application induit un isomorphisme entre les faisceaux virtuaux de ces espaces de modules. Ce travail est en collaboration avec David Kern\, Cristina Manolache et Renata Piccioto.
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SUMMARY:AG : Ahmed Moussaoui (Université de Poitiers) : Algèbres de Hecke et correspondance de Langlands
DESCRIPTION:Résumé : Si \(G\) est un groupe fini\, la catégorie des représentations de \(G\) est équivalente à la catégorie des \(\mathbb{C}[G]\)-modules. Lorsque \(G\) est un groupe réductif connexe défini sur un corps \(p\)-adique \(F\)\, la catégorie des représentations de \(G\) se décompose en blocs et il a été montré récemment en toute généralité que chacun de ces blocs est équivalent à la catégorie des modules sur une algèbre de Hecke\, généralisant le résultat des groupes finis. Par ailleurs\, la correspondance de Langlands prédit une relation entre les représentations irréductibles de \(G\) et des représentation du groupe de Weil-Deligne de \(F\)\, appelées paramètres de Langlands. Pour réduire cette correspondance à des cas « fondamentaux »\, on définit des algèbres de Hecke pour les paramètres de Langlands et on les relit à celles définies pour \(G\). Dans cet exposé\, j’expliquerai d’expliquer comment tous ces objets sont définis et reliés. Travail en commun avec A.-M. Aubert et M. Solleveld.
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SUMMARY:AG : Mura Yakerson (CNRS\, IMJ-PRG) : Universality of algebraic K-theory
DESCRIPTION:Abstract: Among various features of algebraic K-theory\, there is known to be covariance with respect to finite flat morphisms of schemes. In this talk we will see\, in which sense K-theory is universal as a cohomology theory with such covariance. Time permitting\, we will discuss an analogous universality property for hermitian K-theory. This is joint work with Marc Hoyois\, Joachim Jelisiejew\, Denis Nardin\, and Burt Totaro.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-mura-yakerson-cnrs-imj-prg/
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SUMMARY:AG : Toshiya Yurikusa (LMV) : Denominator and dimension vectors from intersection numbers
DESCRIPTION:Cluster algebras\, introduced by Fomin and Zelevinsky in 2002\, are commutative algebras with generators called cluster variables. Cluster variables have an invariant called denominator vectors. In a categorification of cluster algebras\, each cluster variable corresponds with a module over a Jacobian algebra. Buan\, Marsh and Reiten (2009) studied when the denominator vector of each cluster variable in an acyclic cluster algebra coincides with the dimension vector of the corresponding module. In this talk\, we give analogues of their results for cluster algebras defined from triangulated surfaces. For that\, we mainly use two kinds of intersection numbers of tagged arcs because they induce the desired vectors. I’ll talk in English though it is poor at even English. Thank you for your understanding in advance.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-toshiya-yurikusa-lmv/
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SUMMARY:AG : Esha Gupta (LMV / Université Paris Cité) : Silting objects and s-torsion classes
DESCRIPTION:Silting theory was first introduced by Keller and Vossieck in the classification of certain t-structures. Silting objects can be equipped with a notion of mutation\, which also relates them to cluster theory and tilting theory. For a finite-dimensional algebra Λ over an algebraically closed field k\, a special role is played by the set of basic 2-term silting complexes–it is in bijection with the set of functorially finite torsion classes in mod Λ\, which\, if finite\, is the set of all torsion classes in mod Λ. In this case\, since the set of torsion classes is a lattice\, the set of basic 2-term silting complexes forms a lattice as well. As\na part of my M2 thesis with Pierre-Guy Plamondon\, I am trying to generalize these results to the set of d-term silting complexes for larger values of d. In particular\, we replace the notion of torsion classes in mod Λ with Adachi\, Enomoto\, and Tsukamoto’s notion of ‘s-torsion pairs’ in certain ‘truncated’ derived categories of mod Λ. Our goal is to find a class that generalizes the class of functorially finite torsion classes and to show that this class is a lattice under nice conditions. Since my French vocabulary is a bit limited at the moment\, the presentation will be in English. However\, everyone is more than welcome to\nask questions/clarifications in French.
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SUMMARY:AG : Monica Garcia (LMV) : Sur les sous-catégories épaisses de la catégorie de présentations projectives
DESCRIPTION:Pour toute algèbre de dimension finie\, il existe des correspondances entre les modules de support $\tau$-basculants\, les paires de torsion functoriellement finies et les sous-catégories vastes finies à gauche de la catégorie des modules. Les deux premières classes d’objets ont des versions « miroir » dans la catégorie des présentations projectives\, à savoir les complexes bousculants à deux termes et les paires cotorsion. Dans cette exposée\, on introduit la notion de sous-catégorie épaisse et on montre que celles qui ont suffisamment d’injectifs sont en bijection avec les sous-catégories vastes finies à gauche. On expliquera comment les sous-catégories épaisses découlent d’une tentative de définir la semistabilité pour les présentations projectives.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-monica-garcia-lmv-sur-les-sous-categories-epaisses-de-la-categorie-de-presentations-projectives/
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