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séminaire

  • Algèbre Géométrie

    • Mardi 5 décembre 2017 11:30-12:30 - Thomas Mégarbané - Institut Joseph Fourier

      Thomas Mégarbané : Les réductions de représentations galoisiennes l-adiques engendrées par les représentations automorphes des groupes linéaires

      Résumé : Cet exposé a pour but de présenter comment étudier la réductibilité des représentations galoisiennes l-adiques associées à des représentations automorphes des groupes linéaires. On présentera dans un premier temps les formes automorphes des groupes SOn, vues comme fonctions sur des réseaux bien choisis, puis comment sont caractérisées les représentations galoisiennes qui nous intéressent (à l’aide de la paramétrisation de Satake), et enfin comment leur réductibilité découle de propriétés arithmétiques sur des réseaux.

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

    • Mardi 19 décembre 2017 11:30-12:30 - Steen Ryom-Hansen - Universidad de Talca

      Steen Ryom-Hansen : Jucys-Murphy elements for the diagrammatical category of Soergel bimodules

      Résumé : Soergel introduced a category of bimodules in the nineties during his proof of the Kazhdan-Lusztig conjectures. Over the last years, a diagrammatical version D of this category has been developed which is better behaved in positive characteristic than the original category. Elias and Williamson proved that D is cellular. In this talk we construct of family of Jucys-Murphy elements for D. We show that they satisfy a separation criterion over the field of fractions of the ground ring which leads to a formula for the determinant of the bilinear form on the cell modules. This leads to Jantzen type filtrations and associated sum formulas.

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

    • Mardi 16 janvier 11:30-12:30 - Dimitri Zvonkine - UVSQ

      Nombres de Hurwitz pour des polynômes réels

      Résumé : Il y a exactement n^{n-3} polynômes de degré n (convenablement normalisés) ayant n-1 valeurs critiques fixées. Pour le prouver on établit une correspondance biunivoque entre ces polynômes et les arbres à arêtes numérotées, qui sont énumérés par la formule de Cayley. Le nombre de polynômes réels de degré n (toujours convenablement normalisés) ayant n-1 valeurs critiques fixées réelles est le n-ième nombre d’Euler-Bernoulli. Pour le prouver on établit une correspondance biunivoque entre ces polynômes et les permutations alternées. Le problème ci-dessus peut être généralisé en autorisant des valeurs critiques multiples et en fixant le profil de ramification au-dessus de chaque valeur critique. Pour les polynômes complexes ce problème plus large est entièrement résolu. Pour les polynômes réels, cependant, la réponse dépend en général de l’ordre des valeurs critiques sur l’axe réel. On peut alors se poser la question s’il est possible d’attribuer un signe à chaque polynôme réel pour que le nombre de polynômes comptés avec signes soit invariant par permutations des valeurs critiques. Nous allons construire un signe avec cette propriété et étudier l’invariant ainsi obtenu. Ceci est un travail commun avec I. Itenberg.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 23 janvier 11:30-12:30 - Alexander D. Rahm - Université du Luxembourg (Luxembourg)

      Une nouvelle technique pour le calcul de la torsion cohomologique des groupes discrets

      Résumé : Cet exposé décrira des travaux qui incorporent une technique appelée la réduction des sous-complexes de torsion (RST), qui a été développée par l’orateur pour calculer la torsion dans la cohomologie de groupes discrets agissant sur des complexes cellulaires convenables.
      La RST permet de s’épargner des calculs sur la machine sur les complexes cellulaires, et d’accéder directement aux sous-complexes de torsion réduits, ce qui produit des résultats sur la cohomologie de groupes de matrices en termes de formules.
      La RST a déjà donné des formules générales pour la cohomologie des groupes de Coxeter tétraédraux, et, pour torsion impaire, de groupes SL_2 sur des entiers dans des corps de nombres arbitraires (en collaboration avec M. Wendt). Ces dernières formules ont permis à Wendt et l’orateur de raffiner la conjecture de Quillen. D’ailleurs, des progrès ont été faits pour adapter la RST aux calculs de l’homologie de Bredon. En particulier pour les groupes de Bianchi, donnant toute leur K-homologie équivariante et, par le morphisme d’assemblage de Baum-Connes, la K-théorie de leur C*-algèbres reduites, qui serait très dure à calculer directement.
      En tant qu’une application collatérale, la RST a permis à l’orateur de fournir des formules de dimension pour la cohomologie orbi-espace de Chen-Ruan pour les orbi-espaces de Bianchi complexifiés, et de démontrer (en collaboration avec F. Perroni) la conjecture de Ruan sur la résolution crépante pour tous les orbi-espaces de Bianchi complexifiés.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 30 janvier 11:30-12:30 - Inna Capdeboscq - University of Warwick (Royaume-Uni)

