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  • Algèbre Géométrie

    Mardi 4 avril 11:30-12:30 - Federico Pellarin - Université Jean Monnet Saint-Étienne

    Federico Pellarin : Sur certaines valeurs zêta en caractéristique non nulle

    Résumé : Nous allons décrire des propriétés arithmétiques de certaines valeurs zêta qui sont en fait des hybrides entre des "nombres" et des "fonctions," en caractéristique non nulle. Il s’agit en effet de séries formelles dans des algèbres de Tate, et pour cette raison, elles peuvent être considérées comme des fonctions (sur des polydisques unité). D’autre part, elles satisfont à plusieurs formules qui généralisent des formules plus anciennes obtenues par Carlitz, et qui constituent des analogues des fameuses formules obtenues par Euler pour les valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers positifs pairs, et donc peuvent, pour cette raison, être considérées comme des nombres (des "périodes"). Après une introduction aux résultats principaux, nous allons continuer sur le chemin d’Euler et étudier certaines algèbres de valeurs "multi-zêta" qui apparaissent naturellement dans ce contexte.

    Lieu : Fermat - Salle 2205

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