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SUMMARY:AG : Alexander Thomas (MPIM Bonn) : "Topological invariants of surfaces from the Hecke algebra"
DESCRIPTION:Abstract :  We describe a construction which to a surface and a Iwahori-Hecke algebra associates an invariant which is a Laurent polynomial. More generally\, this construction works for surfaces with boundary and behaves well under gluing\, giving a non-commutative topological quantum field theory (TQFT). The invariant polynomial has surprising positivity properties\, which are proven using Schur elements. Joint work with Vladimir Fock and Valdo Tatitscheff. \n[ Exposé en ligne\, sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion ] \nVidéo et slides de l’exposé.
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SUMMARY:AG : Nicolas Monod (EPFL - Lausanne) :  "La cohomologie des groupes de Lie simples vue de très loin"
DESCRIPTION:Résumé: On connaît un bon nombre d’incarnations classiques de la cohomologie des groupes de Lie simples\, de nature algébrique\, analytique ou géométrique. Nous proposons de l’aborder avec un outil plus familier en systèmes dynamiques: le bord de Furstenberg et sa structure ergodique. \nCette approche généralise des invariants bien connus comme l’indice de Maslov sur la frontière de Shilov\, la classe d’Euler sur l’espace projectif\, ou le volume hyperbolique sur les sphères. \nA notre surprise\, de nouvelles classes de cohomologie apparaissent dans ce contexte. \n[ L’exposé se déroulera en ligne. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion. ] \nVidéo et slides de l’exposé. \n 
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SUMMARY:AG : John Lesieutre (Pennsylvania State University) : "Tri-Coble surfaces and their automorphisms"
DESCRIPTION:Abstract: I will give a geometric construction of an automorphism of a rational surface that has no periodic curves.  The construction is elementary\, exploiting the geometry of the Bertini involution on a degree 1 del Pezzo surface.  The rational surface constructed is a « Tri-Coble surface »\, which has contractions down to three different Coble surfaces. \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion. ] \nVidéo et slides de l’exposé.
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SUMMARY:AG : Patrick Popescu-Pampu (Univ. Lille) : "La combinatoire des singularités de courbes planes"
DESCRIPTION:Résumé : J’expliquerai comment transformer l’ensemble des polygones de Newtonengendrés par un processus de résolution toroïdale d’une singularité de courbeplane en un lotus. Il s’agit d’un complexe simplicial bidimensionnel particulier\,qui unifie les invariants combinatoires classiques associés à la singularité. C’est un travail fait en collaboration avec Evelia García Barroso et Pedro González Pérez. \n[ L’exposé aura lieu en ligne. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion. ] \n  \n  \n 
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SUMMARY:AG : Nicolas Bergeron (ENS Ulm) : "Symboles modulaires\, arrangements d'hyperplans et fonctions elliptiques"
DESCRIPTION:Résumé : J’expliquerai comment certaines relations entre des produits de fonctions trigonométriques ou elliptiques sont gouvernées par l’homologie de groupes linéaires comme GL_n (Z). La raison cachée derrière cette observation est une jolie construction topologique et le chemin menant de celle-ci aux objets holomorphes mentionnés plus haut passe par l’étude d’arrangements d’hyperplans dans des produits de courbes elliptiques. Si le temps le permet je conclurai avec une application à l’arithmétique de certaines fonctions L de Hecke.  \nTout ceci est tiré de travaux ben cours avec Pierre Charollois\, Luis Garcia et Akshay Venkatesh. \n[L’exposé sera hybride: en présence au LMV et diffusé en ligne\, sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Gil Moss (Univ. of Utah) :  "Moduli of Langlands parameters"
DESCRIPTION:Abstract:  The local Langlands correspondence connects representation of p-adic groups to Langlands parameters\, which are certain representations of Galois groups of local fields. In recent work with Dat\, Helm\, and Kurinczuk\, we have shown that Langlands parameters\, when viewed through the right lens\, occur naturally within a moduli space over Z[1/p]\, and we can say some things about the geometry of this moduli space. This geometry should be reflected in the representation theory of p-adic groups\, on the other side of the local Langlands correspondence. The « local Langlands in families » conjecture describes the moduli space of Langlands parameters in terms of the center of the category of representations of the p-adic group– it was established for GL(n) in 2018. The goal of the talk is to give an overview of this picture\, including current work in-progress\, with some discussion of the relation with recent work of Zhu and Fargues-Scholze. \n  \n[Horaire spécial : 15h  — Exposé en ligne\, contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion] \nVidéo et slides de l’exposé.
