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SUMMARY:AG : Séminaire différentiel (17/11/2020)
DESCRIPTION:Une journée du Séminaire Différentiel est prévue le mardi 17 novembre 2020 à Versailles ou/et en visio (en fonction de l’évolution de la situation). \nLes orateurs de la journée seront : Herwig Hauser (Universität Wien)\,\nMioara Joldes (LAAS-CNRS) et Daniel Vargas-Montoya (Université Lyon I). \nLe programme complet de la journée sera disponible à l’adresse :\nhttp://divizio.joomla.com/seminaires-et-gdt/10-seminaire-differentiel \nVous pouvez d’ores et déjà signaler votre participation en écrivant à\ndivizio@math.cnrs.fr et alin.bostan@inria.fr\, en n’oubliant pas de spécifier\nsi vous comptez participer au déjeuner et si vous avez des restrictions\nalimentaires.
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SUMMARY:AG : Exposé d'Olivier Schiffmann (Université Paris-Saclay -- Orsay) : Algèbres de Hall cohomologiques associées à des courbes
DESCRIPTION:Résumé : Nous expliquerons comment associer à une courbe projective lisse une certaine algèbre associative\, dont les structures de constantes encodent plusieurs problèmes classiques de géométrie énumérative. Nous donnerons une présentation de ces algèbres. Si le temps le permet\, nous considérerons une analogue en dimension deux de ces algèbres. \n(L’ exposé se déroulera sur Zoom. Pour obtenir les codes de connexion\, contacter l’organisateur LP).
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SUMMARY:AG : Exposé de David Hernandez (IMJ - PRG) : "Algèbres décalées\, catégorifications monoïdales et dualité de Langlands"
DESCRIPTION:Résumé : Dans le cadre de la théorie de jauge supersymétrique de dimension 3\, l’étude  de la K-théorie des branches de Coulomb a fait intervenir récemment de nouvelles algèbres remarquables appelées algèbres affines quantiques décalées. Nous proposons de présenter deux points de leur théorie des représentations qui est en train d’émerger.   \nNous expliquons que l’anneau de Grothendieck de la catégorie de leurs représentations de dimension finie a une structure naturelle d’algèbre amassée. Nous proposons une paramétrisation conjecturelle des représentations simples de leurs troncations en termes de l’algèbre affine quantique duale de Langlands. \n  \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Anne Lonjou (Univ. Paris-Saclay - Orsay) : "Action du groupe de Cremona sur un complexe cubique CAT(0)"
DESCRIPTION:Résumé : À toute variété algébrique nous pouvons associer son groupe des transformations birationnelles. Un des cas les plus intéressants est lorsque la variété considérée est l’espace projectif de dimension n. Dans ce cas\, ce groupe est appelé groupe de Cremona de rang n. Le groupe de Cremona de rang 2 est maintenant assez bien compris. Un des outils clés pour l’étudier est son action sur un espace hyperbolique. Malheureusement\, en rang supérieur une telle action n’est pas à notre disposition.  \nRécemment en théorie géométrique des groupes\, les actions sur des complexes cubiques CAT(0) se sont avérées être un outil important pour étudier une large classe de groupes. Dans cet exposé nous construirons naturellement un complexe cubique CAT(0) sur lequel le groupe de Cremona agit par isométries et nous expliquerons quels types de résultats cette action permet d’obtenir. \n[ L’exposé se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ] \n 
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SUMMARY:AG : Romain Dujardin (Sorbonne Université) :  "Orbites finies pour les actions de groupes d'automorphismes de surfaces projectives"
DESCRIPTION:Résumé : Dans un travail récent en collaboration avec Serge Cantat\, nous étudions les orbites finies d’un groupe d’automorphismes d’une surface projective définie sur un corps de nombres. Si le groupe est suffisamment riche\, alors l’ensemble des orbites finies n’est pas Zariski dense\, sauf dans certaines situations très rigides. La démonstration fait intervenir des idées de théorie de Hodge\, géométrie arithmétique et systèmes dynamiques. \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ] \n 
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SUMMARY:AG : Guy Casale (IRMAR - Rennes) : "Un théorème d'Ax-Lindemann-Weierstrass"
DESCRIPTION:Résumé : Travail en collaboration avec J. Freitag et J. Nagloo.  \nJe présenterai un théorème de type Ax-Lindemann-Weiestrass pour les solutions de certaines équations différentielles généralisant un résultat de Pila-Tsimerman sur la fonction j. Sauf circonstances exceptionnelles\, les fonctions obtenues en évaluant une solution et ses 2 premières dérivées en des fonctions rationnelles (non constantes) sont algébriquement indépendantes.  \nLa preuve de notre théorème s’appuie sur la théorie de Galois différentielle et sur la machinerie de la théorie des modèles de corps différentiellement clos. \n  \n[L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion.] \nVidéo et slides de l’exposé
