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SUMMARY:AG - Séminaire dématérialisé : Dimitri Koshelev (LMV) : Finite field mapping to elliptic curves of j-invariant 1728
DESCRIPTION:In the report we will generalize the simplified Shallue–van de Woestijne–Ulas (SWU) method of a deterministic finite field mapping  F_q->E(F_q) to the case of any elliptic (F_q)-curve E of j-invariant 1728. More precisely\, we will obtain a rational F_q-curve (and its explicit quite simple proper F_q-parametrization) on the Kummer surface K’ associated with the direct product ExE’\, where E ‘ is the quadratic (F_q)-twist of E.  The simplified SWU method consists in computing the direct image of the parametrization and a subsequent inverse image (P\,Q) of the natural two-sheeted covering ExE’->K’. Denoting by s:E’ -> E the corresponding  (F_{q^2})-isomorphism\, it is easily seen that: P is in E(F_q) or s(Q)  belongs to  E(F_q). \n  \n  \n  \n\nL’exposé sera retransmis via zoom. \nID de réunion : 966 1345 6223 ; contacter Luc Pirio pour le mot de passe.
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SUMMARY:AG - Séminaire dématérialisé : Jiandi Zou (LMV) : Supercuspidal representations of GLn(F) distinguished by a unitary involution
DESCRIPTION:Let F/F_0 be a quadratic extension of non-archimedean local fields of residue characteristic p different from 2. Let R be an algebraically closed field of characteristic different from p. For pi a supercuspidal representation of G=GLn(F) over R and H a unitary group in n variables contained in G\, we prove that pi is distinguished by H if and only if pi is Galois invariant. When R is the complex field and F is a p-adic field\, this result first as a conjecture proposed by Jacquet was proved in 2010’s by Feigon-Lapid-Offen by using global method. In this talk\, I will explain how to give a local proof which works for our case in general. Moreover we further study the dimension of distinction and show that it is at most one. \nSlides de l’exposé. \n  \n  \n\nL’exposé sera retransmis via zoom. \nID de réunion : 976 9660 2169 ; contacter Luc Pirio pour le mot de passe.
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SUMMARY:AG - séminaire dématérialisé : Rostislav Devyatov (University of Ottawa) : Multiplicity-free products of Schubert divisors and an application to canonical dimension of torsors
DESCRIPTION:In the first part of my talk I am going to speak about Schubert calculus. Let G/B be a flag variety\, where G is a linear simple algebraic group\, and B is a Borel subgroup. Schubert calculus studies (in classical terms) multiplication in the cohomology ring of a flag variety over the complex numbers\, or (in more algebraic terms) the Chow ring of the flag variety. This ring is generated as a group by the classes of so-called Schubert varieties (or their Poincare duals\, if we speak about the classical cohomology ring)\, i. e. of the varieties of the form BwB/B\, where w is an element of the Weyl group. As a ring\, it is almost generated by the classes of Schubert varieties of codimension 1\, called Schubert divisors. More precisely\, the subring generated by Schubert divisors is a subgroup of finite index. These two facts lead to the following general question: how to decompose a product of Schubert divisors into a linear combination of Schubert varieties. In my talk\, I am going to address (and answer if I have time) two more particular versions of this question: If G is of type A\, D\, or E\, when does a coefficient in such a linear combination equal 0? When does it equal 1? \nIn the second part of my talk I am going to say how to apply these results to theory of torsors and their canonical dimensions. A torsor of an algebraic group G (over an arbitrary field\, here this is important) is a scheme E with an action of G such that over a certain extension of the base field E becomes isomorphic to G\, and the action becomes the action by left shifts of G on itself. The canonical dimension of a scheme X understood as a scheme is the minimal dimension of a subscheme Y of X such that there exists a rational map from X to Y. And the canonical dimension of an algebraic group G understood as a group is the maximum over all field extensions L of the base field of G of the canonical dimensions of all G_L-torsors. In my talk I am going to explain how to get estimates on canonical dimension of certain groups understood as groups using the result from the first part. \n  \nSlides de l’exposé. \nRostislav Devyatov (Page professionnelle ) \n  \n\nL’exposé sera retransmis via BBB (BigBlueButton). \nNom de réunion : « Sem AG 02-06-2020 : Rostislav Devyatov » ; contacter Luc Pirio pour le mot de passe.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-seminaire-dematerialise-rostislav-devyatov-university-of-ottawa-multiplicity-free-products-of-schubert-divisors-and-an-application-to-canonical-dimension-of-torsors/
