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  • Algèbre Géométrie

    Mardi 9 juillet 11:30-12:30 - Justin Trias - IMJ - PRG

    Correspondance thêta locale l-modulaire.

    Résumé : Soit F un corps local non archimédien de caractéristique différente de 2. La correspondance thêta locale sur F établit une bijection entre des sous-ensembles de représentations lisses irréductibles complexes d’un groupe réductif H et d’un autre groupe réductif H’, où (H,H’) forme une paire duale dans un groupe symplectique. Dans cet exposé, j’expliquerai brièvement comment étendre cette théorie au cas des représentations à coefficients dans la clôture algébrique d’un corps fini. Je présenterai enfin une preuve conditionnelle de la correspondance dans ce cadre, basée sur celle dans le cas complexe par Gan et Takeda, en supposant que la caractéristique du corps des coefficients est assez grande.

    [En savoir plus]