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SUMMARY:AG : Thomas Lanard (Univ. de Vienne) : Représentations de niveau zéro sur $\overline{\mathbb{Z}}[1/p]$
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exsposé\, je vais parler de la catégorie des représentations de niveau zéro d’un groupe p-adique à coefficients dans $\overline{\mathbb{Z}}[1/p]$. Quand ce groupe est quasi-déployé et modérément ramifié\, la catégorie de niveau zéro sur $\overline{\mathbb{Z}}[1/p]$ est indécomposable. En général\, pour un groupe quasi-déployé\, nous verrons que les blocs (facteurs directs indécomposables) de cette catégorie sont en bijection naturelle avec les composantes connexes de l’espace des paramètres de Langlands modérés. Enfin\, j’expliquerai les applications potentielles de ces résultats aux correspondences de Langlands semi-simples de Fargues-Scholze et Genestier-Lafforgue. Ce travail est en collaboration avec Jean-François Dat.
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SUMMARY:AG : Georges Neaime (Université de Bielefeld) : Structures de Garside d'intervalles des groupes de tresses généralisés
DESCRIPTION:Résumé : Nous commençons par introduire la théorie de Garside d’intervalles et ses applications. Nous décrivons ensuite les principaux objets d’études qui sont les groupes de tresses complexes et les groupes d’Artin-Tits. Nous présentons ensuite les structures de Garside d’intervalles associées à ces objets. Si le temps le permet\, nous abordons des problèmes ouverts de la théorie de Garside et des groupes d’Artin-Tits.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/georges-neaime-universite-de-bielefeld/
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SUMMARY:AG : Eirini Chavli (Université de Stuttgart) : Le centre de l'algèbre de Hecke générique
DESCRIPTION:Résumé : En 1997 M. Geck et R. Rouquier ont décrit le centre de l’algèbre de Hecke $H$ definiée sur $R$ dans le cas  Coxeter. Cependant\, une description précise du centre d’une algèbre de Hecke générique n’est pas encore connue\, excepté pour les cas $G_4$ et $G(4\,1\,2)$\, par A. Francis. Dans cette exposé on etudie certains groupes exceptionels  et on explique que la conjecture de liberté de BMR et l’existence d’une forme canonique symétrisante jouent un rôle crucial dans la description du centre (en collaboration avec G. Pfeiffer).
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/eirini-chavli-universite-de-stuttgart/
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SUMMARY:AG : Alexandre Goyer (INRIA SPECFUN) : Symbolic-Numeric Factorization of Differential Operators
DESCRIPTION:Abstract: I will present a symbolic-numeric Las Vegas algorithm for factoring Fuchsian ordinary differential operators with rational function coefficients. The new algorithm combines ideas of van Hoeij’s  »local-to-global » method and of the  »analytic » approach proposed by van der Hoeven. It essentially reduces to the former in  »easy » cases where the local-to-global method succeeds\, and to an optimized variant of the latter in the  »hardest » cases\, while handling intermediate cases more efficiently than both. Joint work with Frédéric Chyzak and Marc Mezzarobba.
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SUMMARY:AG : Sergey Yurkevich (INRIA SPECFUN et Université de Vienne) : Educated and algorithmic guessing
DESCRIPTION:Abstract : Experimental mathematics can be roughly described as a 3-step process: compute a high-order approximation of the solution\, guess/conjecture a general pattern\, prove the conjecture. The technique of guessing can be very fruitful when dealing\, for example\, with recurrent sequences which arise in practice. This holds true especially when guessing is performed algorithmically and efficiently. In the talk I will explain some algorithmic tools for guessing and illustrate them on examples from own recent mathematical research. Parts of this talk are based on joint work with Alin Bostan and Jacques-Arthur Weil.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-sergey-yurkevich-inria-specfun-et-universite-de-vienne/
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