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SUMMARY:AG : Max Gurevich (Technion - Israel Institute of Technology ) : "New constructions for irreducible representations in monoidal categories of type A"
DESCRIPTION:Abstract: \nEver since the classical theory of a highest-weight classification\, one ever-present strength of Lie theory\, was its ability to produce effective and elegant descriptions of collections of simple objects in categories of interest. A cornerstone feat achieved by Zelevinsky in that regard\, was the combinatorial explication of the Langlands classification for smooth irreducible representations of p-adic GL_n. It was a forerunner for an exploration of similar classifications for various categories of similar nature\, such as modules over affine Hecke algebras or quantum affine algebras\, to name a few. Yet\, throughout these settings\, a systematic understanding of the nature of reducible finite-length representations remains largely out of grasp. \nRecently\, joint with Erez Lapid\, we have revisited the Zelevinsky setting by suggesting a refined construction of all irreducible representations\,with the hope of shedding light on standing decomposition problems. This construction applies the Robinson-Schensted-Knuth algorithm\, while categorifying the determinantal Doubilet-Rota-Stein basis for matrix polynomial rings appearing in invariant theory. \nIn this talk I would like to introduce the new construction into the setting of modules over quiver Hecke (KLR) algebras. In type A\, this category may be viewed as a quantization/gradation of the category of representations of p-adic groups. I will explain how adopting the new point of view and exploiting recent developments in the subject (such as the normal sequence notion of Kashiwara-Kim) brings some conjectural properties of the RSK construction (back in the p-adic setting) into resolution. \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP] \nVidéo et slides de l’exposé.
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SUMMARY:AG : Olivier Brunat (IMJ-PRG) : Ensembles basiques et unitriangularité I
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exposé\, j’introduirai la notion d’ensemble basique unitriangulaire et essayerai de motiver leur utilité en théorie des représentations modulaires des groupes finis. Je présenterai également quelques résultats récents obtenus sur le sujet en collaboration avec Gramain-Jacon\, et avec Dudas-Taylor. \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP]
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SUMMARY:AG: Olivier Dudas (IMJ-PRG) : Ensembles basiques et unitriangularité II : le cas des groupes réductifs finis
DESCRIPTION:Résumé : Dans cet exposé je parlerai des matrices de décomposition pour les groupes réductifs finis tels que GL(n\,q)\, Sp(2n\,q)\, SO(n\,q)… J’expliquerai quels sont les caractères à considérer pour obtenir un ensemble basique et pourquoi ils permettent de mettre la matrice de décomposition sous forme unitriangulaire (résultat obtenu avec O. Brunat et J. Taylor). J’illustrerai ces résulats dans l’exemple de GL(n\,q) en insistant sur le lien entre les représentations du groupe symétrique\, les caractères unipotents de GL(n\,q) et la géométrie des classes unipotentes du groupe algébrique GL(n). \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP] \nSlides de l’exposé.
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SUMMARY:AG : Enrica Mazzon (MPIM-Bonn) : "Toric geometry and integral affine structures in non-archimedean mirror symmetry"
DESCRIPTION:Abstract: The SYZ conjecture is a conjectural geometric explanation of mirror symmetry. Based on this\, Kontsevich and Soibelman proposed a non-archimedean approach to mirror symmetry. This led to the notion of essential skeleton and the construction of non-archimedean SYZ fibrations by Nicaise-Xu-Yu. \nIn this talk\, I will introduce these objects and report on recent results extending the approach of Nicaise-Xu-Yu. This yields new types of non-archimedean retractions. For families of quartic K3 surfaces and quintic 3-folds\, the new retractions relate nicely with the results on the dual complex of toric degenerations and on the Gromov-Hausdorff limit of the family. \nThis is based on a work in progress with Léonard Pille-Schneider.  \n  \n[ L’exposé aura lieu en ligne\, sur Zoom. Pour recevoir le lien de connection\, contacter l’organisateur LP] \nVidéo et slides de l’exposé.
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SUMMARY:Journée du séminaire différentiel
DESCRIPTION:Orateurs : \n\nJason Bell (University of Waterloo\, Ontario\, Canada)\,\nDuco van Straten (Johannes Gutenberg-Universität Mainz\, Mayence\, Allemagne)\,\nMasha Vlasenko (Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences\, Varsovie\, Pologne).\n\n  \nPlus d’informations à suivre sur la page web du séminaire.
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