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  • Algèbre Géométrie

    Mardi 25 avril 11:30-12:30 - Alexander Samokhin - Heinrich-Heine-Universitat Dusseldorf

    Alexander Samokhin : Autour du théorème d’annulation de Kempf

    Résumé : Dans cet exposé, nous allons discuter quelques théorèmes d’annulation pour les fibrés vectoriels qui ont des conséquences intéressantes pour la théorie de représentations de groupes semi–simples en caractéristique p > 0.
    Plus précisément, étant donné un groupe G semi-simple, connexe et simplement connexe et son sous–groupe de Borel B ⊂ G sur un corps parfait de caractéristique p, nous nous intéressons à l’image directe par rapport de morphisme de Frobenius d’un faisceau inversible sur la variété de drapeaux G/B. On s’attend que cette image directe se décompose dans la somme directe de composantes indécomposables avec de multiplicités et que ces composantes soient définies sur Z, et donc ne dépendent pas de caractéristique du corps de base. La connaissance explicite de telles composantes pour des poids p-restreints réguliers pourrait clarifier, en particulier, l’annulation de groupes de cohomologie de faisceaux inversibles sur les variétés de drapeaux en caractéristique p>0.
    Nous allons expliquer comment on peut obtenir de telles décompositions dans certains cas en utilisant la technique de décompositions semi–orthogonales dans les catégories dérivées. Nous allons illustrer cette approche en montrant l’identité d’Andersen–Haboush qui entraîne immédiatement le théorème d’annulation de Kempf.

    Lieu : Fermat - Salle 2205

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  • Probabilités Statistiques

    Mardi 25 avril 11:30-12:30 - Angélina Roche - Université Paris-Dauphine

    Estimation adaptative de la fonction de risque instantanée dans le modèle de censure multiplicative

    Résumé : Le modèle de censure multiplicative a été proposé par Vardi (1989). Dans ce modèle, la variable d’intérêt X est reliée à la variable observée par la relation Y=XU, avec U une variable uniforme sur [0,1], indépendante de X. Nous proposons une famille d’estimateurs de la fonction de risque instantanée de la variable X construite par minimisation d’un contraste adapté au problème, à partir d’un échantillon {Y_1,…,Y_n} de copies de Y. La dimension de l’espace d’approximation est ensuite sélectionnée par minimisation d’un critère de type contraste pénalisé. Nous montrons que l’estimateur obtenu vérifie une inégalité de type oracle, à un terme additionnel près, que nous discuterons.
    En collaboration avec Gaëlle Chagny et Fabienne Comte.

    Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102

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  • Algèbre Géométrie

    Mardi 25 avril 11:30-12:30 - Ahmed Moussaoui - UVSQ

    GT groupes algébriques : sous-groupes de Borel II

    Lieu : Fermat 2205

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