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SUMMARY:AG - séminaire dématérialisé : Carolina Araujo  (IMPA - Brazil) : Special subgroups of the Cremona group via Calabi-Yau pairs
DESCRIPTION:The Cremona group in dimension n is the subgroup of birational transformation of the projective space IP^n. Describing the structure of the Cremona group is a major problem in algebraic geometry. While the theory is well developed in dimension 2\, little is known in dimension ≥3. A natural problem is to construct special subgroups of the Cremona group. In 2013\, Blanc described the subgroup of the Cremona group of the plane that preserves the meromorphic volume form ω= (dx/x) ∧ (dy/y). The form ω has simple poles exactly along the 3 coordinate lines. The pair (IP^2\, ω) is an example of a Calabi-Yau pair: a pair (X\,D) where X is a complex projective variety\, and D is the divisor associated to a meromorphic volume form on X. Calabi-Yau pairs appear naturally in the context of the Minimal Model Program\, and have been much investigated. \nIn this talk\, I will explain how one can explore the birational geometry of Calabi-Yau pairs to construct interesting subgroups of the Cremona group in dimension ≥3. \nThis is joint work with Alessio Corti (London\, UK) and Alex Massarenti (Ferrara\, Italy). \n  \nSlides de l’exposé. \n  \n\nL’exposé sera retransmis via Zoom. \nNom de réunion : « Sem AG du LMV – Carolina Araujo » ; contacter Luc Pirio pour le mot de passe.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-seminaire-dematerialise-carolina-araujo-impa-brazil-special-subgroups-of-the-cremona-group-via-calabi-yau-pairs/
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SUMMARY:AG - séminaire dématérialisé : Paul Broussous ( Univ. Poitiers ) : Coefficients et vecteurs test explicites
DESCRIPTION:Soit F un corps p-adique. Pour les représentations de la série principale non ramifiée d’un groupe réductif sur F\, on a la notion à présent très classique de fonction sphérique (« zonal spherical function »). Nous étendons cette notion au cas de la série discrète de GL(n\,F). Pour certaines représentations de cette série (dites de « niveau 0 »)\, nous construisons une fonction sphérique explicite. Nous en déduisons des coefficients matriciels explicites. Nous donnons des applications à l’espace symétrique GL(n\,F)/GL(n\,F_0)\, où F/F_0 est une extension quadratique. \nSlides de l’exposé. \n\nL’exposé sera retransmis via Zoom. \nNom de réunion : « Sem AG du LMV – Paul Broussous » ; contacter Luc Pirio pour le mot de passe.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-seminaire-dematerialise-paul-broussous-univ-poitiers-coefficients-et-vecteurs-test-explicites/
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SUMMARY:AG : Exposé de Vincent Pilaud (CNRS - IPP) : Polytopes de tessons
DESCRIPTION:Résumé : Pour toute congruence de treillis de l’ordre faible sur les permutations\, N. Reading a montré que coller ensemble les cônes de l’éventail de tresses qui appartiennent à la même classe d’équivalence définit un éventail complet\, appelé éventail quotient\, et F. Santos et moi avons montré que c’est l’éventail normal d’un polytope\, appelé quotientope. Dans cet exposé\, je présenterai une approche alternative plus simple pour réaliser cet éventail quotient basé sur des sommes de Minkowski de polytopes élémentaires\, appelés polytopes de tessons\, qui ont des propriétés combinatoires et géométriques remarquables. Au contraire de la construction originelle des quotientopes\, cette approche par somme de Minkowski s’étend au type B. Travail en commun avec Arnau Padrol et Julian Ritter. \nTitle: Shard polytopes\nAbstract: For any lattice congruence of the weak order on permutations\, N. Reading proved that glueing together the cones of the braid fan that belong to the same congruence class defines a complete fan\, called quotient fan\, and F. Santos and I showed that it is the normal fan of a polytope\, called quotientope. In this talk\, I will present an alternative simpler approach to realize this quotient fan based on Minkowski sums of elementary polytopes\, called shard polytopes\, which have remarkable combinatorial and geometric properties. In contrast to the original construction of quotientopes\, this Minkowski sum approach extends to type B. Joint work with Arnau Padrol and Julian Ritter. \nSéance à distance. Ecoute commune en salle Fermat 2201. \n \nLien vers les transparents de l'exposé \nLien vers la prépublication associé \nVidéo de l'exposé (plein écran)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-expose-de-vincent-pilaud-cnrs-ipp/
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SUMMARY:AG : Pierre-Guy Plamondon (UVSQ): "Éventails de g-vecteurs en théorie des représentations"