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SUMMARY:AG : Hülya Argüz (LMV) : « Le sommet tropical en dimension supérieure »
DESCRIPTION:Résumé : La théorie de Gromov-Witten logarithmique énumère les courbes dans une variété algébrique complexe avec conditions de tangence le long d’un diviseur à croisements normaux. Gross et Siebert ont récemment utilisé les invariants de Gromov-Witten logarithmiques pour donner une construction générale de miroir pour les variétés log Calabi-Yau. L’ingrédient essentiel de cette construction est un objet appelé diagramme de diffusion et qui encode ces invariants. Dans un travail en commun avec Mark Gross (arxiv.org/pdf/2007.08347)\, nous montrons que\, pour une variété log Calabi-Yau admettant un modèle torique\, le diagramme de diffusion peut-être défini de manière entièrement combinatoire en termes de géométrie tropicale\, sans référence à la géométrie énumérative complexe. En particulier\, nous obtenons une description algorithmique des invariants de Gromov-Witten logarithmiques intervenant dans la construction du miroir. \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Philip Boalch (IMJ-PRG) : « Diagrammes\, espaces de Hodge non-abéliens et théorie de Lie globale »
DESCRIPTION:Résumé : La classe des espaces de modules apparaissant dans la théorie de Hodge non-abélienne\na été significativement enrichie depuis une vingtaine d’années\, en considérant les  solutions des équations d’auto-dualité en dimension deux avec un comportement plus compliqué au bord.\nEn bref\, on peut enlever la condition de modération (« tameness ») de Simpson 1990\, et cela conduit à des connexions méromorphes/champs de Higgs stables avec pôles d’ordre arbitraire (sur des fibrés vectoriels paraboliques).\nUne grande partie de cela était motivé par des exemples dans la théorie de Seiberg-Witten\, et dans la littérature sur les systèmes intégrables classiques. Par exemple\, les structures symplectiques (topologique) d’Atiyah-Bott/Goldman ont été\nétendues à ce contexte par l’orateur (Adv. Math 2001)\, la correspondance de Corlette/Donaldson avec des connexions complexes a été étendu par Sabbah (Ann. Inst. Fourier 1999)\, et la construction des espaces des modules hyperkahlerienne ainsi que l’extension de la correspondance de Hitchin/Simpson avec les fibrés de Higgs a était fait par Biquard et l’auteur (Compositio 2004). \nDes travaux plus récents ont étendu l’approche TQFT (théorie topologique des champs/quasi-hamiltonienne)\nà ces variétés symplectiques holomorphes du cas générique au cas général\, et a clarifié les paramètres de déformation supplémentaires qui se produisent\, conduisant à la notion de « surface de Riemann sauvage ». \nDans cet exposé\, je vais décrire quelques-uns des exemples les plus simples de dimension deux\, et leur lien avec les diagrammes de Dynkin affine (menant à la notion de « groupe Weyl global »). Ensuite\, j’expliquerai un moyen de prolonger ce \nlien\, en attachant un diagramme à n’importe quel espace de Hodge non-abéliens sur la droite affine. Il s’agit d’une tentative d’organiser le vaste bestiaire d’exemples de variétés hyperkahleriennes complètes qui se produisent. Une idée clé est\nqu’on peux décrire tous les espaces de Hodge non-abéliens concrètement comme espaces de modules des systèmes locaux de Stokes (les variétés de caractères sauvages)\, généralisant les présentations explicites bien connues des  variétés de caractères (modérée)\, issues d’une présentation du groupe fondamental. \nIl s’agit d’un travail en commun avec D. Yamakawa (Compte Rendus Math.2020). \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ] \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/philip-boalch-imj-prg-diagrammes-espaces-de-hodge-non-abeliens-et-theorie-de-lie-globale/
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SUMMARY:AG : Salim Rostam (ENS Rennes) : ``Blocs de l'algèbre d'Ariki–Koike et ensemble de sur-niveau pour la fonction poids généralisée''
