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SUMMARY:AG : Ignacio Barros (University of Antwerp): The Kodaira classification of the moduli of hyperelliptic curves
DESCRIPTION:Abstract: We study the birational geometry of the moduli spaces of hyperelliptic curves with marked points. We show that these moduli spaces have non Q-factorial singularities. We complete the Kodaira classification by proving that these spaces have Kodaira dimension $4g+3$ when the number of markings is $4g+6$ and are of general type when the number of markings is $n\geq4g+7$. Similarly\, we consider the natural finite cover given by ordering the Weierstrass points. In this case\, we provide a full Kodaira classification showing that the Kodaira dimension is negative when $n\leq3$\, one when $n=4$\, and of general type when $n\geq 5$. For this\, we carry out a singularity analysis of a modular « almost » resolution given by Hurwitz spaces. We show that the ordered space has canonical singularities and the unordered space has non-canonical singularities. We describe all non-canonical points and show that pluricanonical forms defined on the full regular locus extend to any resolution. Further\, we provide a full classification of the structure of the pseudo-effective cone of Cartier divisors for the moduli space of hyperelliptic curves with marked points. We show the cone is non-polyhedral when the number of markings is at least two and polyhedral in the remaining cases. This is all joint work with S. Mullane.
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SUMMARY:Leonardo Maltoni (LMV) : Vers une présentation de Bernstein de la catégorie de Hecke affine.
DESCRIPTION:Résumé : L’algèbre de Hecke affine admet une sous-algèbre commutative remarquable qui correspond au réseau des coracines dans le groupe de Weyl affine. Sa nature est encodée dans la présentation de Bernstein et contient d’importantes informations sur les représentations de l’algèbre. Si on considère des catégorifications de cette algèbre\, par exemple la catégorie diagrammatique\, cette sous-algèbre correspond à une classe de complexes dans la catégorie homotopique appelés faisceaux de Wakimoto\, que l’on peut voir comme des complexes de Rouquier. \nDans cet exposé j’introduirai la catégorie de Hecke affine\, et les objets mentionnés ci-dessus. Je présenterai ensuite des résultats de réduction des complexes de Rouquier et d’étude des groupes d’extension entre faisceaux de Wakimoto en type A_1 affine.
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SUMMARY:AG : Baptiste Rognerud (IMJ-PRG) : Ensembles ordonnés Calabi-Yau fractionnaires\, exemples et conjectures.
DESCRIPTION:L’algèbre d’incidence d’un ensemble ordonné fini sur un corps est de dimension globale finie\, bornée par la taille de l’ensemble ordonné\, donc sa catégorie dérivée bornée possède ce qu’on appelle un `foncteur de Serre’. On dit qu’un ensemble ordonné est « Calabi-Yau fractionnaire » si une certain puissance de ce foncteur de Serre est isomorphe à un foncteur de décalage. \nL’exemple\, non trivial\, le plus simple est celui de l’ordre total et plus généralement les orientations des diagrammes de Dynkin de types A\,D et E en fournissent d’autres. On verra qu’il existe des exemples plus compliqués venant de la combinatoire classique et de la théorie des représentations.
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SUMMARY:Klara Nosan (IRIF\, Université Paris-Cité)\, On the membership problem for hypergeometric sequences with rational parameters
DESCRIPTION:Plus d’information sur la page web du séminaire : http://divizio.joomla.com/sem-diff
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SUMMARY:Julien Roques (ICJ\, Université Lyon 1)\, Around Mahler equations
DESCRIPTION:plus d’informations ici : http://divizio.joomla.com/sem-diff
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SUMMARY:Éric Delaygue (ICJ\, Université Lyon 1)\, On Abel's problem and Gauss congruences
DESCRIPTION:Plus d’information ici : http://divizio.joomla.com/sem-diff
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SUMMARY:AG : Carolina Araujo (IMPA\, Brésil) : « Birational geometry of Calabi-Yau pairs »
DESCRIPTION:Abstract: Consider the following problem\, originally posed by Gizatullin: « Which automorphisms of a smooth quartic K3 surface in  are induced by Cremona transformations of the ambient space? » When S  is a smooth quartic surface in \, the pair (\,S) is an example of a Calabi-Yau pair\, that is\, a mildly singular pair (X\,D) consisting of a normal projective variety X and an effective Weil divisor D on X such that . In this talk\, I will explain a general framework to investigate the birational geometry of Calabi-Yau pairs and how this can be applied to approach Gizatullin’s problem. This is a joint work with Alessio Corti and Alex Massarenti.