DESCRIPTION:Résumé : Le g-vecteur d’une représentation d’une algèbre artinienne est une information sur la présentation projective minimale de cette représentation.  Ces g-vecteurs forment un éventail qui encode une foule d’informations\, par exemple sur les conditions de stabilité pour l’algèbre et la combinatoire des objets basculants et tau-basculants.  Cet éventail trouve aussi des applications dans la catégorification additive des algèbres amassées de Fomin-Zelevinsky. \nDans cet exposé\, je définirai le cône des g-vecteurs d’une algèbre associative\, et après avoir présenté quelques exemples\, je donnerai quelques résultats récents obtenus avec Padrol\, Palu\, Pilaud et Yurikusa. \n  \nSéance en présence (salle Fermat 2201). Une retransmission en temps réel sur Zoom sera tentée…
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SUMMARY:AG : Stefano Morra (Université de Paris Saint-Denis) : Champs des modules Fontaine--Laffaille et compatibilité locale-globale mod p
DESCRIPTION:Résumé : on s’attend à ce que la cohomologie mod p des espaces localement symétriques pour des groupes unitaires compacts à l’infini (et déployé en p) réalise la correspondance de Langlands locale mod p pour GLn(Qp). En particulier\, on s’attend à ce que la (composante en p) de la représentation Galoisienne associée soit déterminée par la représentation lisse de GLn(Qp) portée par la cohomologie à niveau infini en p. Je décrirai comment on peut établir cette attente dans de nombreux cas lorsque la représentation galoisienne  locale (d’une extension non ramifiée de Qp) est Fontaine-Laffaille. Il s’agit d’un travail conjoint avec D. Le\, B. Le Hung\, C. Park et Z. Qian.
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SUMMARY:AG : Baptiste Calmès (Université d'Artois) : K-théorie hermitienne des foncteurs quadratiques et périodicité de Karoubi
DESCRIPTION:Résumé :  \nTravail en commun avec E. Dotto\, Y. Harpaz\, F. Hebestreit\, M. Land\, K. Moi\, D. Nardin\, T. Nikolaus et W. Steimle. \nAu début des années 70\, dans le cadre de la classification des objets fondamentaux que sont les formes quadratiques\, Karoubi et Villamayor ont introduit la K-théorie hermitienne\, une une version de la K-théorie mettant en jeu des formes quadratiques. En constante évolution depuis\, elle a été à nouveau placée sous les projecteur par un théorème de Morel qui révèle son lien avec l’homotopie des schémas. \nUne nouvelle définition de la K-théorie hermitienne en termes de foncteurs quadratiques et d’infini-catégories stables permet d’obtenir des énoncés simples qui généralisent les propriétés et outils classiques de calcul de celle-ci. Elle éclaire d’un jour nouveau une grande partie de la théorie et permet en particulier de comprendre enfin précisément le lien entre différents objets de nature quadratique ainsi que de s’affranchir d’hypothèses liées à l’inversibilité de 2 qui entachaient jusqu’ici une grande partie des théorèmes. \nJe donnerai un aperçu du formalisme utilisé et de son application à la résolution de conjectures de périodicité de Karoubi et Giffen. \n  \nLien vers les transparents de l’exposé \nVidéo de l’exposé (plein écran)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/baptiste-calmes-universite-dartois-k-theorie-hermitienne-des-foncteurs-quadratiques-et-periodicite-de-karoubi/
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SUMMARY:AG : Tony Yue YU (Université Paris-Saclay - Orsay) : Frobenius structure conjecture and application to cluster algebras
DESCRIPTION:Abstract:  \nI will explain the Frobenius structure conjecture of Gross-Hacking-Keel in mirror symmetry\, and an application towards cluster algebras. I will show that the naive counts of rational curves in an affine log Calabi-Yau variety U\, containing an open algebraic torus\, determine in a simple way\, a mirror family of log Calabi-Yau varieties\, as the spectrum of a commutative associative algebra equipped with a multilinear form. The structure constants of the algebra are constructed via counting non-archimedean analytic disks in the analytification of U. I will explain various properties of the counting\, notably deformation invariance\, symmetry\, gluing formula and convexity. In the special case when U is a Fock-Goncharov skew-symmetric X-cluster variety\, our algebra generalizes\, and in particular gives a direct geometric construction of\, the mirror algebra of Gross-Hacking-Keel-Kontsevich. The comparison is proved via a canonical scattering diagram defined by counting infinitesimal non-archimedean analytic cylinders\, without using the Kontsevich-Soibelman algorithm. Several combinatorial conjectures of GHKK follow readily from the geometric description. This is joint work with S. Keel\, arXiv:1908.09861. If time permits\, I will mention another application towards the moduli space of KSBA (Kollár-Shepherd-Barron-Alexeev) stable pairs\, joint with P. Hacking and S. Keel\, arXiv: 2008.02299. \n  \nL’exposé de déroulera en ligne\, sur Zoom. Contacter Luc Pirio pour obtenir les codes de connexion. \nLien vers les notes de l’exposé