DESCRIPTION:Résumé : Les blocs de l’algèbre de Iwahori–Hecke de type A sont déterminés par leurs cœurs et leur poids. En particulier\, étant donnée une partition d’un entier on peut parler de son cœur et de son poids. En niveau supérieur\, pour les algèbres d’Ariki–Koike\, la situation est plus complexe. Toutefois\, Fayers a donné une définition du poids d’une multi-partition\, qui coïncide avec la notion usuelle en niveau 1. Nous donnerons une généralisation naturelle de cette définition\, de sorte que l’ensemble des blocs de l’algèbre de Iwahori–Hecke de type A est exactement un ensemble de sur-niveau pour cette fonction poids généralisée. Nous en déduisons une condition nécessaire et suffisante simple pour déterminer si une collection de résidus provient d’un diagramme de Young. En niveau supérieur\, via la notion de « bloc cœur » de Fayers\, nous verrons que la condition précédente est vraie « asymptotiquement ». Plus précisément\, si la fonction poids généralisée est assez grande (indépendamment de la taille des partitions) alors la collection de résidus correspond à un multi-diagramme de Young. Finalement\, nous utilisons le résultat en niveau 1 pour étudier une opération de décalage sur les partitions. \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Pierrick Bousseau (ETH Zürich): "Miroirs quantiques des surfaces log Calabi-Yau"
DESCRIPTION:Résumé : Je vais expliquer dans cet exposé comment la symétrie miroir pour les surfaces log Calabi-Yau permet de relier deux sujets en apparence disjoints:  \n1) la construction d’algèbres non-commutatives comme déformation quantique d’algèbres de fonctions régulières sur une variété de Poisson\,  \n2) la géométrie énumérative des courbes holomorphes\, sous la forme de la théorie des invariants Gromov-Witten.\n  \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Nicolas Bergeron (ENS Ulm) : exposé reporté
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SUMMARY:AG : Max Gurevich (Technion - Israel Institute of Technology ) : "New constructions for irreducible representations in monoidal categories of type A"
DESCRIPTION:Abstract: \nEver since the classical theory of a highest-weight classification\, one ever-present strength of Lie theory\, was its ability to produce effective and elegant descriptions of collections of simple objects in categories of interest. A cornerstone feat achieved by Zelevinsky in that regard\, was the combinatorial explication of the Langlands classification for smooth irreducible representations of p-adic GL_n. It was a forerunner for an exploration of similar classifications for various categories of similar nature\, such as modules over affine Hecke algebras or quantum affine algebras\, to name a few. Yet\, throughout these settings\, a systematic understanding of the nature of reducible finite-length representations remains largely out of grasp. \nRecently\, joint with Erez Lapid\, we have revisited the Zelevinsky setting by suggesting a refined construction of all irreducible representations\,with the hope of shedding light on standing decomposition problems. This construction applies the Robinson-Schensted-Knuth algorithm\, while categorifying the determinantal Doubilet-Rota-Stein basis for matrix polynomial rings appearing in invariant theory. \nIn this talk I would like to introduce the new construction into the setting of modules over quiver Hecke (KLR) algebras. In type A\, this category may be viewed as a quantization/gradation of the category of representations of p-adic groups. I will explain how adopting the new point of view and exploiting recent developments in the subject (such as the normal sequence notion of Kashiwara-Kim) brings some conjectural properties of the RSK construction (back in the p-adic setting) into resolution. \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP] \nVidéo et slides de l’exposé.
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SUMMARY:AG : Olivier Brunat (IMJ-PRG) : Ensembles basiques et unitriangularité I
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exposé\, j’introduirai la notion d’ensemble basique unitriangulaire et essayerai de motiver leur utilité en théorie des représentations modulaires des groupes finis. Je présenterai également quelques résultats récents obtenus sur le sujet en collaboration avec Gramain-Jacon\, et avec Dudas-Taylor. \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP]
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SUMMARY:AG: Olivier Dudas (IMJ-PRG) : Ensembles basiques et unitriangularité II : le cas des groupes réductifs finis
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exposé je parlerai des matrices de décomposition pour les groupes réductifs finis tels que GL(n\,q)\, Sp(2n\,q)\, SO(n\,q)… J’expliquerai quels sont les caractères à considérer pour obtenir un ensemble basique et pourquoi ils permettent de mettre la matrice de décomposition sous forme unitriangulaire (résultat obtenu avec O. Brunat et J. Taylor). J’illustrerai ces résulats dans l’exemple de GL(n\,q) en insistant sur le lien entre les représentations du groupe symétrique\, les caractères unipotents de GL(n\,q) et la géométrie des classes unipotentes du groupe algébrique GL(n). \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP] \nSlides de l’exposé.