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SUMMARY:AG : Baptiste Rognerud (IMJ-PRG) : Ensembles ordonnés Calabi-Yau fractionnaires\, exemples et conjectures.
DESCRIPTION:L’algèbre d’incidence d’un ensemble ordonné fini sur un corps est de dimension globale finie\, bornée par la taille de l’ensemble ordonné\, donc sa catégorie dérivée bornée possède ce qu’on appelle un `foncteur de Serre’. On dit qu’un ensemble ordonné est « Calabi-Yau fractionnaire » si une certain puissance de ce foncteur de Serre est isomorphe à un foncteur de décalage. \nL’exemple\, non trivial\, le plus simple est celui de l’ordre total et plus généralement les orientations des diagrammes de Dynkin de types A\,D et E en fournissent d’autres. On verra qu’il existe des exemples plus compliqués venant de la combinatoire classique et de la théorie des représentations.
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SUMMARY:AG : Auguste Hébert (IECL) : Algèbres de Hecke sphérique et d'Iwahori-Hecke complétée pour les groupes de Kac-Moody sur les corps locaux
DESCRIPTION:Résumé : Soit G un groupe réductif sur un corps local non-archimédien. Les algèbres de Hecke de G sont des algèbres de fonctions sur G\, qui permettent l’étude des représentations de G. Deux algèbres sont particulièrement importantes : l’algèbre de Hecke sphérique  et l’algèbre d’Iwahori-Hecke . On a une inclusion de  dans  (en tant qu’ensembles de fonctions) et  est isomorphe au centre de . \nLes groupes de Kac-Moody sont des généralisations de dimension infinie des groupes réductifs. Soit G un groupe de Kac-Moody sur un corps local non-archimédien. En 2010 et 2014\, Braverman Kazhdan et Patnaik ont associé des algèbres de Hecke sphérique et d’Iwahori-Hecke à G\, dans le cas où G est affine. Peu de temps après\, Bardy-Panse\, Gaussent et Rousseau ont défini ces algèbres\, sans restriction sur G. Avec Abdellatif\, nous avons déterminé le centre de l’algèbre d’Iwahori-Hecke et montré qu’il était « petit » (il est souvent trivial) et donc non isomorphe à l’algèbre de Hecke sphérique. Pour pallier ce problème\, on peut définir une algèbre d’Iwahori-Hecke complétée\, dont le centre est isomorphe à l’algèbre de Hecke sphérique. \nDans cet exposé\, je parlerai du lien entre l’algèbre de Hecke sphérique et l’algèbre d’Iwahori-Hecke complétée\, dans le cadre Kac-Moody. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Dinakar Muthiah\, qui prolonge un travail en commun avec Ramla Abdellatif.
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SUMMARY:AG : Clément Dupont (IMAG) : Espaces de modules de courbes\, valeurs zêta multiples\, et opérades
DESCRIPTION:Cet exposé sera une introduction à certaines questions autour de la géométrie des espaces de modules de courbes de genre zéro\, en lien avec d’une part l’arithmétiques des valeurs zêta multiples\, et d’autre part la théorie des opérades\, qui sont des structures qui gouvernent les « types d’algèbres ». Une question centrale sera celle des poids (au sens de la théorie de Hodge) qui apparaissent dans la cohomologie de différents espaces de modules de courbes.