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SUMMARY:AG : Séminaire différentiel (17/11/2020)
DESCRIPTION:Une journée du Séminaire Différentiel est prévue le mardi 17 novembre 2020 à Versailles ou/et en visio (en fonction de l’évolution de la situation). \nLes orateurs de la journée seront : Herwig Hauser (Universität Wien)\,\nMioara Joldes (LAAS-CNRS) et Daniel Vargas-Montoya (Université Lyon I). \nLe programme complet de la journée sera disponible à l’adresse :\nhttp://divizio.joomla.com/seminaires-et-gdt/10-seminaire-differentiel \nVous pouvez d’ores et déjà signaler votre participation en écrivant à\ndivizio@math.cnrs.fr et alin.bostan@inria.fr\, en n’oubliant pas de spécifier\nsi vous comptez participer au déjeuner et si vous avez des restrictions\nalimentaires.
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SUMMARY:AG : Exposé d'Olivier Schiffmann (Université Paris-Saclay -- Orsay) : Algèbres de Hall cohomologiques associées à des courbes
DESCRIPTION:Résumé : Nous expliquerons comment associer à une courbe projective lisse une certaine algèbre associative\, dont les structures de constantes encodent plusieurs problèmes classiques de géométrie énumérative. Nous donnerons une présentation de ces algèbres. Si le temps le permet\, nous considérerons une analogue en dimension deux de ces algèbres. \n(L’ exposé se déroulera sur Zoom. Pour obtenir les codes de connexion\, contacter l’organisateur LP).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-dolivier-schiffmann-universite-paris-saclay-orsay/
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SUMMARY:AG : Exposé de David Hernandez (IMJ - PRG) : "Algèbres décalées\, catégorifications monoïdales et dualité de Langlands"
DESCRIPTION:Résumé : Dans le cadre de la théorie de jauge supersymétrique de dimension 3\, l’étude  de la K-théorie des branches de Coulomb a fait intervenir récemment de nouvelles algèbres remarquables appelées algèbres affines quantiques décalées. Nous proposons de présenter deux points de leur théorie des représentations qui est en train d’émerger.   \nNous expliquons que l’anneau de Grothendieck de la catégorie de leurs représentations de dimension finie a une structure naturelle d’algèbre amassée. Nous proposons une paramétrisation conjecturelle des représentations simples de leurs troncations en termes de l’algèbre affine quantique duale de Langlands. \n  \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Anne Lonjou (Univ. Paris-Saclay - Orsay) : "Action du groupe de Cremona sur un complexe cubique CAT(0)"
DESCRIPTION:Résumé : À toute variété algébrique nous pouvons associer son groupe des transformations birationnelles. Un des cas les plus intéressants est lorsque la variété considérée est l’espace projectif de dimension n. Dans ce cas\, ce groupe est appelé groupe de Cremona de rang n. Le groupe de Cremona de rang 2 est maintenant assez bien compris. Un des outils clés pour l’étudier est son action sur un espace hyperbolique. Malheureusement\, en rang supérieur une telle action n’est pas à notre disposition.  \nRécemment en théorie géométrique des groupes\, les actions sur des complexes cubiques CAT(0) se sont avérées être un outil important pour étudier une large classe de groupes. Dans cet exposé nous construirons naturellement un complexe cubique CAT(0) sur lequel le groupe de Cremona agit par isométries et nous expliquerons quels types de résultats cette action permet d’obtenir. \n[ L’exposé se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ] \n 
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SUMMARY:AG : Romain Dujardin (Sorbonne Université) :  "Orbites finies pour les actions de groupes d'automorphismes de surfaces projectives"
DESCRIPTION:Résumé : Dans un travail récent en collaboration avec Serge Cantat\, nous étudions les orbites finies d’un groupe d’automorphismes d’une surface projective définie sur un corps de nombres. Si le groupe est suffisamment riche\, alors l’ensemble des orbites finies n’est pas Zariski dense\, sauf dans certaines situations très rigides. La démonstration fait intervenir des idées de théorie de Hodge\, géométrie arithmétique et systèmes dynamiques. \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ] \n 
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SUMMARY:AG : Guy Casale (IRMAR - Rennes) : "Un théorème d'Ax-Lindemann-Weierstrass"