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SUMMARY:AG : Enrica Mazzon (MPIM-Bonn) : "Toric geometry and integral affine structures in non-archimedean mirror symmetry"
DESCRIPTION:Abstract: The SYZ conjecture is a conjectural geometric explanation of mirror symmetry. Based on this\, Kontsevich and Soibelman proposed a non-archimedean approach to mirror symmetry. This led to the notion of essential skeleton and the construction of non-archimedean SYZ fibrations by Nicaise-Xu-Yu. \nIn this talk\, I will introduce these objects and report on recent results extending the approach of Nicaise-Xu-Yu. This yields new types of non-archimedean retractions. For families of quartic K3 surfaces and quintic 3-folds\, the new retractions relate nicely with the results on the dual complex of toric degenerations and on the Gromov-Hausdorff limit of the family. \nThis is based on a work in progress with Léonard Pille-Schneider.  \n  \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP] \nVidéo et slides de l’exposé.
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SUMMARY:Journée du séminaire différentiel
DESCRIPTION:Orateurs : \n\nJason Bell (University of Waterloo\, Ontario\, Canada)\,\nDuco van Straten (Johannes Gutenberg-Universität Mainz\, Mayence\, Allemagne)\,\nMasha Vlasenko (Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences\, Varsovie\, Pologne).\n\n  \nPlus d’informations à suivre sur la page web du séminaire.
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SUMMARY:AG : Antoine Vezier (Institut Fourier) : "The Cox ring of a complexity one almost homogeneous variety"
DESCRIPTION:Abstract: The Cox ring of an algebraic variety (satisfying some natural conditions) is a very rich invariant.  It was introduced by Cox in 1995 for the study of toric varieties\, and then generalized to normal varieties by  Arzhantsev\, Berchtold and Hausen. Later\, Hu and Keel discovered that the normal varieties  with a finitely generated Cox ring define a class of varieties whose birational geometry is particularly well understood. They called them the Mori Dream Spaces (MDS) by virtue of their good behaviour with respect to the minimal model program of Mori. A first problem is to find natural conditions for a normal variety to be an MDS. A second one is to describe the Cox ring of a given MDS: find a presentation by generators and relations\, give the nature of its singularities\, etc… \nAmong algebraic varieties equipped with an action of an (affine) algebraic group\, a particularly well understood class consists of normal varieties of complexity at most one: a connected reductive group is acting in such a way that the minimal codimension of an orbit of a Borel subgroup is at most one. The normal varieties of complexity zero are the spherical varieties (e.g. a toric variety is spherical). In 2007\, Brion proved that spherical varieties are MDS\, and gave a description of their Cox ring by generators and relations. A normal variety of complexity one is an MDS if and only if it is a rational variety (e.g. a normal rational surface with an effective $\mathbb{G}_m$-action or a normal SL$_2$-threefold with a dense orbit). This provides a natural class of MDS with group action for which the second problem has only been solved in very particular cases. \nIn this talk\, we will detail the construction of the Cox ring of a normal variety\, and explain its importance in algebraic geometry. Then\, we will describe the Cox ring of a complexity one almost homogeneous variety  (i.e. it is normal with a dense orbit)\, together with the methods developed to obtain this description. \n[L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour avoir le lien de connexion\, contacter l’organisateur LP.] \nVidéo et slides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-dantoine-vezier-institut-fourier-the-cox-ring-of-a-complexity-one-almost-homogeneous-variety/
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SUMMARY:AG : Mikhail Gorsky (Univ. de Stuttgart) :  « Exact structures\, Hall algebras\, and quantum groups »
DESCRIPTION:Abstract : Hall algebras and related notions play a prominent role in the modern representation theory. In their present form\, they first appeared in a series of papers by Ringel on quantum groups. After giving all the necessary definitions\, I will explain the interplay between different exact structures on an additive category and degenerations of the associated Hall algebras. For the categories of representations of Dynkin quivers\, this recovers degenerations of the nilpotent part of the corresponding quantum group. \nTo realize an entire quantum group as a version of a Hall algebra\, one has to consider a more complicated category. I will explain how to recover the comultiplication of the quantum group by taking a certain unexpected exact structure on this category. If time permits\, we will discuss several related conjectures. \nBased on joint work and an ongoing project with Xin Fang. \n  \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion ]. \nVidéo et slides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/mikhail-gorsky-univ-de-stuttgart-extriangulated-structures-and-degeneration-of-hall-algebras/
