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  • EDP

    Jeudi 23 mars 14:00-15:00 - Yvan Martel - Ecole Polytechnique, Palaiseau.

    Bulles d’explosion en interaction forte pour l’équation de Schrödinger non linéaire critique pour la masse

    Résumé : On considère l’équation de Schrödinger non linéaire critique pour la masse en dimension deux (SNL). Soit Q la solution positive et état fondamental de l’équation elliptique non linéaire associée. On construit une nouvelle classe d’ondes solitaires multiples basées sur Q : étant donné un entier K≥2, il existe une solution globale de (SNL) qui se décompose asymptotiquement quand le temps devient grand en une somme de K ondes solitaires centrées sur les sommets d’un polygone régulier et qui se concentrent à un taux logarithmique, de sorte que la solution explose en temps infini avec un taux logarithmique.
    Comme conséquence de la symétrie pseudo-conforme du flot de (SNL), on obtient ainsi le premier exemple d’une solution de (SNL) qui explose en temps fini avec un taux strictement supérieur au taux pseudo-conforme. Cette solution concentre K bulles d’explosion en un point. Ces comportements particuliers sont dus aux interactions fortes entre les ondes solitaires.

    Lieu : Bâtiment Sophie Germain. Salle G210.

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