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SUMMARY:AG : Alexandre Afgoustidis : Correspondance de Mackey pour les groupes réductifs réels
DESCRIPTION:Bâtiment Germain\, salle G001. \nRésumé : \nÀ chaque groupe réductif réel G\, on peut associer un « groupe de déplacements de Cartan » G_0. C’est un groupe de Lie qui a la même dimension que G\, mais une structure algébrique moins riche (extension d’un groupe compact par un groupe abélien) et une théorie des représentations plus simple. \nEn 1971\, George Mackey a conjecturé l’existence d’une correspondance naturelle entre représentations (tempérées) de G et représentations (unitaires) de G_0. En 1994\, Alain Connes et Nigel Higson ont montré les liens entre cette idée et la conjecture de Baum-Connes-Kasparov en K-théorie des algèbres d’opérateurs.  \nJe décrirai une bijection naturelle entre le dual tempéré de G et le dual unitaire de G_0\, et j’évoquerai quelques-unes de ses propriétés et de ses applications. \nVidéo de l’exposé\, slides.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/alexandre-afgoustidis-titre-correspondance-de-mackey-pour-les-groupes-reductifs-reels/
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SUMMARY:AG : Dimitri Zvonkine (LMV) : Invariants de Gromov-Witten des intersections complètes
DESCRIPTION:Résumé :  Les invariants de Gromov-Witten d’une variété lisse ne changent pas si l’on déforme la variété. Qui plus est\, si la variété dégénère en une réunion de deux variétés lisses plus simples s’intersectant le long d’un diviseur lisse D\, la formule de dégénérescence de Jun Li permet de rétablir une partie des invariants de Gromov-Witten de la variété de départ à partir de ceux des deux variétés plus simples et de D. Les intersections complètes X sont bien adaptées pour appliquer cette formule. En effet\, si f est l’une des équations polynomiales qui définissent X\, on peut déformer f en un produit de deux polynômes g_1 g_2 de degré plus petit\, obtenant ainsi une réunion de deux intersections complètes plus simples. Cependant la formule de dégénérescence a une limitation: elle ne s’applique qu’aux classes de cohomologie définies sur toute la famille de la déformation. Par conséquent\, le plus souvent elle ne s’applique pas à la cohomologie primitive d’une intersection complète. Par contre\, elle utilise bien la cohomologie primitive de D pour exprimer la réponse. Ainsi on ne peut pas directement lancer un calcul des invariants de Gromov-Witten par récurrence. Dans le travail commun avec Arguz\, Bousseau et Pandharipande\, nous avons réussi à contourner cette difficulté en introduisant des invariants de Gromov-Witten nodaux. Nous avons donc obtenu un algorithme de calcul des invariants de Gromov-Witten de toute intersection complète. \nVidéo de l’exposé \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-dimitri-zvonkine-lmv-invariants-de-gromov-witten-des-intersections-completes/
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SUMMARY:AG : Cédric Lecouvey (Université de Tours): "Le problème de l'injectivité de l'induction en théorie des représentations des algèbres de Lie"
DESCRIPTION:Résumé : Le but de l’exposé est de présenter des résultats récents sur le problème en apparence élémentaire suivant : à quelle condition deux représentations d’une algèbre de Lie simple sur le corps C obtenues par induction à partir de deux représentations irréductibles d’une sous-algèbre parabolique peuvent-elles être isomorphes ? Il s’agira de montrer comment ce problème est relié à celui de l’isomorphisme de produits tensoriels de représentations via des généralisations de la dualité de Schur-Weyl. \nVidéo de l’exposé
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SUMMARY:AG : Stephane Gaussent (Univ. St-Étienne) : "Masures\, travaux en cours"