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SUMMARY:AG : Ilias Andreou « Brauer algebras of complex reflection groups » -- Henry July « Equivariant cobordism of horospherical varieties »
DESCRIPTION:Exposés dans le cadre de la deuxième année de thèse. Chaque exposé durera 30 minutes et sera en anglais. \nFirst Talk :  « Brauer algebras of complex reflection groups » by Ilias Andreou (LMV) \nAbstract :  Brauer algebras were introduced by Brauer in 1937 as the dual object to orthogonal and symplectic groups in the context of Schur-Weyl duality. This original form of Brauer algebras was a natural extension of the algebra of the symmetric group. It took until 1988 for their structure to be completely described by Wenzl.  Since then\, many efforts have been made to define corresponding algebras for other types of Coxeter groups but also for complex reflection groups.  In 2011\, Chen gave a uniform definition of a Brauer algebra associated to every finite complex reflection group\, encompassing many of the already existing algebras. We will review\, in this talk\, the background that led to this general Brauer-Chen algebra and discuss some results concerning its structure. (Slides :  Ilias Andreou — Brauer Algebras ) \n  \nSecond talk:  « Equivariant cobordism of horospherical varieties » by Henry July ( LMV & Bergische Univ. Wuppertall) \nAbstract : We study the T-equivariant cobordism rings for the action of a torus T on smooth varieties over a field of characteristic zero. Rational T-equivariant cobordism rings of a wide range of examples were computed in recent years including the classes of toric varieties\, flag varieties and symmetric varieties of minimal rank using the technique of localisation in rational T-equivariant algebraic cobordism. We seek to extend the known results to any smooth projective (horo-)spherical variety with action of a maximal torus T. As an application\, we obtain explicit presentations also for the rational equivariant cobordism rings of the class of odd symplectic Grassmannians IG(k\,2n+1). (Slides: Henry July — Equivariant_cobordism_of_horospherical_varieties ) \n  \n[ Les exposés se dérouleront en ligne\, sur Zoom.  Pour obtenir les codes d’accès\, contacter le plus jeune des deux organisateurs. ] \nVidéo des exposés
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SUMMARY:AG : Daniel Skodlerack (ShanghaiTech University) :  « Endo-parameters for p-adic classical groups »
DESCRIPTION:Abstract: Let G be a quasi-split form of a symplectic\, unitary or orthogonal group defined over a non-archimedean local field of odd residue characteristic. Every smooth irreducible representation of a p-adic classical group G contains a semisimple character\, a certain arithmetic character which is suitable for the study and handling of the category of smooth representations of G. (These characters were introduced by Bushnell–Kutzko and Stevens). Two of those characters contained in the same irreducible representation intertwine. \nIn the flavor of Bushnell–Henniart (local tame lifting) we generalize the notion of Endo–equivalence from simple characters to semisimple characters and parametrize intertwining classes of semisimple characters for G using new developed parameters\, the so-called endo-parameters.(joint with R. Kurinczuk and S. Stevens). \n  \n[ Exposé en ligne\, sur Zoom. Contacter l’un des deux organisateurs pour recevoir les codes de connexion. ] \nVidéo et slides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/daniel-skodlerack-shanghaitech-university-endo-parameters-for-p-adic-classical-groups/
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SUMMARY:AG : Alexander Thomas (MPIM Bonn) : "Topological invariants of surfaces from the Hecke algebra"
DESCRIPTION:Abstract :  We describe a construction which to a surface and a Iwahori-Hecke algebra associates an invariant which is a Laurent polynomial. More generally\, this construction works for surfaces with boundary and behaves well under gluing\, giving a non-commutative topological quantum field theory (TQFT). The invariant polynomial has surprising positivity properties\, which are proven using Schur elements. Joint work with Vladimir Fock and Valdo Tatitscheff. \n[ Exposé en ligne\, sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion ] \nVidéo et slides de l’exposé.
