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  • EDP

    Jeudi 2 mars 14:00-15:00 - Hatem ZAAG - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, Université Paris 13

    Construction d’une solution explosive pour l’équation complexe de Ginzburg-Landau dans un cas critique.

    Résumé : L’équation d’évolution complexe de Ginzburg-Landau est un important modèle en physique (supra-conductivité, flot de Poiseuille). Mathématiquement, elle présente une structure non variationnelle, ce qui empêche d’utiliser toute méthode d’énergie. En 2008, on a construit avec Masmoudi une solution explosant en temps fini, stable par rapport aux données initiales, avec détermination précise du profil à l’explosion. Cette solution existe dans un régime sous-critique des paramètres. En 2017, avec Nouaili, on s’intéresse au cas critique des paramètres, et l’on montre l’existence d’une nouvelle solution explosive, avec un profil différent. La preuve s’appuie sur la réduction du problème en dimension finie, et la résolution du problème de dimension finie grâce à la théorie du degré. En interprétant les paramètres du problème de dimension finie en termes des temps et point d’explosion, on obtient la stabilité de la solution par rapport aux données initiales.

    Lieu : Salle G210, Bâtiment Germain.UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis, 78000, Versailles.

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