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SUMMARY:AG : Aurélien Dersy (Harvard) : "Simplification de polylogarithmes par l'intelligence artificielle"
DESCRIPTION:Résumé : En physique des particules de nombreux calculs sont centrés autour des intégrales de Feynman\, généralement exprimées à l’aide de fonctions polylogarithmiques telles que le logarithme ou le dilogarithme. Bien que les expressions résultantes se simplifient généralement avec une application astucieuse d’identités mathématiques\, il est souvent difficile de savoir quelles identités utiliser et dans quel ordre.\n\nJ’exposerai dans quelle mesure les outils d’intelligence artificielle peuvent venir supplanter cette étape créative\, en considérant une approche d’apprentissage par renforcement et une approche utilisant les réseaux de neurones Transformer. Je m’attarderai sur cette dernière approche\, flexible et prometteuse pour toute tâche nécessitant des manipulations symboliques.\n\n\n[ Horaire inhabituel : 15h-16h ] \n\n\n[ L’exposé sera en mode hybride. Pour obtenir les codes d’accès de la session Zoom\, contacter L. Pirio ]
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SUMMARY:AG : Riccardo Brasca (IMJ-PRG) : Formalisation des mathématiques et l'assistant de preuve Lean
DESCRIPTION:Résumé : Je vais parler dans cet exposé de formalisation des mathématiques\, le processus « d’expliquer » des théorèmes à un ordinateur. J’expliquerais comment fonctionnent les assistants de preuve et pourquoi ils peuvent être utiles pour les mathématiciens. Je raconterai aussi l’histoire du\, un projet dont le but était la formalisation d’un résultat très récent de Clausen et Scholze. Je terminerais en montrant en pratique Lean\, un des assistants de preuve le plus utilisé aujourd’hui. Cet exposé n’est pas à propos des fondements des mathématiques\, en particulier aucune connaissance autour de la formalisation est requise.
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SUMMARY:AG : Léa Bittmann (Edimburgh) : Des applications arithmétiques de la dualité de Schur-Weyl affine quantique
DESCRIPTION:Résumé : La dualité de Schur-Weyl affine quantique donne une équivalence de catégories entre certaines représentations des algèbres affines quantiques de type A et celles des algèbres de Hecke affines\, et donc des représentations p-adiques de GLn. A travers cette équivalence\, certains résultats peuvent être directement traduits entre les deux domaines. Plus en détails\, quand l’algèbre affine est de bas rang\, l’équivalence peut se rompre et la traduction doit être adaptée. Dans cet exposé\, nous verrons plusieurs exemples de transcriptions de résultats sur les représentations p-adiques vers les représentations affines quantiques. Une des motivations provient des structures d’algèbres amassées sur ces dernières.
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SUMMARY:AG : Matthew Pressland (Glasgow) : Quasi-coincidence of cluster structures on positroid varieties
DESCRIPTION:Positroid varieties are subvarieties of the Grassmannian that appear in Postnikov’s approach to total positivity. For this reason and others\, it was long expected that their coordinate rings should carry a cluster algebra structure\, and this expectation was finally confirmed by Galashin and Lam in 2019. In fact\, Galashin and Lam provide two cluster algebra structures (for the price of one!) and while they are abstractly isomorphic\, they are not equal\, in the sense that the cluster variables are different sets of functions on the positroid variety in each case. A conjecture by Muller and Speyer from 2016 asserts a precise relationship between these two cluster structures\, namely that they should quasi-coincide. This would imply in particular that the two sets of cluster monomials are in fact equal. \nIn this talk\, I will outline a proof of the conjecture in the generic case that the positroid is connected. Perhaps surprisingly\, the proof uses categorification to translate the problem into homological algebra. Precisely\, it uses the categorification of the cluster algebras by myself\, that of perfect matchings and various other combinatorial ingredients from my joint work with Çanakçı and King\, and that of quasi-cluster morphisms by Fraser\, Keller and Yilin Wu. \n— \nLes variétés de positroïde sont des sous-variétés de la grassmannienne qui apparaissent dans l’approche de Postnikov de la positivité totale. Pour cette raison et d’autres\, on s’attendait depuis longtemps à ce que leurs anneaux de coordonnées portent une structure d’algèbre amassée\, et cette attente a finalement été confirmée par Galashin et Lam en 2019. En fait\, Galashin et Lam fournissent deux structures d’algèbre amassée (pour le prix d’une !) et bien qu’elles sont abstraitement isomorphes\, elles ne sont pas égales\, dans le sens où les variables amassées sont différents ensembles de fonctions sur la variété de positroïde dans chaque cas. Une conjecture de Muller et Speyer de 2016 affirme une relation précise entre ces deux structures amassées\, à savoir qu’elles devraient quasi-coïncider. Cela impliquerait en particulier que les deux ensembles de monômes amassés sont en fait égaux. \nDans cet exposé\, je présenterai (en anglais) une preuve de cette conjecture dans le cas générique où le positroïde est connecté. De façon peut-être surprenante\, la preuve utilise la catégorification pour traduire le problème combinatoire en algèbre homologique. Plus précisément\, elle utilise la catégorification des algèbres amassées par moi-même\, celle des correspondances parfaites et divers autres ingrédients combinatoires de mon travail conjoint avec Çanakçı et King\, et celle des morphismes quasi-amassés par Fraser\, Keller et Yilin Wu.
