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  • Algèbre Géométrie

    Mardi 2 avril 11:30-12:30 - Federico Lo Bianco - I2M (Marseille)

    Symétries des feuilletages transversalement projectifs

    Résumé : Étant donné un feuilletage holomorphe (singulier) F sur une variété complexe (projective) X, nous nous intéressons aux symétries birégulières (ou, plus généralement, birationnelles) de F, c’est-à-dire aux automorphismes (respectivement, aux transformations birationnelles) de X qui envoient chaque feuille de F sur une autre feuille de F. Plus précisément, nous cherchons des conditions pour que l’action du groupe des symétries soit "transversalement finie", c’est-à-dire un sous-groupe d’indice fini envoie chaque feuille sur elle-même. Il se trouve que ceci est le cas si F admet une structure transverse hyperbolique (éventuellement dégénérée), ce qui peut être vu comme une version feuilletée du fait que les courbes de genre supérieur ont groupe d’automorphisme fini ; dans le cas plus général d’une structure transverse projective, nous obtenons le même résultat avec des hypothèses techniques additionnelles.
    Ceci est un travail en commun avec J.V. Pereira, E. Rousseau et F. Touzet.

    Lieu : Fermat 2205

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  • Probabilités Statistiques

    Mardi 2 avril 11:30-12:30 - Gabriela Ciolek - Telecom ParisTech

    Concentration inequalities for regenerative and Harris recurrent Markov chains with applications to statistical learning

    Résumé : Concentration inequalities are very often a crucial step in deriving many results in statistical learning. The purpose of this talk is to present exponential and polynomial tail maximal inequalities for regenerative Markov chains. All constants involved in the bounds are given in an explicit form which can be advantageous in practical considerations. We show that the inequalities obtained for regenerative Markov chains can be easily generalized to a Harris recurrent case. Furthermore, we provide one example of application of presented inequalities in statistical learning theory and obtain generalization bounds for mimimum volume set estimation problem when the data are Markovian. Minimum volume set estimation problem is (unsupervised) anomaly/novelty detection algorithm used in a setting when we deal with unlabelled dataset.

    Lieu : Bâtiment Fermat - salle 2107

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