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SUMMARY:AG : Jeremy Lovejoy (CNRS\, Université Paris Cité) : Les paires de Bailey et la modularité quantique des q-séries
DESCRIPTION:Résumé : En 2007 Hikami a établi la modularité quantique de deux familles de q-séries en utilisant un lien entre ces séries et les invariants WRT de certaines variétés. Il a conjecturé que plusieurs autres séries du même type sont aussi des formes modulaires quantiques\, mais ces séries n’ayant pas de lien apparent avec des invariants topologiques\, les conjectures sont restées ouvertes. Nous montrons comment une méthode classique développée pour démontrer des identités de type Rogers-Ramanujan – la méthode des paires de Bailey – peut être adaptée pour démontrer toutes les conjectures de Hikami. Ceci est un travail en commun avec Robert Osburn et Matthias Storzer (University College Cork).
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