DESCRIPTION:Résumé : Une masure est l’analogue de l’immeuble de Bruhat-Tits lorsqu’on remplace le groupe réductif par un groupe de Kac-Moody (sur un corps local). Les masures ont été introduites en 2008 pour définir des ersatz de cycles algébriques analogues des cycles MV dans la grassmannienne affine. Une masure est recouverte par des sous-ensembles appelés appartements tous isomorphes à un appartement standard. Mais l’arrangement d’hyperplans de l’appartement standard est dense et dans une masure deux points ne sont pas toujours dans un même appartement. Cependant\, de bonnes propriétés subsistent comme le fait qu’un point et qu’une classe d’équipollence de quartiers à l’infini sont toujours dans un même appartement. Ainsi\, on peut définir des rétractions centrées à l’infini. Cela se traduit par le fait que la décomposition d’Iwasawa est toujours vraie dans un groupe de Kac-Moody sur un corps local. Ces dernières années\, les masures ont servi à définir des algèbres d’Iwahori-Hecke affines et à étudier leurs propriétés. Dans cet exposé\, j’expliquerai la définition de masure et introduirai les algèbres qu’elle permet de définir. Si le temps le permet\, je présenterai un résultat récent qui utilise les rétractions paraboliques et les arbres étendus contenus dans la masure. \nVidéo de l’exposé \n 
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SUMMARY:AG : Ilia Itenberg (IMJ-PRG) :  "Plans dans les cubiques de dimension 4"
DESCRIPTION:Résumé :  On s’intéresse aux valeurs possibles du nombre de plans dans une hypersurface cubique lisse d’un espace projectif de dimension 5.On montre que\, dans le cas complexe\, le nombre maximal de plans est 405\, le maximum étant réalisé par la cubique de Fermat.Dans le cas réel\, le nombre maximal de plans est 357.  \nLes démonstrations sont basées sur le théorème de Torelli global et la surjectivité de l’application des périodes pour les hypersurfaces cubiques dans l’espace projectif complexe de dimension 5\, ainsi que sur la théorie de Nikulin des formes discriminantes. \nTravail en commun avec Alex Degtyarev et John Christian Ottem. 
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SUMMARY:AG : Yann Palu (Univ. d’Amiens) : Complexe platonique et mutation d'objets rigides
DESCRIPTION:La notion de complexe platonique\, introduite par Thomas McConville\, donne lieu à une riche combinatoire\, possédant certaines similarités avec la combinatoire des triangulations d’un polygone convexe. Dans cet exposé\, j’introduirai les notions de marche\, d’embrassade et de complexe platonique. J’expliquerai ensuite comment catégorifier les résultats de Thomas McConville à l’aide de catégories exactes. \nCet exposé est inspiré de travaux en collaboration avec Mikhail Gorsky\, Hiroyuki Nakaoka\, Vincent Pilaud\, Pierre-Guy Plamondon. \nL’exposé aura lieu en salle G001 à 13h30.
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SUMMARY:AG : Khang Nguyen Duc (Magdeburg University) : "A Murnaghan-Nakayama rule for Grothendieck polynomials of Grassmannian type"
DESCRIPTION:Abstract: We consider the Grothendieck polynomials appearing in the K-theory of Grassmannians\, which are analogs of Schur polynomials. We extend the classical Murnaghan-Nakayama rule for Grothendieck polynomials of the Grassmannian type. Namely\, we describe the decomposition of the product of a Grothendieck polynomial with a power sum symmetric polynomial into Grothendieck polynomials.
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SUMMARY:AG : Thomas Hudson (Wuppertal Univ.) : Towards an equivariant Bezout's theorem
DESCRIPTION:Abstract: Bezout’s theorem is a fundamental result in enumerative  geometry which can be used to compute the degree of the  intersection of a finite number of varieties in general position.  In its simplest formulation it predicts the number of points of  intersection of n hypersurfaces in $\mathbb{P}^n$\, which\, when  counted appropriately\, is given by the product of the degrees of  the defining polynomials. The goal of this talk\, based on a joint  work with S. Costenoble and S. Tilson\, is to illustrate how to  generalise this classical result and its proof to the case of  varieties endowed with an action of $\mathbb{Z}/2$. The solution to  this problem crucially relies on the computation for projective  spaces of a generalisation of Bredon equivariant cohomology due to  Costenoble-Waner.
