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SUMMARY:AG : John Lesieutre (Pennsylvania State University) : Volume near the pseudoeffective boundary
DESCRIPTION:Abstract: Suppose that X is a projective variety and that L is a line bundle on X. The volume of L is a measure of the asymptotic growth rate of the number of sections of tensor powers of L. After providing some background on this invariant\, I will explain some pathological behaviors of the volume function which have origins in the dynamics of birational automorphisms of a certain Calabi-Yau threefold X.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/ag-john-lesieutre-pennsylvania-state-university/
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SUMMARY:Séminaire des jeunes : Arthur Yax (Université Paris-Saclay) : Can we hear the shape of a drum?
DESCRIPTION:In 1966\, Mark Kac famously asked: “Can one hear the shape of a drum?” — that is\, can the geometry of a domain $\Omega \in \RR^d$ be determined from the spectrum of the Dirichlet Laplacian on $\Omega$?\nThe answer\, known since 1992\, is no: there exist non-congruent domains that are isospectral\, sharing the same set of eigenvalues.\nNevertheless\, the spectrum does encode significant geometric information.\nIn this talk\, we will explore the deep connections between geometry and spectral theory\, discussing what can (and cannot) be “heard” from the eigenvalues of a drum.
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LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire des jeunes
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SUMMARY:CRYPTO : Aurélien Boeuf - Cryptanalyse de Fonctions de Hachage par Résolution de Systèmes Polynomiaux avec des Résultants
DESCRIPTION:Cryptanalyse de Fonctions de Hachage par Résolution de Systèmes Polynomiaux avec des Résultants \n  \nAu cours de la dernière décennie\, l’introduction de protocoles cryptographiques avancés opérant sur de grands corps finis Fq et requérant des modélisations arithmétiques simples des fonctions utilisées a créé le besoin de primitives cryptographiques efficaces dans ce cadre\, communément appelées Arithmetization-Oriented (AO). \nLa cryptanalyse des fonctions de hachage AO repose essentiellement sur l’étude du problème CICO appliqué à la permutation sous-jacente\,\net l’approche la plus efficace pour le résoudre (à part le brute-force) consiste en pratique à résoudre des systèmes polynomiaux multivariés. \nDeux travaux récents\, présentés à Crypto 2024 et Asiacrypt 2024\, ont réussi à résoudre le problème CICO sur plusieurs fonctions de hachage AO reposant sur des S-boxes à inverse de faible degré\, de manière bien plus efficace que les méthodes classiques basées sur les bases de Gröbner\, en utilisant respectivement des techniques avancées de bases de Gröbner et des résultants. \nDans cette présentation\, nous résumons l’approche et les résultats d’un papier publié à Crypto 2025 qui améliore considérablement ces deux travaux récents\, « Improved Resultant Attack against\nArithmetization-Oriented Primitives ». Nous étudierons un cadre d’attaque fondé sur le calcul de résultants\, applicable à un large éventail de permutations AO.
URL:https://lmv.math.cnrs.fr/evenenement/crypto-aurelien-boeuf/
LOCATION:Bâtiment Fermat\, salle 4205
CATEGORIES:Séminaire CRYPTO
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