      Inna Capdeboscq : Few things about Kac-Moody groups

      Résumé : Kac-Moody groups were originally defined by J.Tits in early 70s. When defined over finite fields, they are finitely generated infinite discrete groups. In this case there are several known definitions of topological Kac-Moody groups : Caprace-R\’emy-Ronan groups, Mathieu-Rousseau groups, Carbone-Garland groups and recently one more type of topological Kac-Moody groups (this is a joint work with D. Rumynin). In this talk we will discuss this recent construction, its connection with the known constructions and look at some interesting properties of Kac-Moody groups.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 6 février 11:30-12:30 - Paolo Rossi - Université de Bourgogne

      Exposé de Paolo Rossi

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

    • Mardi 13 février 11:30-12:30 - Christoph Bärligea - Institut Élie Cartan de Lorraine

      Christoph Bärligea : Skew divided difference operators in the Nichols algebra associated to a finite Coxeter group

      Résumé : In a paper from 2006, Bazlov has proposed to study a specific Nichols algebra in the Yetter-Drinfeld category over a finite Coxeter group which is associated to a specific Yetter-Drinfeld module spanned by the positive roots. It has been proved that this Nichols algebra realizes both the nilCoxeter and the coinvariant algebra as subalgebras. In this context, the action by braided partial derivatives when restricted to the coinvariant subalgebra can be expressed in terms of divided difference operators. Equally well, one can introduce elements which act via skew divided difference operators. Inspired by the work of Liu, one may conjecture that these elements have positive expressions in terms of the generators and that they satisfy a monomial property for order less or equal than two. We will give an introduction into this subject and explain the main conjectures whose proof is work in progress.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 6 mars 11:30-12:30 - Julien Grivaux - Université Aix-Marseille

      Julien Grivaux : TBA

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 13 mars 11:30-12:30 - Ivan Penkov - Jacobs University Bremen (Allemagne)

      Exposé de Ivan Penkov

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

    • Mardi 20 mars 11:30-12:30 - Philippe Lebacque - Université de Franche-Comté

      Philippe Lebacque : TBA

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

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  • Probabilités Statistiques

    • Mardi 5 décembre 2017 11:30-12:30 - Laurent Ménard - Laboratoire de modélisation aléatoire de Nanterre

      À la recherche de longs chemins simples dans les graphes d’Erdos Renyi.

      Résumé : Dans un graphe d’Erdös-Rényi à N sommets et probabilité de connexion c/N, n démontrera que les arbres couvrants de la composante géante construits par des algorithmes d’exploration basés sur les recherche en profondeur et en largeur convergent vers une limite déterministe explicite en limite d’échelle. Cela exhibe entre autres des chemins simples de longueur explicite linéaire en N.
      Travaux en commun avec N. Enriquez, G. Faraud et N. Noiry (Modal’X, Paris Nanterre)

      Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

    • Mardi 9 janvier 11:30-12:30 - Aurélia Deshayes - LPMA, Paris 6 et 7

      Limite d’échelle du processus de contact sous-critique

      Résumé : Dans cet exposé je parlerai du processus de contact sous critique. Ce processus modélise une infection qui s’éteint presque sûrement si on commence avec un nombre fini de particules infectées et qu’on choisit un paramètre d’infection suffisamment petit. Mais que se passe-t-il si, dans ce même régime, on part cette fois d’un nombre infini de particules infectées ? Je présenterai un travail en collaboration avec Leonardo T. Rolla où nous donnons une description des configurations asymptotiques. Une configuration sera décrite par la collection des "emplacements macroscopiques" des zones de particules infectées et par la position relative de ces particules dans chaque zone (faisant intervenir la distribution quasi stationnaire du processus de contact modulo translation)

      Lieu : bâtiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

    • Mardi 30 janvier 10:00-11:00 - Olivier Zindy

      Exposé d’Olivier Zindy

      Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

    • Mardi 6 février 11:30-12:30 - Jean-Marc Bardet - Univ. Paris I (Laboratoire SAMM)

      A new non-parametric detector of univariate outliers for distributions with unbounded support

      Résumé : The purpose of this paper is to construct a new non-parametric detector of univariate outliers and to study its asymptotic properties. This detector is based on a Hill’s type statistic. It satisfies a unique asymptotic behavior for a large set of probability distributions with positive unbounded support (for instance : for the absolute value of Gaussian, Gamma, Weibull, Student or regular variations distributions). We have illustrated our results by numerical simulations, which show the accuracy of this detector with respect to other usual univariate outlier detectors (Tukey, MAD or Local Outlier Factor detectors). The detection of outliers in a database providing the prices of used cars is also proposed as an application to real-life database.

      Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

    • Mardi 10 avril 11:30-12:30 - Erwan Scornet - Ecole Polytechnique

      exposé d’Erwan Scornet

      Lieu : bâtiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

  • EDP

    • Jeudi 14 décembre 2017 14:00-15:00 - Mohamed Malloug - Ecole Supérieure des Sciences et de la Technologie de Hammam Sousse

      M. Malloug : Stabilisation des solutions des équations d’onde et de Klein-Gordon dans les domaines non bornés

      Résumé : Lors de cette communication, je m’intéresse à la décroissance de l’énergie (norme de la solution) pour l’équation d’onde amortie et l’équation de Klein-Gordon amortie à l’extérieur d’un domaine régulier compact avec un amortisseur localisé prés des rayons captifs. Sous une condition géométrique appelée "condition du contrôle géométrique extérieur " on montrera que la résolvante associée à la solution est uniformément bornée, ce qui entraîne une décroissance polynomiale de l’énergie locale. Je m’intéresse aussi à la décroissance de l’énergie pour l’équation d’onde dans un guide d’onde avec un amortisseur localisé à l’infini. On met en évidence le phénomène de diffusion. De plus, dans ce cas la condition de contrôle géométrique n’est pas satisfaite, on montrera que la décroissance de l’énergie a eu lieu qu’avec une perte d’une certaine régularité sur la condition initiale.

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 11 janvier 14:00-15:00 - Quentin Richard - Université de Franche-Comté

      Q. Richard : Comportement asymptotique d’un modèle proie-prédateur structuré en âge

      Résumé : Afin de décrire au cours du temps les relations entre un prédateur et sa proie, A. Lotka et V. Volterra ont introduit dans les années 1920 un modèle à l’aide d’EDO. Pour rendre plus réaliste cette modélisation, une structuration continue en âge a par la suite été incorporée dans la densité de proie, donnant lieu à la formulation d’une EDP de type transport.
      En utilisant une étude de stabilité des équilibres, nous montrerons au cours de cet exposé quelques résultats asymptotiques impliquant l’extinction des deux populations, voire, de manière plus suprenante, l’explosion des solutions en temps infini. En utilisant des simulations numériques, nous verrons que d’autres comportements, tels que la convergence vers l’équilibre de coexistence ou vers une solution périodique, sont possibles.
      Pour finir, la stabilité de l’équilibre non trivial est étudiée dans un cas particulier où on peut se ramener à analyser une équation à retard et dont on arrive à montrer certains résultats théoriques.

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 25 janvier 14:00-15:00 - Max Cerf - Airbus

      M. Cerf : Planification de missions successives de ramassage de débris spatiaux

      Résumé : L’accès à l’espace dans les années à venir est compromis par la prolifération des débris spatiaux issus des satellites abandonnés en orbite à la fin de leur vie opérationnelle. Des missions de ramassage sont à l’étude, avec l’objectif de capturer et désorbiter 5 gros débris par an. Un véhicule spécifique doit être conçu, en vue de réaliser ces missions. Trouver le véhicule de coût minimal compatible de missions successives est un problème complexe mêlant optimisation combinatoire (choix et ordre des débris), optimisation continue (dates de capture) et contrôle optimal (transferts orbitaux). L’exposé présente une approche combinant différentes techniques d’optimisation, et permettant de résoudre ce problème sur des cas opérationnels.

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 1er février 14:00-15:00 - José Alfredo Canizo - Universidad de Granada

      J. A. Canizo : On a new proof of the Harris ergodic theorem and related subexponential convergence results

      Résumé : We revisit a result in probability known as the Harris theorem and give a simple proof which is well-suited for some applications in PDE. The proof is not far from the ideas of Hairer & Mattingly (2011) but avoids the use of mass transport metrics and can be readily extended to cases where there is no spectral gap and exponential relaxation to equilibrium does not hold. We will also discuss some contexts where this result can be useful. This is a joint work with S. Mischler (Paris-Dauphine).

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 8 février 14:00-15:00 - Youcef Mammeri - Université de Picardie

      Y. Mammeri : L’équation BBM avec dispersion stochastique

      Résumé : Dans cet exposé, j’aborderai la décroissance des solutions de l’équation de Benjamin-Bona-Mahony généralisée lorsque la dispersion est pilotée par un bruit blanc. Après avoir évoqué le problème de Cauchy, je démontrerai que le taux de décroissance est d’ordre 1/6 alors qu’il est d’ordre 1/3 dans le cas déterministe (travail en collaboration avec M. Chen et O. Goubet).

