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SUMMARY:AG : Exposé de Serge Cantat (Université de Rennes)
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SUMMARY:AG : Friedrich Wagemann : Cohomologie des algèbres de Lie Rinehart
DESCRIPTION:Ceci est un travail en commun avec Bas Janssens (Delft). Le but du travail est de calculer la cohomologie d’algèbres de Lie d’une algèbre de Lie-Rinehart. Les algèbres de Lie-Rinehart sont une version très algébrique des algèbres de Lie de champs de vecteurs. Il s’agit d’une k-algèbre associative commutative R et d’un R-module L qui est une k-algèbre de Lie tel que la non-R-linéarité du crochet soit gérée par un morphisme ancre de L vers Der(R). C’est une notion proche des algébroide de Lie. La cohomologie d’algèbres de Lie d’une algèbre de Lie-Rinehrat est donc une sorte de cohomologie de Gelfand-Fuchs algébrique. \nNous montrons que les 1-cocycles sont des opérateurs d’ordre au plus 5 (en adaptant une méthode de Serge Skryabin). Nous décrivons l’algèbre de Lie-Rinehart des jets d’une algèbre de Lie-Rinehart afin de transformer la cohomologie d’algèbres de Lie de L en la cohomologie R-linéaire des 1-jets J^1L. Ceci permet dans quelques cas de calculer cette cohomologie.
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SUMMARY:AG : Stéphane Fischler : Indépendance algébrique effective de valeurs de E-fonctions
DESCRIPTION:Les E-fonctions ont été introduites par Siegel en 1929 : il s’agit d’une classe de fonctions qui englobe notamment la fonction exponentielle et les fonctions de Bessel. Étant donné une famille finie de E-fonctions algébriquement indépendantes\, on considère l’ensemble S des points algébriques en lesquels leurs valeurs sont algébriquement dépendantes. Le théorème de Siegel-Shidlovskii (démontré en 1955 et raffiné depuis par plusieurs auteurs) permet de montrer que S est fini. Le but de cet exposé est de donner un algorithme permettant de déterminer cet ensemble S. Il s’agit d’un travail en commun avec Tanguy Rivoal.
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SUMMARY:AG : Antonin Guilloux (IMJ-PRG et INRIA) : REPORTÉ
DESCRIPTION:Suite à la fermeture de l’université à cause de l’épidémie de Covid19\, le séminaire est reporté.
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SUMMARY:AG Séminaire dématérialisé : Antonin Guilloux (IMJ-PRG et INRIA) : Mesure de Mahler des polynômes exacts
DESCRIPTION:Je présenterai un travail en commun avec Julien Marché\, qui vise à calculer explicitement les mesures de Mahler d’une classe de polynômes bivariés que nous appelons exacts. Ces polynômes font des liens surprenants entre géométrie hyperbolique de dimension 3 et théorie des nombres.
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SUMMARY:AG - Séminaire dématérialisé : Damiano Testa (Université de Warwick) : Contact in algebraic and tropical geometry
DESCRIPTION:In recent years\, classical enumerative problems in algebraic geometry have been converted into statements in tropical geometry.  This approach has had tremendous success.  In view of the current pandemic\, we will stay away from these popular results.  Rather\, we discuss two isolated cases: the 9 inflection points of plane cubics and the 28 bitangent lines of plane quartics.  The tropical counts yield 3 and 7\, respectively.  We will see how to reconcile these results via positive characteristic. These cases naturally generalize to inflection points of plane curves of arbitrary degree and theta-characteristics of curves of general type.\nThe talk assumes minimal familiarity with basic concepts of algebraic geometry over the complex numbers. Positive characteristic and tropical geometry play important\, but non-technical roles.\nThis is joint work with Marco Pacini. \n  \n\nL’exposé se déroulera sur Zoom et devrait durer 45 minutes environ.\nIl sera retransmis en (quasi-)direct via Twitch (grace à l’aide technique considérable apportée par Fabrice Rouillier de l’Inria). \nPour revoir l’exposé de Damiano Testa. \nSlides de l’exposé : pdf \n 
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/expose-de-damiano-testa-universite-de-warwick/
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