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SUMMARY:AG : Nicolas Monod (EPFL - Lausanne) :  "La cohomologie des groupes de Lie simples vue de très loin"
DESCRIPTION:Résumé: On connaît un bon nombre d’incarnations classiques de la cohomologie des groupes de Lie simples\, de nature algébrique\, analytique ou géométrique. Nous proposons de l’aborder avec un outil plus familier en systèmes dynamiques: le bord de Furstenberg et sa structure ergodique. \nCette approche généralise des invariants bien connus comme l’indice de Maslov sur la frontière de Shilov\, la classe d’Euler sur l’espace projectif\, ou le volume hyperbolique sur les sphères. \nA notre surprise\, de nouvelles classes de cohomologie apparaissent dans ce contexte. \n[ L’exposé se déroulera en ligne. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion. ] \nVidéo et slides de l’exposé. \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/nicolas-monod-epfl-lausanne/
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SUMMARY:AG : John Lesieutre (Pennsylvania State University) : "Tri-Coble surfaces and their automorphisms"
DESCRIPTION:Abstract: I will give a geometric construction of an automorphism of a rational surface that has no periodic curves.  The construction is elementary\, exploiting the geometry of the Bertini involution on a degree 1 del Pezzo surface.  The rational surface constructed is a « Tri-Coble surface »\, which has contractions down to three different Coble surfaces. \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion. ] \nVidéo et slides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/john-lesieutre-pennsylvania-state-university/
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SUMMARY:AG : Patrick Popescu-Pampu (Univ. Lille) : "La combinatoire des singularités de courbes planes"
DESCRIPTION:Résumé : J’expliquerai comment transformer l’ensemble des polygones de Newtonengendrés par un processus de résolution toroïdale d’une singularité de courbeplane en un lotus. Il s’agit d’un complexe simplicial bidimensionnel particulier\,qui unifie les invariants combinatoires classiques associés à la singularité. C’est un travail fait en collaboration avec Evelia García Barroso et Pedro González Pérez. \n[ L’exposé aura lieu en ligne. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion. ] \n  \n  \n 
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SUMMARY:AG : Nicolas Bergeron (ENS Ulm) : "Symboles modulaires\, arrangements d'hyperplans et fonctions elliptiques"
DESCRIPTION:Résumé : J’expliquerai comment certaines relations entre des produits de fonctions trigonométriques ou elliptiques sont gouvernées par l’homologie de groupes linéaires comme GL_n (Z). La raison cachée derrière cette observation est une jolie construction topologique et le chemin menant de celle-ci aux objets holomorphes mentionnés plus haut passe par l’étude d’arrangements d’hyperplans dans des produits de courbes elliptiques. Si le temps le permet je conclurai avec une application à l’arithmétique de certaines fonctions L de Hecke.  \nTout ceci est tiré de travaux ben cours avec Pierre Charollois\, Luis Garcia et Akshay Venkatesh. \n[L’exposé sera hybride: en présence au LMV et diffusé en ligne\, sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Gil Moss (Univ. of Utah) :  "Moduli of Langlands parameters"
DESCRIPTION:Abstract:  The local Langlands correspondence connects representation of p-adic groups to Langlands parameters\, which are certain representations of Galois groups of local fields. In recent work with Dat\, Helm\, and Kurinczuk\, we have shown that Langlands parameters\, when viewed through the right lens\, occur naturally within a moduli space over Z[1/p]\, and we can say some things about the geometry of this moduli space. This geometry should be reflected in the representation theory of p-adic groups\, on the other side of the local Langlands correspondence. The « local Langlands in families » conjecture describes the moduli space of Langlands parameters in terms of the center of the category of representations of the p-adic group– it was established for GL(n) in 2018. The goal of the talk is to give an overview of this picture\, including current work in-progress\, with some discussion of the relation with recent work of Zhu and Fargues-Scholze. \n  \n[Horaire spécial : 15h  — Exposé en ligne\, contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion] \nVidéo et slides de l’exposé.
