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SUMMARY:AG : Bertrand Deroin (CNRS & Cergy-Paris Université ) :  Invariants de Toledo des théories quantiques des champs topologiques
DESCRIPTION:Résumé : les théories quantiques des champs topologiques fournissent des représentations projectives des groupes modulaires des surfaces\, qui préservent une forme pseudo-hermitienne. Les invariants de Toledo de ces représentations fournissent un nouvel exemple de CohFT\, que nous expliciterons complètement dans le cas de la TQFT Fibonacci. Au passage\, nous montrerons que certaines compactifications des espaces de modules admettent des structures hyperboliques complexes\, généralisant des exemples de Deligne Mostow\, Hirzebruch et Livné. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Julien Marché.   
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/bertrand-deroin-cnrs-univ-cergy-pontoise/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
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SUMMARY:AG : Carolina Araujo (IMPA ) : Higher Fano manifolds
DESCRIPTION:Abstract : Fano manifolds are complex projective manifolds having positive first Chern class. The positivity condition on the first Chern class has far reaching geometric and arithmetic implications. For instance\, Fano manifolds are covered by rational curves\, and families of Fano manifolds over one dimensional bases always admit holomorphic sections. In recent years\, there has been great effort towards defining suitable higher analogues of the Fano condition. Higher Fano manifolds are expected to enjoy stronger versions of several of the nice properties of Fano manifolds. For instance\, they should be covered by higher dimensional rational varieties\, and families of higher Fano manifolds over higher dimensional bases should admit meromorphic sections (modulo Brauer obstruction). In this talk\, I will discuss a possible notion of higher Fano manifolds in terms of positivity of higher Chern characters\, and describe special geometric features of these manifolds.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/carolina-araujo-impa-higher-fano-manifolds/
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SUMMARY:AG : Thomas Gerber (EPFL Lausanne) : Injectivité de l'induction en théorie de Lie
DESCRIPTION:Résumé :  Étant données deux représentations isomorphes d’une algèbre de Lie complexe (semi-)simple induites par deux représentations irréductibles V et W d’une sous-algèbre parabolique\, que peut-on dire de V et W ? \nDans cet exposé\, on se focalisera sur le cas des algèbres gl_m et sp_m et de sous-algèbres particulières.\nOn montrera que les poids dominants qui indexent V et W doivent coïncider\, à un automorphisme du diagramme de Dynkin près. Autrement dit\, l’induction est injective. La preuve se base sur une version généralisée de la dualité de Howe que nous détaillerons. \nIl s’agit d’un travail en commun avec J. Guilhot and C. Lecouvey.
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SUMMARY:AG : Abdoulrahim Ibrahim (LMV) : Autour de deux problèmes distincts sur les groupes de type tresse
DESCRIPTION:Je propose de discuter autour de deux problèmes distincts : \n-Le problème d’Andreadakis : le groupe des IA-automorphismes IAn étant le sous-groupe du groupe Aut(Fn) des automorphismes du groupe libre Fn qui induit l’identité sur son abélianisation\ncontient deux filtrations descendantes remarquables. L’une d’elles est la filtration d’Andreadakis\, (An(k))k \, constituée en degré k des automorphismes de Fn agissant trivialement modulo le k-ième terme de la suite centrale descendante Γk(F n) de Fn et l’autre étant sa suite centrale descendante. Le problème d’Andreadakis est de comparer ces deux filtrations. J’expliquerai que ce problème difficile pourrait être plus simple lorsqu’il est restreint à certains sous-groupes de IAn. \n-Une construction itérative sur les représentations des groupes de tresses soudées qui associe une représentation de wBn à une représentation de wBn+1. Si le temps le permet (ou sinon pour des discussions)\, je mentionnerai que cette construction peut-être comparable à la méthode dite construction augmentant développée par D. Long et J. Moody dans les années 92 et présenterai cette construction.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-abdoulrahim-ibrahim-lmv-autour-de-deux-problemes-distincts-sur-les-groupes-de-type-tresse/
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