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SUMMARY:AG : Gérard Freixas i Montplet (IMJ) : "Fibrés d’intersection\, fibrés plats et structures projectives"
DESCRIPTION:Résumé: Dans cet exposé je présenterai un formalisme de classes caractéristiques raffinées pour des fibrés vectoriels munis de connexions plates\, dans le cadre relatif des familles de surfaces de Riemann compactes. Ce formalisme est inspiré par une approche “fonctorielle” de Deligne à la géométrie d’Arakelov. La construction principale est celle d’une image directe fonctorielle de la deuxième classe de Chern de l’objet universel d’un espace de modules de fibrés plats relatif\, qui généralise un objet bien connu appelé fibré de Chern-Simons complexifié. Je donnerai ensuite une application aux familles de structures projectives sur les surfaces de Riemann\, paramétrées par l’espace de Teichmüller. Il s’agit d’un travail en collaboration avec D. Eriksson et R. Wentworth. \nSlides de l’exposé
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SUMMARY:AG : Monica Nevins (Univ. d'Ottawa) : "Le développement local des caractères des représentations de SL(2\,F)\, F p-adique"
DESCRIPTION:Résumé : Soit G un groupe réductif p-adique.  Le développement local de Harish-Chandra—Howe constate que le caractère d’une représentation irréductible admissible de G peut être exprimé\, dans un voisinage de 1\, comme une combinaison linéaire d’un nombre fini de fonctions\, provenant des orbites nilpotentes de G agissant sur son algèbre de Lie.  On peut également et plus précisement décrire une représentation dans un voisinage de 1 en déterminant sa restriction à un sous-groupe compact ouvert — sauf que ces règles de branchement ne sont connues que dans certains cas. \nOn démontre que\, pour le cas G=SL(2\,F)\, où les règles de branchement aux sous-groupes ouverts compacts maximaux K sont connues\, chacune de ces fonctions peut être interprétée comme le caractère d’une représentation de K\, jusqu’à un terme d’erreur provenant de l’orbite zéro.  De plus\, les composantes irréductibles de cette représentation sont explicitement construites à partir des orbites de K dans l’orbite nilpotente correspondante.
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SUMMARY:AG : Erlend D. Børve (NTNU\, Trondheim) :  « Two-term silting and τ-cluster morphism categories »
DESCRIPTION:Silting objects characterise derived equivalences of connective dg-algebras. The more restricted class of two-term silting object is inextricably linked with cluster combinatorics. We review the definition and first properties of two-term silting objects in triangulated categories. One can use them to reconstruct τ-cluster morphism categories\, introduced by Buan—Marsh (and Buan—Hanson). Certain paths in τ-cluster morphism categories are signed τ-exceptional sequences. Time permitting\, we compare the properties of signed τ-exceptional sequences with those of exceptional sequences. \nVidéo de l’exposé
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SUMMARY:AG : Weihong Xu (Rutgers univ.) : Quantum K-theory of Incidence Varieties
DESCRIPTION:Attention à l’heure inhabituelle. \nBuch\, Mihalcea\, Chaput\, and Perrin proved that for cominuscule flag varieties\, (T-equivariant) K-theoretic (3-pointed\, genus 0) Gromov-Witten invariants can be computed in the (equivariant) ordinary K-theory ring. Buch and Mihalcea have a related conjecture for all type A flag varieties. In this talk\, I will discuss work that proves this conjecture in the first non-cominuscule case–the incidence variety Fl(1\,n-1;n). The proof is based on showing that Gromov-Witten varieties of stable maps to Fl(1\,n-1;n) with markings sent to a Schubert variety\, a Schubert divisor\, and a point are rationally connected. As applications\, I will also discuss positive formulas that determine the equivariant quantum K-theory ring of Fl(1\,n-1;n). The talk is based on the arxiv preprint at https://arxiv.org/abs/2112.13036.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/weihong-xu-rutgers-univ/
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SUMMARY:AG : Marion Jeannin (ICJ) : Semistability of G-torsors and integration questions in characteristic p > 0