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SUMMARY:AG : Alexandre Afgoustidis : Correspondance de Mackey pour les groupes réductifs réels
DESCRIPTION:Bâtiment Germain\, salle G001. \nRésumé : \nÀ chaque groupe réductif réel G\, on peut associer un « groupe de déplacements de Cartan » G_0. C’est un groupe de Lie qui a la même dimension que G\, mais une structure algébrique moins riche (extension d’un groupe compact par un groupe abélien) et une théorie des représentations plus simple. \nEn 1971\, George Mackey a conjecturé l’existence d’une correspondance naturelle entre représentations (tempérées) de G et représentations (unitaires) de G_0. En 1994\, Alain Connes et Nigel Higson ont montré les liens entre cette idée et la conjecture de Baum-Connes-Kasparov en K-théorie des algèbres d’opérateurs.  \nJe décrirai une bijection naturelle entre le dual tempéré de G et le dual unitaire de G_0\, et j’évoquerai quelques-unes de ses propriétés et de ses applications. \nVidéo de l’exposé\, slides.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/alexandre-afgoustidis-titre-correspondance-de-mackey-pour-les-groupes-reductifs-reels/
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SUMMARY:AG : Dimitri Zvonkine (LMV) : Invariants de Gromov-Witten des intersections complètes
DESCRIPTION:Résumé :  Les invariants de Gromov-Witten d’une variété lisse ne changent pas si l’on déforme la variété. Qui plus est\, si la variété dégénère en une réunion de deux variétés lisses plus simples s’intersectant le long d’un diviseur lisse D\, la formule de dégénérescence de Jun Li permet de rétablir une partie des invariants de Gromov-Witten de la variété de départ à partir de ceux des deux variétés plus simples et de D. Les intersections complètes X sont bien adaptées pour appliquer cette formule. En effet\, si f est l’une des équations polynomiales qui définissent X\, on peut déformer f en un produit de deux polynômes g_1 g_2 de degré plus petit\, obtenant ainsi une réunion de deux intersections complètes plus simples. Cependant la formule de dégénérescence a une limitation: elle ne s’applique qu’aux classes de cohomologie définies sur toute la famille de la déformation. Par conséquent\, le plus souvent elle ne s’applique pas à la cohomologie primitive d’une intersection complète. Par contre\, elle utilise bien la cohomologie primitive de D pour exprimer la réponse. Ainsi on ne peut pas directement lancer un calcul des invariants de Gromov-Witten par récurrence. Dans le travail commun avec Arguz\, Bousseau et Pandharipande\, nous avons réussi à contourner cette difficulté en introduisant des invariants de Gromov-Witten nodaux. Nous avons donc obtenu un algorithme de calcul des invariants de Gromov-Witten de toute intersection complète. \nVidéo de l’exposé \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-dimitri-zvonkine-lmv-invariants-de-gromov-witten-des-intersections-completes/
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SUMMARY:AG : Cédric Lecouvey (Université de Tours): "Le problème de l'injectivité de l'induction en théorie des représentations des algèbres de Lie"
DESCRIPTION:Résumé : Le but de l’exposé est de présenter des résultats récents sur le problème en apparence élémentaire suivant : à quelle condition deux représentations d’une algèbre de Lie simple sur le corps C obtenues par induction à partir de deux représentations irréductibles d’une sous-algèbre parabolique peuvent-elles être isomorphes ? Il s’agira de montrer comment ce problème est relié à celui de l’isomorphisme de produits tensoriels de représentations via des généralisations de la dualité de Schur-Weyl. \nVidéo de l’exposé
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SUMMARY:AG : Stephane Gaussent (Univ. St-Étienne) : "Masures\, travaux en cours"
DESCRIPTION:Résumé : Une masure est l’analogue de l’immeuble de Bruhat-Tits lorsqu’on remplace le groupe réductif par un groupe de Kac-Moody (sur un corps local). Les masures ont été introduites en 2008 pour définir des ersatz de cycles algébriques analogues des cycles MV dans la grassmannienne affine. Une masure est recouverte par des sous-ensembles appelés appartements tous isomorphes à un appartement standard. Mais l’arrangement d’hyperplans de l’appartement standard est dense et dans une masure deux points ne sont pas toujours dans un même appartement. Cependant\, de bonnes propriétés subsistent comme le fait qu’un point et qu’une classe d’équipollence de quartiers à l’infini sont toujours dans un même appartement. Ainsi\, on peut définir des rétractions centrées à l’infini. Cela se traduit par le fait que la décomposition d’Iwasawa est toujours vraie dans un groupe de Kac-Moody sur un corps local. Ces dernières années\, les masures ont servi à définir des algèbres d’Iwahori-Hecke affines et à étudier leurs propriétés. Dans cet exposé\, j’expliquerai la définition de masure et introduirai les algèbres qu’elle permet de définir. Si le temps le permet\, je présenterai un résultat récent qui utilise les rétractions paraboliques et les arbres étendus contenus dans la masure. \nVidéo de l’exposé \n 
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