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SUMMARY:AG : Pierrick Bousseau (UGA) - Invariants de Donaldson-Thomas des carquois et courbes sur les variétés toriques
DESCRIPTION:Attention\, l’exposé aura lieu à 15h en ligne ! \nJe vais présenter une correspondance entre invariants de Donaldson-Thomas des carquois et comptages de courbes rationnelles sur les variétés toriques. C’est un travail en commun avec Hülya Argüz (arXiv:2302.02068).
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SUMMARY:AG : Arnaud Eteve (IMJ-PRG) : Une approche géométrique à la théorie de Deligne-Lusztig
DESCRIPTION:Résumé : Soit \(G\) un groupe réductif un corps fini \(\mathbb{F}_q\). La\nthéorie de Deligne-Lusztig est un outil très puissant pour étudier les\nreprésentations de \(G(\mathbb{F}_q)\). Dans cet exposé\, j’expliquerai\ncomment en utilisant la théorie des faisceaux sur les champs algébriques\,\non peut reformuler certaines constructions clés de cette théorie. En\nparticulier\, j’esquisserai comment utiliser cette théorie pour étudier\nl’algèbre des endomorphismes de la représentation de Gelfand-Graev.
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SUMMARY:AG : Peiyi Cui (University of East Anglia) : Les blocs de la catégorie des représentations l-modulaires de \(SL_n(F)\)
DESCRIPTION:Résumé : Soit F un corps p-adique et k un corps algébriquement clos de caractéristique l différente de p. Dans cet exposé\, nous donnons une décomposition sous la condition modérée de \(Rep_k(SL_n(F))\)\, la catégorie des représentations l-modulaires de \(SL_n(F)\)\, dont les sous-catégories complètes sont générées par un bloc l-parabolique d’un groupe fini réductif\, et on s’attend à ce qu’elles soient des blocs de \(Rep_k(SL_n(F))\). Nous terminons cette présentation en faisant une prédiction sur la décomposition en blocs de \(Rep_k(A)\) pour un groupe p-adique général A.
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SUMMARY:AG : Monica Garcia (LMV) : Sur les sous-catégories épaisses de la catégorie de présentations projectives
DESCRIPTION:Pour toute algèbre de dimension finie\, il existe des correspondances entre les modules de support $\tau$-basculants\, les paires de torsion functoriellement finies et les sous-catégories vastes finies à gauche de la catégorie des modules. Les deux premières classes d’objets ont des versions « miroir » dans la catégorie des présentations projectives\, à savoir les complexes bousculants à deux termes et les paires cotorsion. Dans cette exposée\, on introduit la notion de sous-catégorie épaisse et on montre que celles qui ont suffisamment d’injectifs sont en bijection avec les sous-catégories vastes finies à gauche. On expliquera comment les sous-catégories épaisses découlent d’une tentative de définir la semistabilité pour les présentations projectives.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-monica-garcia-lmv-sur-les-sous-categories-epaisses-de-la-categorie-de-presentations-projectives/
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SUMMARY:AG : Esha Gupta (LMV / Université Paris Cité) : Silting objects and s-torsion classes
DESCRIPTION:Silting theory was first introduced by Keller and Vossieck in the classification of certain t-structures. Silting objects can be equipped with a notion of mutation\, which also relates them to cluster theory and tilting theory. For a finite-dimensional algebra Λ over an algebraically closed field k\, a special role is played by the set of basic 2-term silting complexes–it is in bijection with the set of functorially finite torsion classes in mod Λ\, which\, if finite\, is the set of all torsion classes in mod Λ. In this case\, since the set of torsion classes is a lattice\, the set of basic 2-term silting complexes forms a lattice as well. As\na part of my M2 thesis with Pierre-Guy Plamondon\, I am trying to generalize these results to the set of d-term silting complexes for larger values of d. In particular\, we replace the notion of torsion classes in mod Λ with Adachi\, Enomoto\, and Tsukamoto’s notion of ‘s-torsion pairs’ in certain ‘truncated’ derived categories of mod Λ. Our goal is to find a class that generalizes the class of functorially finite torsion classes and to show that this class is a lattice under nice conditions. Since my French vocabulary is a bit limited at the moment\, the presentation will be in English. However\, everyone is more than welcome to\nask questions/clarifications in French.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/esha-gupta-lmv-universite-paris-cite/