DESCRIPTION:L’obtention de quotients est une question naturelle mais relativement difficile en géométrie algébrique. À cette fin\, la semistabilité est une notion essentielle dans la définition de tels objets. Soit k un corps et X une courbe définie au-dessus de k. Soit encore G un X-groupe réductif obtenu à partir d’un k-groupe réductif par changement de base. Une notion de semi-stabilité pour les G-torseurs peut s’obtenir de plusieurs manières différentes.  \nDans cet exposé\, nous commencerons par présenter les approches d’Atiyah–Bott et de Behrend à ce sujet\, avant d’expliquer pourquoi la première approche\, initialement valide seulement en caractéristique nulle\, s’étend à certaines caractéristiques p > 0. Nous détaillerons ensuite un résultat\, obtenu pendant ma thèse et qui montre que lorsque ces deux constructions coexistent (ce qui dépend d’hypothèses sur k) elles définissent la même notion. Nous reviendrons en particulier sur les problèmes spécifique de la caractéristique positive soulevés par la preuve de ce résultat. Ces derniers sont de nature géométrique et algébrique. En ce qui concerne ce deuxième aspect\, je reviendrais en particulier sur l’énoncé d’un analogue\, en caractéristique positive\, d’un Théorème de Morozov obtenu pendant ma thèse. Ce dernier classifie\, en caractéristique nulle les sous-algèbres de Lie paraboliques de l’algèbre de Lie d’une groupe réductif\, à l’aide de leur nilradical.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/marion-jeannin-icj/
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SUMMARY:AG : Daniel Tamayo Jiménez (LRI) : Permutree Sorting
DESCRIPTION:We define permutree sorting which generalizes the stack sorting and Coxeter sorting algorithms respectively due to Knuth and Reading. It consists of an algorithm that succeeds for a permutation if and only it is minimal in its permutree class or equivalently\, avoids certain patterns. We present this algorithm through automata that read reduced expressions and accept only those that form a specific structure within the weak order. This is joint work with Vincent Pilaud and Viviane Pons.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-daniel-tamayo-jimenez-lri/
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SUMMARY:Hipolito Treffinger (IMJ-PRG) : « From silting theory to scattering amplitudes »
DESCRIPTION:Abstract: The relationship between representation theory and the study of scattering amplitudes for scalar field theories started with the work of Arkani-Hamed\, Bai\, He and Yan\, when they showed that the amplitudes for planar scalar field theories with cubic potential can be calculated as the volume of a realisation of the associahedron. This connection was further developed by Bazier-Matte\, Douville\, Mousavand\, Thomas and Yildrim\, and subsequently by Padrol\, Palu\, Pilaud and Plamondon.  \nIn this talk we propose a new combinatorial method for the calculation of scattering amplitudes for arbitrary planar field theories using the silting objects in the derived category of the category of representations of the linearly oriented A_n quiver. In particular\, we show that this method applied to the monomial φ^(m+2) potentials recovers the Auslander-Reiten quiver of the m-cluster category of type A_n. This talk is based on a joint work with S. Barmeier\, P. Oak\, A. Pal and K. Ray. https://arxiv.org/abs/2112.14288
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SUMMARY:AG : Alfredo Nájera Chávez (UNAM\, Oaxaca) : Deformation theory for finite cluster complexes
DESCRIPTION:Exposé virtuel.  Attention à l’horaire inhabituel. \nCluster complexes are a certain class of simplicial complexes that naturally arise in the theory of cluster algebras. They codify a wealth of fundamental information about cluster algebras. The purpose of this talk is to elaborate on a geometric relationship between cluster algebras and cluster complexes. In vague words  this relationship is the following: cluster algebras of finite cluster type with universal coefficients may be obtained via a torus action on a Hilbert scheme. In particular\, we will discuss the deformation theory of the Stanley-Reisner ring associated to a finite cluster complex and present some applications related to the Gröbner theory of the ideal of relations among cluster and frozen variables of a cluster algebra of finite cluster type. Time permitting I will elaborate on how to generalize this approach to the context of tau-tilting finite algebras. This is based on a joint project with Nathan Ilten and Hipolito  Treffinger whose first outcome is the preprint arXiv:2111.02566.
