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  • Algèbre Géométrie

    Mardi 16 octobre 11:30-12:30 - Martin Andler - UVSQ

    Z-Catégories à décalage et cohomologie équivariante

    Résumé : Dans un travail commun avec Siddhartha Sahi (Rutgers), nous introduisons la notion de Z-catégorie, "bonne" catégorie tensorielle en caractéristique 0, munie d’un foncteur inversible. Les exemples standard de Z-catégories sont la catégorie des $k$-espaces vectoriels gradués, ou la catégorie des modules sur une algèbre de Lie graduée, mais il existe des exemples plus sophistiqués, comme la catégorie des faisceaux sur une super-variété, ou les ind-complétions des catégories d’interpolation de Grothendieck construites par Deligne, Serganova et al. La motivation de ce travail est le travail classique de Weil et Cartan sur la cohomologie équivariante. Dans le contexte d’une Z-catégorie, nous définissons une notion de cohomologie et obtenons des résultats du type théorème de Koszul.
    L’exposé ne supposera pas connue la notion de catégorie tensorielle.

    Lieu : Fermat - Salle 2105

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  • Probabilités Statistiques

    Mardi 16 octobre 11:30-12:30 - Julien Worms - LMV (UVSQ)

    Statistique des valeurs extrêmes pour données censurées

    Résumé : Cet exposé abordera le problème de l’estimation statistique de la queue d’une distribution univariée, dont seul un échantillon aléatoirement censuré (à droite) est disponible. Après des rappels sur la statistique des valeurs extrêmes et sur les données censurées, des estimateurs de l’indice des valeurs extrêmes seront présentés dans le cadre de lois à queues lourdes. Ces estimateurs ont la forme de sommes pondérées impliquant l’estimateur de Kaplan-Meier évalué dans toute la queue de l’échantillon, l’un d’entre eux s’écrivant comme une intégrale de Kaplan-Meier avec fonctionnelle non-bornée à support glissant. On évoquera leurs performances par rapport à leurs concurrents, en particulier dans des cadres de censure forte (le seuil de 50% de censure dans la queue jouant ici un rôle clé), et on montrera comment et dans quel cadre la normalité asymptotique peut être obtenue. Si le temps le permet, les extensions à d’autres cadres (queues plus légères, censure en présence de risques concurrents, quantiles extrêmes) seront abordées. Travail en collaboration avec Rym Worms (Univ. Paris-Est-Créteil) et aussi Jan Beirlant (KU Leuven).

    Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102

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