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SUMMARY:AG : Toshiya Yurikusa (LMV) : Denominator and dimension vectors from intersection numbers
DESCRIPTION:Cluster algebras\, introduced by Fomin and Zelevinsky in 2002\, are commutative algebras with generators called cluster variables. Cluster variables have an invariant called denominator vectors. In a categorification of cluster algebras\, each cluster variable corresponds with a module over a Jacobian algebra. Buan\, Marsh and Reiten (2009) studied when the denominator vector of each cluster variable in an acyclic cluster algebra coincides with the dimension vector of the corresponding module. In this talk\, we give analogues of their results for cluster algebras defined from triangulated surfaces. For that\, we mainly use two kinds of intersection numbers of tagged arcs because they induce the desired vectors. I’ll talk in English though it is poor at even English. Thank you for your understanding in advance.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-toshiya-yurikusa-lmv/
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SUMMARY:AG : Mura Yakerson (CNRS\, IMJ-PRG) : Universality of algebraic K-theory
DESCRIPTION:Abstract: Among various features of algebraic K-theory\, there is known to be covariance with respect to finite flat morphisms of schemes. In this talk we will see\, in which sense K-theory is universal as a cohomology theory with such covariance. Time permitting\, we will discuss an analogous universality property for hermitian K-theory. This is joint work with Marc Hoyois\, Joachim Jelisiejew\, Denis Nardin\, and Burt Totaro.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-mura-yakerson-cnrs-imj-prg/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Ahmed Moussaoui (Université de Poitiers) : Algèbres de Hecke et correspondance de Langlands
DESCRIPTION:Résumé : Si \(G\) est un groupe fini\, la catégorie des représentations de \(G\) est équivalente à la catégorie des \(\mathbb{C}[G]\)-modules. Lorsque \(G\) est un groupe réductif connexe défini sur un corps \(p\)-adique \(F\)\, la catégorie des représentations de \(G\) se décompose en blocs et il a été montré récemment en toute généralité que chacun de ces blocs est équivalent à la catégorie des modules sur une algèbre de Hecke\, généralisant le résultat des groupes finis. Par ailleurs\, la correspondance de Langlands prédit une relation entre les représentations irréductibles de \(G\) et des représentation du groupe de Weil-Deligne de \(F\)\, appelées paramètres de Langlands. Pour réduire cette correspondance à des cas « fondamentaux »\, on définit des algèbres de Hecke pour les paramètres de Langlands et on les relit à celles définies pour \(G\). Dans cet exposé\, j’expliquerai d’expliquer comment tous ces objets sont définis et reliés. Travail en commun avec A.-M. Aubert et M. Solleveld.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-ahmed-moussaoui-universite-de-poitiers/
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SUMMARY:AG : Etienne Mann (Angers) : GW et quasi-maps pour les espaces projectifs avec un point de vue dérivé
