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  • Algèbre Géométrie

    Mardi 21 mai 11:30-12:30 - Linyuan Liu - IMJ-PRG

    Exposé de Linyuan Liu : Cohomologie des fibrés en droites sur G/B en caractéristique positive

    Résumé : Soit G un groupe algébrique semi-simple sur un corps k algébriquement clos de caractéristique positive et soit B un sous-groupe de Borel. La cohomologie des fibrés en droites G-équivariants sur G/B induits par des caractères de B sont des objets importants dans la théorie des représentations de G. Dans cet exposé, je vais commencer par rappeler des résultats à leur sujet, dus à Kempf, Griffith, Andersen, Jantzen, Kuhne-Hausmann, Irving, Doty, Sullivan, Donkin, etc.. Ensuite, je vais présenter les nouveaux résultats pour G=SL_3 obtenus dans ma thèse. Plus précisément, j’ai montré l’existence de deux filtrations de H^i(G/B,\mu). La première existe pour i=1,2 et \mu dans la région de Griffith. La deuxième, qui généralise la p-filtration introduite par Jantzen, existe pour tout i et \mu.

    Lieu : Fermat - Salle 2205

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