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  • Algèbre Géométrie

    Mardi 5 février 11:30-12:30 - Béatrice Chetard - Univ. Strasbourg & Univ. Western Ontario (Canada)

    Anneaux gradués de caractères, foncteurs de Mackey et de Tambara

    Résumé : L’anneau des caractères (complexes) d’un groupe G est équipé d’une filtration dite de Grothendieck, induite par les puissances extérieures des représentations de G. Peut-on calculer explicitement l’anneau gradué associé à cette filtration ? Quels liens y a-t-il entre l’anneau gradué de G et celui de ses sous-groupes ?

    Lieu : Fermat - Salle 2205

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  • Probabilités Statistiques

    Mardi 5 février 11:30-12:30 - Michael Wallner - Université de Bordeaux

    Periodic Pólya Urns and Asymptotics of Triangular Young tableaux

    Résumé : Pólya urns are urns where at each unit of time a ball is drawn uniformly at random and is replaced by some other balls according to its colour. We introduce a more general model : The replacement rule depends on the colour of the drawn ball and the value of the time mod p.
    Our key tool are generating functions, which encode all possible urn compositions after a certain number of steps. The evolution of the urn is then translated into a system of differential equations and we prove that the moment generating functions are D-finite. From these we derive asymptotic forms of the moments. When the time goes to infinity, we show that these periodic Pólya urns follow a rich variety of behaviours : their asymptotic fluctuations are described by a family of distributions, the generalized Gamma distributions, which can also be seen as powers of Gamma distributions.
    Furthermore, we establish some enumerative links with other combinatorial objects, and we give an application for a new result on the asymptotics of Young tableaux : This approach allows us to prove that the law of the lower right corner in a triangular Young tableau follows asymptotically a product of generalized Gamma distributions. This is joint work with Cyril Banderier and Philippe Marchal.

    Lieu : bâtiment Fermat, en salle 2107

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