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SUMMARY:AG : Micha Tsfasman (LMV) :  « Distribution asymptotique des racines de Frobenius pour les courbes et les variétés abéliennes sur un corps fini »
DESCRIPTION:Résumé : La question qui nous intéresse est celle de comportement des racines de Frobenius quand le corps de base est fixe et le genre des courbes ou la dimension des variétés abéliennes tends vers infinie. J’expliquerai comment on peut formuler la question et quelle sont les réponses. Pour les courbes (ainsi que pour les corps de nombres) ce sont mes anciens travaux avec Serge Vladuts\, pour les variétés abéliennes c’est l’exposé de J.-P. Serre au séminaire Bourbaki en 2018 et mon travail en cours avec Nicolas Nadirashvili. \n  \n[ Exposé hybride. Contacter L. Pirio pour recevoir le lien de connexion en ligne. ]
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/micha-tsfasman-lmv-distribution-asymptotique-des-racines-de-frobenius-pour-les-courbes-et-les-varietes-abeliennes-sur-un-corps-fini/
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SUMMARY:AG : Colin Krawchuk (Cambridge) : Boundary algebras arising from uniform Postnikov diagams on surfaces.
DESCRIPTION:A Postnikov diagram is an embedding of oriented curves\, called strands\, in a disk. These diagrams are known to describe the cluster algebra structure of open positroid varieties\, with diagrams of uniform type corresponding to a cluster of minors in the Grassmannian Gr(k\,n). Each Postnikov diagram can be associated with a dimer algebra\, which is the Jacobian algebra of a quiver with potential. Baur-King-Marsh showed that the opposite of the boundary algebra corresponding to such a dimer algebra is isomorphic to a quotient of the preprojective algebra used by Jensen-King-Su to categorify the cluster structure of Gr(k\,n). They also determined the boundary algebra for degree two weak Postnikov diagrams arising from general surfaces. This talk will discuss a combinatorial approach to calculating the boundary algebra associated to a uniform Postnikov diagram\, and how this can be translated to Postnikov diagrams on other surfaces.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-colin-krawchuk-cambridge-boundary-algebras-arising-from-uniform-postnikov-diagams-on-surfaces/
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SUMMARY:AG : Bertrand Deroin (CNRS & Cergy-Paris Université ) :  Invariants de Toledo des théories quantiques des champs topologiques
DESCRIPTION:Résumé : les théories quantiques des champs topologiques fournissent des représentations projectives des groupes modulaires des surfaces\, qui préservent une forme pseudo-hermitienne. Les invariants de Toledo de ces représentations fournissent un nouvel exemple de CohFT\, que nous expliciterons complètement dans le cas de la TQFT Fibonacci. Au passage\, nous montrerons que certaines compactifications des espaces de modules admettent des structures hyperboliques complexes\, généralisant des exemples de Deligne Mostow\, Hirzebruch et Livné. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Julien Marché.   