DESCRIPTION:Résumé : Nous pouvons construire une application de « contraction » entre les espaces de modules des applications stable et celui des quasi-maps. Cette application existe au niveau des enrichissements dérivés de ces espaces. Ceci nous permet de montrer que cette application induit un isomorphisme entre les faisceaux virtuaux de ces espaces de modules. Ce travail est en collaboration avec David Kern\, Cristina Manolache et Renata Piccioto.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-etienne-mann-angers/
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SUMMARY:AG : Charlotte Chan (University of Michigan) : Supercuspidal representations and very regular elements
DESCRIPTION:Abstract: In the 1990s\, Henniart proved that certain supercuspidal representations of p-adic GLn are characterized by their character values on very regular elements\, a special class of regular semisimple elements on which character formulae are remarkably simple. Henniart’s result has seen many interesting applications—for example\, in determining algebraic descriptions of geometrically arising representations. In this talk\, we’ll discuss a generalization of Henniart’s theorem to general G. As a byproduct of our methods\, we obtain an easy\, non-cohomological condition distinguishing unipotent supercuspidal representations\, yielding a p-adic analogue of Lusztig’s criterion for finite fields. This is joint work with M. Oi.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-charlotte-chan-university-of-michigan/
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SUMMARY:AG : Ramla Abdellatif (Université de Picardie Jules Verne) : Représentations p-modulaires de groupes p-adiques de rang 1 restreintes à un sous-groupe parabolique minimal
DESCRIPTION:Résumé : Suivant l’intuition originale de Langlands à la fin des années 1970\, il devrait exister une généralisation non abélienne de la théorie du corps de classes\, connue aujourd’hui sous le nom de correspondances de Langlands. Celles-ci peuvent être à coefficients dans différents corps : le corps des nombres complexes \(\mathbb{C}\) (auquel cas l’on parle de correspondances classiques)\, celui des nombres \(p\)-adiques \(\mathbb{Q}_{p}\) pour \(p\) entier premier arbitraire (auquel cas l’on parle de correspondances  \(p\)-adiques) ou des corps finis de caractéristique positive \(p\) (auquel cas l’on parle de correspondances modulo \(p\) ou \(p\)-modulaires). Ce dernier cas est motivé par des questions arithmétiques profondes\, mais est bien loin d’être compris\, en particulier lorsque le groupe impliqué est défini sur un corps local de caractéristique résiduelle \(p\). Dans ce contexte\, des phénomènes très étranges se produisent et sont loin d’être compris\, même pour des groupes aussi élémentaires que \(\mathrm{GL}_{2}(F)\) ou \(\mathrm{SL}_{2}(F)\) avec \(F\) extension finie non triviale de \(\mathbb{Q}_{p}\)\, l’une des difficultés majeures résidant dans la compréhension des représentations lisses irréductibles de ces groupes. \nDans cet exposé\, nous présenterons quelques résultats issus d’un travail en collaboration avec Julien Hauseux\, où nous étudions la restriction à un sous-groupe parabolique minimal des représentations lisses irréductibles \(p\)-modulaires des groupes \(p\)-adiques de rang \(1\)\, i.e. de la forme \(\mathcal{G}(F)\) avec \(\mathcal{G}\) groupe réductif connexe défini sur \(F\) de \(F\)-rang semi-simple \(1\) et \(F\) corps local non archimédien de corps résiduel fini et de caractéristique résiduelle \(p\).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-ramla-abdellatif-universite-de-picardie-jules-verne/
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SUMMARY:AG : Daniel Corey (Berlin) : Degenerations of spinor varieties and even Delta-matroids.  Exposé en ligne.
DESCRIPTION:The spinor variety S_n is a Lie-type D analog of the Grassmannian.  We will discuss the initial degenerations (degenerations arising from Groebner theory) of the spinor variety and show how they are related to (valuated) even Delta-matroids. As an application\, we will study the birational geometry of the Chow quotient of S_n by the maximal torus of O(n)\, with a particular emphasis on n=5.