DESCRIPTION:Résumé : Travail en collaboration avec J. Freitag et J. Nagloo.  \nJe présenterai un théorème de type Ax-Lindemann-Weiestrass pour les solutions de certaines équations différentielles généralisant un résultat de Pila-Tsimerman sur la fonction j. Sauf circonstances exceptionnelles\, les fonctions obtenues en évaluant une solution et ses 2 premières dérivées en des fonctions rationnelles (non constantes) sont algébriquement indépendantes.  \nLa preuve de notre théorème s’appuie sur la théorie de Galois différentielle et sur la machinerie de la théorie des modèles de corps différentiellement clos. \n  \n[L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion.] \nVidéo et slides de l’exposé
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SUMMARY:AG : Hülya Argüz (LMV) : « Le sommet tropical en dimension supérieure »
DESCRIPTION:Résumé : La théorie de Gromov-Witten logarithmique énumère les courbes dans une variété algébrique complexe avec conditions de tangence le long d’un diviseur à croisements normaux. Gross et Siebert ont récemment utilisé les invariants de Gromov-Witten logarithmiques pour donner une construction générale de miroir pour les variétés log Calabi-Yau. L’ingrédient essentiel de cette construction est un objet appelé diagramme de diffusion et qui encode ces invariants. Dans un travail en commun avec Mark Gross (arxiv.org/pdf/2007.08347)\, nous montrons que\, pour une variété log Calabi-Yau admettant un modèle torique\, le diagramme de diffusion peut-être défini de manière entièrement combinatoire en termes de géométrie tropicale\, sans référence à la géométrie énumérative complexe. En particulier\, nous obtenons une description algorithmique des invariants de Gromov-Witten logarithmiques intervenant dans la construction du miroir. \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Philip Boalch (IMJ-PRG) : « Diagrammes\, espaces de Hodge non-abéliens et théorie de Lie globale »
DESCRIPTION:Résumé : La classe des espaces de modules apparaissant dans la théorie de Hodge non-abélienne\na été significativement enrichie depuis une vingtaine d’années\, en considérant les  solutions des équations d’auto-dualité en dimension deux avec un comportement plus compliqué au bord.\nEn bref\, on peut enlever la condition de modération (« tameness ») de Simpson 1990\, et cela conduit à des connexions méromorphes/champs de Higgs stables avec pôles d’ordre arbitraire (sur des fibrés vectoriels paraboliques).\nUne grande partie de cela était motivé par des exemples dans la théorie de Seiberg-Witten\, et dans la littérature sur les systèmes intégrables classiques. Par exemple\, les structures symplectiques (topologique) d’Atiyah-Bott/Goldman ont été\nétendues à ce contexte par l’orateur (Adv. Math 2001)\, la correspondance de Corlette/Donaldson avec des connexions complexes a été étendu par Sabbah (Ann. Inst. Fourier 1999)\, et la construction des espaces des modules hyperkahlerienne ainsi que l’extension de la correspondance de Hitchin/Simpson avec les fibrés de Higgs a était fait par Biquard et l’auteur (Compositio 2004). \nDes travaux plus récents ont étendu l’approche TQFT (théorie topologique des champs/quasi-hamiltonienne)\nà ces variétés symplectiques holomorphes du cas générique au cas général\, et a clarifié les paramètres de déformation supplémentaires qui se produisent\, conduisant à la notion de « surface de Riemann sauvage ». \nDans cet exposé\, je vais décrire quelques-uns des exemples les plus simples de dimension deux\, et leur lien avec les diagrammes de Dynkin affine (menant à la notion de « groupe Weyl global »). Ensuite\, j’expliquerai un moyen de prolonger ce \nlien\, en attachant un diagramme à n’importe quel espace de Hodge non-abéliens sur la droite affine. Il s’agit d’une tentative d’organiser le vaste bestiaire d’exemples de variétés hyperkahleriennes complètes qui se produisent. Une idée clé est\nqu’on peux décrire tous les espaces de Hodge non-abéliens concrètement comme espaces de modules des systèmes locaux de Stokes (les variétés de caractères sauvages)\, généralisant les présentations explicites bien connues des  variétés de caractères (modérée)\, issues d’une présentation du groupe fondamental. \nIl s’agit d’un travail en commun avec D. Yamakawa (Compte Rendus Math.2020). \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ] \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/philip-boalch-imj-prg-diagrammes-espaces-de-hodge-non-abeliens-et-theorie-de-lie-globale/
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SUMMARY:AG : Salim Rostam (ENS Rennes) : ``Blocs de l'algèbre d'Ariki–Koike et ensemble de sur-niveau pour la fonction poids généralisée''
