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SUMMARY:AG : Exposé de Vincent Pilaud (CNRS - IPP) : Polytopes de tessons
DESCRIPTION:Résumé : Pour toute congruence de treillis de l’ordre faible sur les permutations\, N. Reading a montré que coller ensemble les cônes de l’éventail de tresses qui appartiennent à la même classe d’équivalence définit un éventail complet\, appelé éventail quotient\, et F. Santos et moi avons montré que c’est l’éventail normal d’un polytope\, appelé quotientope. Dans cet exposé\, je présenterai une approche alternative plus simple pour réaliser cet éventail quotient basé sur des sommes de Minkowski de polytopes élémentaires\, appelés polytopes de tessons\, qui ont des propriétés combinatoires et géométriques remarquables. Au contraire de la construction originelle des quotientopes\, cette approche par somme de Minkowski s’étend au type B. Travail en commun avec Arnau Padrol et Julian Ritter. \nTitle: Shard polytopes\nAbstract: For any lattice congruence of the weak order on permutations\, N. Reading proved that glueing together the cones of the braid fan that belong to the same congruence class defines a complete fan\, called quotient fan\, and F. Santos and I showed that it is the normal fan of a polytope\, called quotientope. In this talk\, I will present an alternative simpler approach to realize this quotient fan based on Minkowski sums of elementary polytopes\, called shard polytopes\, which have remarkable combinatorial and geometric properties. In contrast to the original construction of quotientopes\, this Minkowski sum approach extends to type B. Joint work with Arnau Padrol and Julian Ritter. \nSéance à distance. Ecoute commune en salle Fermat 2201. \n \nLien vers les transparents de l'exposé \nLien vers la prépublication associé \nVidéo de l'exposé (plein écran)
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-expose-de-vincent-pilaud-cnrs-ipp/
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SUMMARY:AG : Pierre-Guy Plamondon (UVSQ): "Éventails de g-vecteurs en théorie des représentations"
DESCRIPTION:Résumé : Le g-vecteur d’une représentation d’une algèbre artinienne est une information sur la présentation projective minimale de cette représentation.  Ces g-vecteurs forment un éventail qui encode une foule d’informations\, par exemple sur les conditions de stabilité pour l’algèbre et la combinatoire des objets basculants et tau-basculants.  Cet éventail trouve aussi des applications dans la catégorification additive des algèbres amassées de Fomin-Zelevinsky. \nDans cet exposé\, je définirai le cône des g-vecteurs d’une algèbre associative\, et après avoir présenté quelques exemples\, je donnerai quelques résultats récents obtenus avec Padrol\, Palu\, Pilaud et Yurikusa. \n  \nSéance en présence (salle Fermat 2201). Une retransmission en temps réel sur Zoom sera tentée…
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SUMMARY:AG : Stefano Morra (Université de Paris Saint-Denis) : Champs des modules Fontaine--Laffaille et compatibilité locale-globale mod p
DESCRIPTION:Résumé : on s’attend à ce que la cohomologie mod p des espaces localement symétriques pour des groupes unitaires compacts à l’infini (et déployé en p) réalise la correspondance de Langlands locale mod p pour GLn(Qp). En particulier\, on s’attend à ce que la (composante en p) de la représentation Galoisienne associée soit déterminée par la représentation lisse de GLn(Qp) portée par la cohomologie à niveau infini en p. Je décrirai comment on peut établir cette attente dans de nombreux cas lorsque la représentation galoisienne  locale (d’une extension non ramifiée de Qp) est Fontaine-Laffaille. Il s’agit d’un travail conjoint avec D. Le\, B. Le Hung\, C. Park et Z. Qian.
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