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SUMMARY:AG : Camilo Sanabria Malagón (Universidad de los Andes) : Équations différentielles ordinaires linéaires à solutions algébriques
DESCRIPTION:Soit \(G \subseteq SL_2(\mathbb{C}) \)  un groupe primitif fini. D’après un résultat classique de Klein\, il existe une équation hypergéométrique telle que toute équation différentielle ordinaire linéaire du second ordre\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est projectivement équivalente à un relèvement par une fonction rationnelle de cette équation hypergéométrique. Dans cet exposé\, je présenterai la généralisation suivante. Soit \(G \subseteq SL_n(\mathbb{C}) \) un groupe primitif fini. Alors\, il existe un entier positif \( d = d(G) \) et une équation standard tels que toute équation différentielle ordinaire linéaire\, dont le groupe de Galois différentiel est \(G\)\, est\, sur une extension de corp de degré \(d\)\, projectivement équivalente\, à transformation de jauge près\, à un relèvement de cette équation standard. Pour \(n=3\)\, les équations standards peuvent être choisies de manière à ce qu’elles soient hypergéométriques. Des implémentations du résultat de Klein existent. Si le temps le permet\, je montrerai comment les propriétés des invariants des sous-groupes primitifs de \(SL_3(\mathbb{C}) \) peuvent être exploitées pour viser une implémentation efficace de cette généralisation pour \(n=3\).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-camilo-sanabria-malagon-universidad-de-los-andes/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Rubén Muñoz-Bertrand (LMV) : Changement de complexe dans l'algorithme de Kedlaya
DESCRIPTION:En 2001\, Kedlaya introduisit un algorithme permettant de calculer la fonction zêta d’une courbe hyperelliptique sur un corps fini de caractéristique impaire. Cet algorithme emploie des méthodes p-adiques avec la cohomologie de Monsky-Washnitzer. Dans cet exposé\, on présentera un travail en cours visant à employer à la place le complexe de de Rham-Witt surconvergent. Le but de la démarche est de pouvoir\, à terme\, généraliser l’algorithme à d’autres familles de variétés.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-ruben-munoz-bertrand-lmv/
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SUMMARY:AG : Basudev Pattanayak (IIT Bombay) :  Correlation Coefficients for a p-adic quaternion algebra
DESCRIPTION:Let \(G\) be a compact group with two given subgroups \(H\) and \(K\). Let \(\pi\) be an irreducible representation of \(G\) such that its space of \(H\)-invariant vectors as well as the space of \(K\)-invariant vectors are both one dimensional. Let \(v_H\) (resp. \(v_K\)) denote an \(H\)-invariant (resp. \(K\)-invariant) vector of unit norm in a given \(G\)-invariant inner product \(\langle ~\,~ \rangle_\pi\) on \(\pi\). We are interested in calculating the correlation coefficient\n\[c(\pi;H\,K) = |\langle v_H\,v_K \rangle_\pi|^2.\]\nIn this talk\, we compute the correlation coefficient of an irreducible representation of the multiplicative group of the \(p\)-adic quaternion algebra with respect to any two tori. In particular\, if \(\pi\) is such an irreducible representation of odd minimal conductor with non-trivial invariant vectors for two tori \(H\) and \(K\)\, then the root number \(\varepsilon(\pi)\) of \(\pi\) is \(\pm 1\) and \(c(\pi; H\, K)\) is non-vanishing precisely when \(\varepsilon(\pi) = 1\). This is joint work with U. K. Anandavardhanan.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-basudev-pattanayak-iit-bombay/
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SUMMARY:AG : Cristian Vergu (Niels Bohr Institute) - 15h - Feynman integrals\, their singularities and geometry
DESCRIPTION:Exceptionnellement à 15h. \nAbstract: Feynman integrals\, besides being useful in perturbative quantum field theories\, are also a source of interesting transcendental functions such as multiple polylogarithms (or even more complicated and poorly understood classes of functions).  Still\, at present we lack a good systematic way to compute these polylogarithmic functions.  One promising approach is through the study of singularities of these integrals.  Singularities of integrals of this type have been studied by Landau (in physics) and\, independently\, Leray (in mathematics).  We will adopt a perspective due to Pham (inspired by Thom)\, who described the singularities in terms of critical values of projection maps of so-called « on-shell spaces ».  These on-shell spaces are spaces where several propagators in the Feynman integrals become singular.  They have a natural description as configuration spaces of points with a rich geometry.  The degeneration loci of these configurations which are critical values for the projection maps above are directly relevant for physics\, being used to build symbol entries for the symbol of polylogarithms in terms of which Feynman integrals can be computed.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-cristian-vergu-niels-bohr-institute-15h/
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