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SUMMARY:AG : Charlotte Chan (University of Michigan) : Supercuspidal representations and very regular elements
DESCRIPTION:Abstract: In the 1990s\, Henniart proved that certain supercuspidal representations of p-adic GLn are characterized by their character values on very regular elements\, a special class of regular semisimple elements on which character formulae are remarkably simple. Henniart’s result has seen many interesting applications—for example\, in determining algebraic descriptions of geometrically arising representations. In this talk\, we’ll discuss a generalization of Henniart’s theorem to general G. As a byproduct of our methods\, we obtain an easy\, non-cohomological condition distinguishing unipotent supercuspidal representations\, yielding a p-adic analogue of Lusztig’s criterion for finite fields. This is joint work with M. Oi.
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SUMMARY:AG : Ramla Abdellatif (Université de Picardie Jules Verne) : Représentations p-modulaires de groupes p-adiques de rang 1 restreintes à un sous-groupe parabolique minimal
DESCRIPTION:Résumé : Suivant l’intuition originale de Langlands à la fin des années 1970\, il devrait exister une généralisation non abélienne de la théorie du corps de classes\, connue aujourd’hui sous le nom de correspondances de Langlands. Celles-ci peuvent être à coefficients dans différents corps : le corps des nombres complexes \(\mathbb{C}\) (auquel cas l’on parle de correspondances classiques)\, celui des nombres \(p\)-adiques \(\mathbb{Q}_{p}\) pour \(p\) entier premier arbitraire (auquel cas l’on parle de correspondances  \(p\)-adiques) ou des corps finis de caractéristique positive \(p\) (auquel cas l’on parle de correspondances modulo \(p\) ou \(p\)-modulaires). Ce dernier cas est motivé par des questions arithmétiques profondes\, mais est bien loin d’être compris\, en particulier lorsque le groupe impliqué est défini sur un corps local de caractéristique résiduelle \(p\). Dans ce contexte\, des phénomènes très étranges se produisent et sont loin d’être compris\, même pour des groupes aussi élémentaires que \(\mathrm{GL}_{2}(F)\) ou \(\mathrm{SL}_{2}(F)\) avec \(F\) extension finie non triviale de \(\mathbb{Q}_{p}\)\, l’une des difficultés majeures résidant dans la compréhension des représentations lisses irréductibles de ces groupes. \nDans cet exposé\, nous présenterons quelques résultats issus d’un travail en collaboration avec Julien Hauseux\, où nous étudions la restriction à un sous-groupe parabolique minimal des représentations lisses irréductibles \(p\)-modulaires des groupes \(p\)-adiques de rang \(1\)\, i.e. de la forme \(\mathcal{G}(F)\) avec \(\mathcal{G}\) groupe réductif connexe défini sur \(F\) de \(F\)-rang semi-simple \(1\) et \(F\) corps local non archimédien de corps résiduel fini et de caractéristique résiduelle \(p\).
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SUMMARY:AG : Daniel Corey (Berlin) : Degenerations of spinor varieties and even Delta-matroids.  Exposé en ligne.
DESCRIPTION:The spinor variety S_n is a Lie-type D analog of the Grassmannian.  We will discuss the initial degenerations (degenerations arising from Groebner theory) of the spinor variety and show how they are related to (valuated) even Delta-matroids. As an application\, we will study the birational geometry of the Chow quotient of S_n by the maximal torus of O(n)\, with a particular emphasis on n=5.
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