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SUMMARY:AG : Baptiste Calmès (Université d'Artois) : K-théorie hermitienne des foncteurs quadratiques et périodicité de Karoubi
DESCRIPTION:Résumé :  \nTravail en commun avec E. Dotto\, Y. Harpaz\, F. Hebestreit\, M. Land\, K. Moi\, D. Nardin\, T. Nikolaus et W. Steimle. \nAu début des années 70\, dans le cadre de la classification des objets fondamentaux que sont les formes quadratiques\, Karoubi et Villamayor ont introduit la K-théorie hermitienne\, une une version de la K-théorie mettant en jeu des formes quadratiques. En constante évolution depuis\, elle a été à nouveau placée sous les projecteur par un théorème de Morel qui révèle son lien avec l’homotopie des schémas. \nUne nouvelle définition de la K-théorie hermitienne en termes de foncteurs quadratiques et d’infini-catégories stables permet d’obtenir des énoncés simples qui généralisent les propriétés et outils classiques de calcul de celle-ci. Elle éclaire d’un jour nouveau une grande partie de la théorie et permet en particulier de comprendre enfin précisément le lien entre différents objets de nature quadratique ainsi que de s’affranchir d’hypothèses liées à l’inversibilité de 2 qui entachaient jusqu’ici une grande partie des théorèmes. \nJe donnerai un aperçu du formalisme utilisé et de son application à la résolution de conjectures de périodicité de Karoubi et Giffen. \n  \nLien vers les transparents de l’exposé \nVidéo de l’exposé (plein écran)
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SUMMARY:AG : Tony Yue YU (Université Paris-Saclay - Orsay) : Frobenius structure conjecture and application to cluster algebras
DESCRIPTION:Abstract:  \nI will explain the Frobenius structure conjecture of Gross-Hacking-Keel in mirror symmetry\, and an application towards cluster algebras. I will show that the naive counts of rational curves in an affine log Calabi-Yau variety U\, containing an open algebraic torus\, determine in a simple way\, a mirror family of log Calabi-Yau varieties\, as the spectrum of a commutative associative algebra equipped with a multilinear form. The structure constants of the algebra are constructed via counting non-archimedean analytic disks in the analytification of U. I will explain various properties of the counting\, notably deformation invariance\, symmetry\, gluing formula and convexity. In the special case when U is a Fock-Goncharov skew-symmetric X-cluster variety\, our algebra generalizes\, and in particular gives a direct geometric construction of\, the mirror algebra of Gross-Hacking-Keel-Kontsevich. The comparison is proved via a canonical scattering diagram defined by counting infinitesimal non-archimedean analytic cylinders\, without using the Kontsevich-Soibelman algorithm. Several combinatorial conjectures of GHKK follow readily from the geometric description. This is joint work with S. Keel\, arXiv:1908.09861. If time permits\, I will mention another application towards the moduli space of KSBA (Kollár-Shepherd-Barron-Alexeev) stable pairs\, joint with P. Hacking and S. Keel\, arXiv: 2008.02299. \n  \nL’exposé de déroulera en ligne\, sur Zoom. Contacter Luc Pirio pour obtenir les codes de connexion. \nLien vers les notes de l’exposé
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SUMMARY:AG : Séminaire différentiel (17/11/2020)
DESCRIPTION:Une journée du Séminaire Différentiel est prévue le mardi 17 novembre 2020 à Versailles ou/et en visio (en fonction de l’évolution de la situation). \nLes orateurs de la journée seront : Herwig Hauser (Universität Wien)\,\nMioara Joldes (LAAS-CNRS) et Daniel Vargas-Montoya (Université Lyon I). \nLe programme complet de la journée sera disponible à l’adresse :\nhttp://divizio.joomla.com/seminaires-et-gdt/10-seminaire-differentiel \nVous pouvez d’ores et déjà signaler votre participation en écrivant à\ndivizio@math.cnrs.fr et alin.bostan@inria.fr\, en n’oubliant pas de spécifier\nsi vous comptez participer au déjeuner et si vous avez des restrictions\nalimentaires.
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SUMMARY:AG : Exposé d'Olivier Schiffmann (Université Paris-Saclay -- Orsay) : Algèbres de Hall cohomologiques associées à des courbes
DESCRIPTION:Résumé : Nous expliquerons comment associer à une courbe projective lisse une certaine algèbre associative\, dont les structures de constantes encodent plusieurs problèmes classiques de géométrie énumérative. Nous donnerons une présentation de ces algèbres. Si le temps le permet\, nous considérerons une analogue en dimension deux de ces algèbres. \n(L’ exposé se déroulera sur Zoom. Pour obtenir les codes de connexion\, contacter l’organisateur LP).
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