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  • Algèbre Géométrie

    Mardi 9 octobre 2018 11:30-12:30 - Olivier Piltant - LMV

    Composantes irreductibles de l’espace d’arcs en caractéristique positive

    Résumé : L’espace d’arcs d’une variété a été introduit par J. Nash dans le contexte de la preuve du Théorème de résolution des singularités de Hironaka en caractéristique nulle. Son projet consistait à interpréter la décomposition en composantes irréductibles à l’intérieur de l’espace d’arcs X_infty d’une variété X en termes des diverses désingularisations de X.
    Ce programme peut également être énoncé (avec quelques différences) sur un corps de base parfait k de caractéristique p>0. L’objet de cet exposé est d’étudier l’irréductibilité de X_infty lorsque X est irréductible. Je présenterai une conjecture dont la version la plus simple s’énonce comme suit : tout corps de functions K sur k admet-il un modèle projectif X dont l’espace d’arcs X_\infty est lui-même irréductible ? J’expliquerai quelques résultats partiels (pour les groupes additifs, en grande caractéristique, sur les composantes divisorielles).
    Travail en commun avec A. Benito et A. Reguera

    Lieu : Salle 2205

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