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  • EDP

    Jeudi 11 janvier 14:00-15:00 - Quentin Richard - Université de Franche-Comté

    Q. Richard : Comportement asymptotique d’un modèle proie-prédateur structuré en âge

    Résumé : Afin de décrire au cours du temps les relations entre un prédateur et sa proie, A. Lotka et V. Volterra ont introduit dans les années 1920 un modèle à l’aide d’EDO. Pour rendre plus réaliste cette modélisation, une structuration continue en âge a par la suite été incorporée dans la densité de proie, donnant lieu à la formulation d’une EDP de type transport.
    En utilisant une étude de stabilité des équilibres, nous montrerons au cours de cet exposé quelques résultats asymptotiques impliquant l’extinction des deux populations, voire, de manière plus suprenante, l’explosion des solutions en temps infini. En utilisant des simulations numériques, nous verrons que d’autres comportements, tels que la convergence vers l’équilibre de coexistence ou vers une solution périodique, sont possibles.
    Pour finir, la stabilité de l’équilibre non trivial est étudiée dans un cas particulier où on peut se ramener à analyser une équation à retard et dont on arrive à montrer certains résultats théoriques.

    Lieu : Salle G210, bât. Germain.

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