DESCRIPTION:Résumé : Les blocs de l’algèbre de Iwahori–Hecke de type A sont déterminés par leurs cœurs et leur poids. En particulier\, étant donnée une partition d’un entier on peut parler de son cœur et de son poids. En niveau supérieur\, pour les algèbres d’Ariki–Koike\, la situation est plus complexe. Toutefois\, Fayers a donné une définition du poids d’une multi-partition\, qui coïncide avec la notion usuelle en niveau 1. Nous donnerons une généralisation naturelle de cette définition\, de sorte que l’ensemble des blocs de l’algèbre de Iwahori–Hecke de type A est exactement un ensemble de sur-niveau pour cette fonction poids généralisée. Nous en déduisons une condition nécessaire et suffisante simple pour déterminer si une collection de résidus provient d’un diagramme de Young. En niveau supérieur\, via la notion de « bloc cœur » de Fayers\, nous verrons que la condition précédente est vraie « asymptotiquement ». Plus précisément\, si la fonction poids généralisée est assez grande (indépendamment de la taille des partitions) alors la collection de résidus correspond à un multi-diagramme de Young. Finalement\, nous utilisons le résultat en niveau 1 pour étudier une opération de décalage sur les partitions. \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Pierrick Bousseau (ETH Zürich): "Miroirs quantiques des surfaces log Calabi-Yau"
DESCRIPTION:Résumé : Je vais expliquer dans cet exposé comment la symétrie miroir pour les surfaces log Calabi-Yau permet de relier deux sujets en apparence disjoints:  \n1) la construction d’algèbres non-commutatives comme déformation quantique d’algèbres de fonctions régulières sur une variété de Poisson\,  \n2) la géométrie énumérative des courbes holomorphes\, sous la forme de la théorie des invariants Gromov-Witten.\n  \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]
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SUMMARY:AG : Nicolas Bergeron (ENS Ulm) : exposé reporté
DESCRIPTION:
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SUMMARY:AG : Max Gurevich (Technion - Israel Institute of Technology ) : "New constructions for irreducible representations in monoidal categories of type A"
DESCRIPTION:Abstract: \nEver since the classical theory of a highest-weight classification\, one ever-present strength of Lie theory\, was its ability to produce effective and elegant descriptions of collections of simple objects in categories of interest. A cornerstone feat achieved by Zelevinsky in that regard\, was the combinatorial explication of the Langlands classification for smooth irreducible representations of p-adic GL_n. It was a forerunner for an exploration of similar classifications for various categories of similar nature\, such as modules over affine Hecke algebras or quantum affine algebras\, to name a few. Yet\, throughout these settings\, a systematic understanding of the nature of reducible finite-length representations remains largely out of grasp. \nRecently\, joint with Erez Lapid\, we have revisited the Zelevinsky setting by suggesting a refined construction of all irreducible representations\,with the hope of shedding light on standing decomposition problems. This construction applies the Robinson-Schensted-Knuth algorithm\, while categorifying the determinantal Doubilet-Rota-Stein basis for matrix polynomial rings appearing in invariant theory. \nIn this talk I would like to introduce the new construction into the setting of modules over quiver Hecke (KLR) algebras. In type A\, this category may be viewed as a quantization/gradation of the category of representations of p-adic groups. I will explain how adopting the new point of view and exploiting recent developments in the subject (such as the normal sequence notion of Kashiwara-Kim) brings some conjectural properties of the RSK construction (back in the p-adic setting) into resolution. \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP] \nVidéo et slides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-de-max-gurevich-technion-israel-institute-of-technology/
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SUMMARY:AG : Olivier Brunat (IMJ-PRG) : Ensembles basiques et unitriangularité I
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exposé\, j’introduirai la notion d’ensemble basique unitriangulaire et essayerai de motiver leur utilité en théorie des représentations modulaires des groupes finis. Je présenterai également quelques résultats récents obtenus sur le sujet en collaboration avec Gramain-Jacon\, et avec Dudas-Taylor. \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP]
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-olivier-brunat-imj-prg/
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SUMMARY:AG: Olivier Dudas (IMJ-PRG) : Ensembles basiques et unitriangularité II : le cas des groupes réductifs finis