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/bertrand-deroin-cnrs-univ-cergy-pontoise/
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SUMMARY:AG : Carolina Araujo (IMPA ) : Higher Fano manifolds
DESCRIPTION:Abstract : Fano manifolds are complex projective manifolds having positive first Chern class. The positivity condition on the first Chern class has far reaching geometric and arithmetic implications. For instance\, Fano manifolds are covered by rational curves\, and families of Fano manifolds over one dimensional bases always admit holomorphic sections. In recent years\, there has been great effort towards defining suitable higher analogues of the Fano condition. Higher Fano manifolds are expected to enjoy stronger versions of several of the nice properties of Fano manifolds. For instance\, they should be covered by higher dimensional rational varieties\, and families of higher Fano manifolds over higher dimensional bases should admit meromorphic sections (modulo Brauer obstruction). In this talk\, I will discuss a possible notion of higher Fano manifolds in terms of positivity of higher Chern characters\, and describe special geometric features of these manifolds.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/carolina-araujo-impa-higher-fano-manifolds/
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SUMMARY:AG : Thomas Gerber (EPFL Lausanne) : Injectivité de l'induction en théorie de Lie
DESCRIPTION:Résumé :  Étant données deux représentations isomorphes d’une algèbre de Lie complexe (semi-)simple induites par deux représentations irréductibles V et W d’une sous-algèbre parabolique\, que peut-on dire de V et W ? \nDans cet exposé\, on se focalisera sur le cas des algèbres gl_m et sp_m et de sous-algèbres particulières.\nOn montrera que les poids dominants qui indexent V et W doivent coïncider\, à un automorphisme du diagramme de Dynkin près. Autrement dit\, l’induction est injective. La preuve se base sur une version généralisée de la dualité de Howe que nous détaillerons. \nIl s’agit d’un travail en commun avec J. Guilhot and C. Lecouvey.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/thomas-gerber-epfl-lausanne-injectivite-de-linduction-en-theorie-de-lie/
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SUMMARY:AG : Abdoulrahim Ibrahim (LMV) : Autour de deux problèmes distincts sur les groupes de type tresse
DESCRIPTION:Je propose de discuter autour de deux problèmes distincts : \n-Le problème d’Andreadakis : le groupe des IA-automorphismes IAn étant le sous-groupe du groupe Aut(Fn) des automorphismes du groupe libre Fn qui induit l’identité sur son abélianisation\ncontient deux filtrations descendantes remarquables. L’une d’elles est la filtration d’Andreadakis\, (An(k))k \, constituée en degré k des automorphismes de Fn agissant trivialement modulo le k-ième terme de la suite centrale descendante Γk(F n) de Fn et l’autre étant sa suite centrale descendante. Le problème d’Andreadakis est de comparer ces deux filtrations. J’expliquerai que ce problème difficile pourrait être plus simple lorsqu’il est restreint à certains sous-groupes de IAn. \n-Une construction itérative sur les représentations des groupes de tresses soudées qui associe une représentation de wBn à une représentation de wBn+1. Si le temps le permet (ou sinon pour des discussions)\, je mentionnerai que cette construction peut-être comparable à la méthode dite construction augmentant développée par D. Long et J. Moody dans les années 92 et présenterai cette construction.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-abdoulrahim-ibrahim-lmv-autour-de-deux-problemes-distincts-sur-les-groupes-de-type-tresse/
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SUMMARY:AG : Thomas Lanard (Univ. de Vienne) : Représentations de niveau zéro sur $\overline{\mathbb{Z}}[1/p]$
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exsposé\, je vais parler de la catégorie des représentations de niveau zéro d’un groupe p-adique à coefficients dans $\overline{\mathbb{Z}}[1/p]$. Quand ce groupe est quasi-déployé et modérément ramifié\, la catégorie de niveau zéro sur $\overline{\mathbb{Z}}[1/p]$ est indécomposable. En général\, pour un groupe quasi-déployé\, nous verrons que les blocs (facteurs directs indécomposables) de cette catégorie sont en bijection naturelle avec les composantes connexes de l’espace des paramètres de Langlands modérés. Enfin\, j’expliquerai les applications potentielles de ces résultats aux correspondences de Langlands semi-simples de Fargues-Scholze et Genestier-Lafforgue. Ce travail est en collaboration avec Jean-François Dat.
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SUMMARY:AG : Georges Neaime (Université de Bielefeld) : Structures de Garside d'intervalles des groupes de tresses généralisés
DESCRIPTION:Résumé : Nous commençons par introduire la théorie de Garside d’intervalles et ses applications. Nous décrivons ensuite les principaux objets d’études qui sont les groupes de tresses complexes et les groupes d’Artin-Tits. Nous présentons ensuite les structures de Garside d’intervalles associées à ces objets. Si le temps le permet\, nous abordons des problèmes ouverts de la théorie de Garside et des groupes d’Artin-Tits.
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