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exposé je parlerai des matrices de décomposition pour les groupes réductifs finis tels que GL(n\,q)\, Sp(2n\,q)\, SO(n\,q)… J’expliquerai quels sont les caractères à considérer pour obtenir un ensemble basique et pourquoi ils permettent de mettre la matrice de décomposition sous forme unitriangulaire (résultat obtenu avec O. Brunat et J. Taylor). J’illustrerai ces résulats dans l’exemple de GL(n\,q) en insistant sur le lien entre les représentations du groupe symétrique\, les caractères unipotents de GL(n\,q) et la géométrie des classes unipotentes du groupe algébrique GL(n). \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP] \nSlides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-olivier-dudas-imj-prg/
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SUMMARY:AG : Enrica Mazzon (MPIM-Bonn) : "Toric geometry and integral affine structures in non-archimedean mirror symmetry"
DESCRIPTION:Abstract: The SYZ conjecture is a conjectural geometric explanation of mirror symmetry. Based on this\, Kontsevich and Soibelman proposed a non-archimedean approach to mirror symmetry. This led to the notion of essential skeleton and the construction of non-archimedean SYZ fibrations by Nicaise-Xu-Yu. \nIn this talk\, I will introduce these objects and report on recent results extending the approach of Nicaise-Xu-Yu. This yields new types of non-archimedean retractions. For families of quartic K3 surfaces and quintic 3-folds\, the new retractions relate nicely with the results on the dual complex of toric degenerations and on the Gromov-Hausdorff limit of the family. \nThis is based on a work in progress with Léonard Pille-Schneider.  \n  \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP] \nVidéo et slides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-enrica-mazzon-mpim-bonn/
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SUMMARY:Journée du séminaire différentiel
DESCRIPTION:Orateurs : \n\nJason Bell (University of Waterloo\, Ontario\, Canada)\,\nDuco van Straten (Johannes Gutenberg-Universität Mainz\, Mayence\, Allemagne)\,\nMasha Vlasenko (Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences\, Varsovie\, Pologne).\n\n  \nPlus d’informations à suivre sur la page web du séminaire.
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SUMMARY:AG : Antoine Vezier (Institut Fourier) : "The Cox ring of a complexity one almost homogeneous variety"
DESCRIPTION:Abstract: The Cox ring of an algebraic variety (satisfying some natural conditions) is a very rich invariant.  It was introduced by Cox in 1995 for the study of toric varieties\, and then generalized to normal varieties by  Arzhantsev\, Berchtold and Hausen. Later\, Hu and Keel discovered that the normal varieties  with a finitely generated Cox ring define a class of varieties whose birational geometry is particularly well understood. They called them the Mori Dream Spaces (MDS) by virtue of their good behaviour with respect to the minimal model program of Mori. A first problem is to find natural conditions for a normal variety to be an MDS. A second one is to describe the Cox ring of a given MDS: find a presentation by generators and relations\, give the nature of its singularities\, etc… \nAmong algebraic varieties equipped with an action of an (affine) algebraic group\, a particularly well understood class consists of normal varieties of complexity at most one: a connected reductive group is acting in such a way that the minimal codimension of an orbit of a Borel subgroup is at most one. The normal varieties of complexity zero are the spherical varieties (e.g. a toric variety is spherical). In 2007\, Brion proved that spherical varieties are MDS\, and gave a description of their Cox ring by generators and relations. A normal variety of complexity one is an MDS if and only if it is a rational variety (e.g. a normal rational surface with an effective $\mathbb{G}_m$-action or a normal SL$_2$-threefold with a dense orbit). This provides a natural class of MDS with group action for which the second problem has only been solved in very particular cases. \nIn this talk\, we will detail the construction of the Cox ring of a normal variety\, and explain its importance in algebraic geometry. Then\, we will describe the Cox ring of a complexity one almost homogeneous variety  (i.e. it is normal with a dense orbit)\, together with the methods developed to obtain this description. \n[L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour avoir le lien de connexion\, contacter l’organisateur LP.] \nVidéo et slides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-dantoine-vezier-institut-fourier-the-cox-ring-of-a-complexity-one-almost-homogeneous-variety/
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SUMMARY:AG : Mikhail Gorsky (Univ. de Stuttgart) :  « Exact structures\, Hall algebras\, and quantum groups »
DESCRIPTION:Abstract : Hall algebras and related notions play a prominent role in the modern representation theory. In their present form\, they first appeared in a series of papers by Ringel on quantum groups. After giving all the necessary definitions\, I will explain the interplay between different exact structures on an additive category and degenerations of the associated Hall algebras. For the categories of representations of Dynkin quivers\, this recovers degenerations of the nilpotent part of the corresponding quantum group. \nTo realize an entire quantum group as a version of a Hall algebra\, one has to consider a more complicated category. I will explain how to recover the comultiplication of the quantum group by taking a certain unexpected exact structure on this category. If time permits\, we will discuss several related conjectures. \nBased on joint work and an ongoing project with Xin Fang. \n  \n[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion ]. \nVidéo et slides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/mikhail-gorsky-univ-de-stuttgart-extriangulated-structures-and-degeneration-of-hall-algebras/
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SUMMARY:AG : Ilias Andreou « Brauer algebras of complex reflection groups » -- Henry July « Equivariant cobordism of horospherical varieties »
DESCRIPTION:Exposés dans le cadre de la deuxième année de thèse. Chaque exposé durera 30 minutes et sera en anglais. \nFirst Talk :  « Brauer algebras of complex reflection groups » by Ilias Andreou (LMV) \nAbstract :  Brauer algebras were introduced by Brauer in 1937 as the dual object to orthogonal and symplectic groups in the context of Schur-Weyl duality. This original form of Brauer algebras was a natural extension of the algebra of the symmetric group. It took until 1988 for their structure to be completely described by Wenzl.  Since then\, many efforts have been made to define corresponding algebras for other types of Coxeter groups but also for complex reflection groups.  In 2011\, Chen gave a uniform definition of a Brauer algebra associated to every finite complex reflection group\, encompassing many of the already existing algebras. We will review\, in this talk\, the background that led to this general Brauer-Chen algebra and discuss some results concerning its structure. (Slides :  Ilias Andreou — Brauer Algebras ) \n  \nSecond talk:  « Equivariant cobordism of horospherical varieties » by Henry July ( LMV & Bergische Univ. Wuppertall) \nAbstract : We study the T-equivariant cobordism rings for the action of a torus T on smooth varieties over a field of characteristic zero. Rational T-equivariant cobordism rings of a wide range of examples were computed in recent years including the classes of toric varieties\, flag varieties and symmetric varieties of minimal rank using the technique of localisation in rational T-equivariant algebraic cobordism. We seek to extend the known results to any smooth projective (horo-)spherical variety with action of a maximal torus T. As an application\, we obtain explicit presentations also for the rational equivariant cobordism rings of the class of odd symplectic Grassmannians IG(k\,2n+1). (Slides: Henry July — Equivariant_cobordism_of_horospherical_varieties ) \n  \n[ Les exposés se dérouleront en ligne\, sur Zoom.  Pour obtenir les codes d’accès\, contacter le plus jeune des deux organisateurs. ] \nVidéo des exposés
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-ilias-andreou-henry-july-lmv/
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SUMMARY:AG : Daniel Skodlerack (ShanghaiTech University) :  « Endo-parameters for p-adic classical groups »
DESCRIPTION:Abstract: Let G be a quasi-split form of a symplectic\, unitary or orthogonal group defined over a non-archimedean local field of odd residue characteristic. Every smooth irreducible representation of a p-adic classical group G contains a semisimple character\, a certain arithmetic character which is suitable for the study and handling of the category of smooth representations of G. (These characters were introduced by Bushnell–Kutzko and Stevens). Two of those characters contained in the same irreducible representation intertwine. \nIn the flavor of Bushnell–Henniart (local tame lifting) we generalize the notion of Endo–equivalence from simple characters to semisimple characters and parametrize intertwining classes of semisimple characters for G using new developed parameters\, the so-called endo-parameters.(joint with R. Kurinczuk and S. Stevens). \n  \n[ Exposé en ligne\, sur Zoom. Contacter l’un des deux organisateurs pour recevoir les codes de connexion. ] \nVidéo et slides de l’exposé.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/daniel-skodlerack-shanghaitech-university-endo-parameters-for-p-adic-classical-groups/
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