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

  • Cryptographie

    • Vendredi 15 décembre 2017 11:00-12:00 - Christina Boura - UVSQ

      Two Notions of Differential Equivalence on Sboxes

      Résumé : The security of symmetric constructions, such as block ciphers and hash functions, heavily relies on the choice of the Sboxes, whose main role is to provide non-linearity. In this work we discuss two notions of differential equivalence on Sboxes. First, we introduce the notion of DDT-equivalence which applies to vectorial Boolean functions that share the same difference distribution table (DDT). Next, we compare this notion, to what we call the γ-equivalence, applying to vectorial Boolean functions whose DDTs have the same support. We discuss the relation between these two equivalence notions and show how they behave for two classical equivalences for vectorial Boolean functions, namely the Affine Equivalence and the CCZ equivalence. We provide further an algorithm for computing the DDT-equivalence and the γ-equivalence classes for a given function and we study the sizes of these classes for some important families of Sboxes. Finally, we prove a result that shows that the rows of the DDT of an APN permutation are pairwise distinct.
      This is a joint work with Anne Canteaut, Jérémy Jean and Valentin Suder.

      Lieu : Bât. Descartes, Salle 301

      [Article]

    • Vendredi 19 janvier 11:00-12:00 - Xavier Bonnetain - Inria Paris

      Quantum Key-Recovery on AEZ

      Résumé : AEZ is an authenticated encryption algorithm, candidate in the CAESAR competition. While some classical analysis on the algorithm have been published, the cost of these attacks is beyond the security claimed by the designers.
      In this talk, I’ll present how all the versions of AEZ are completely broken against a quantum adversary, using a generalisation of Simon’s quantum algorithm for period finding.

      Lieu : Bât. Descartes, Salle 301

      [Article]

    • Vendredi 2 février 11:00-12:00 - Anand Narayanan - LIP6

      Nearly linear time encodable codes beating the Gilbert-Varshamov bound

      Résumé : Error-correcting codes enable reliable transmission of information over an erroneous channel. One typically desires codes to transmit information at a high rate while still being able to correct a large fraction of errors. However, rate and relative distance (which quantifies the fraction of errors corrected) are competing quantities with a trade off. The Gilbert-Varshamov bound assures for every rate R, relative distance D and alphabet size Q, there exists an infinite family of codes with R + H_Q(D) >= 1-\epsilon. Constructing codes meeting or beating the Gilbert-Varshamov bound remained a long-standing open problem, until the advent of algebraic geometry codes by Goppa. In a seminal paper, for prime power squares Q ≥ 7², Tsfasman-Vladut-Zink constructed algebraic geometry codes beating the Gilbert-Varshamov bound. A rare occasion where an explicit construction yields better parameters than guaranteed by randomized arguments ! For codes to find use in practice, one often requires fast encoding and decoding algorithms in addition to satisfying a good trade off between rate and minimum distance. A natural question, which remains unresolved, is if there exist linear time encodable and decodable codes meeting or beating the Gilbert-Varshamov bound. In this talk, I shall present the first nearly linear time encodable codes beating the Gilbert-Varshamov bound, along with a nearly quadratic decoding algorithm. Time permitting, applications to secret sharing, explicit construction of pseudorandom objects and the like will also be discussed.
      The talk will be based on joint work with Matthew Weidner (Caltech). A preprint is available here https://arxiv.org/abs/1712.10052

      Lieu : Bât. Descartes, Salle 301

      [Article]

groupe de travail

    • Mardi 19 décembre 2017 10:00-11:00 - Sybille Rosset - UVSQ

      Exposé de Sybille Rosset

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

événement important

  • soutenance de thèse

    • Vendredi 8 décembre 2017 14:30-16:00 - Antoine Marchina

      Inégalités de concentration pour des fonctions de variables aléatoires indépendantes

      Résumé : Cette thèse porte sur l’étude de la concentration autour de la moyenne de fonctions de variables aléatoires indépendantes à l’aide de techniques de martingales et d’inégalités de comparaison. Dans une première partie, nous prouvons des inégalités de comparaison pour des fonctions générales séparément convexes de variables aléatoires indépendantes non nécessairement bornées. Ces résultats sont établis à partir de nouvelles inégalités de comparaison dans des classes de fonctions convexes (contenant, en particulier, les fonctions exponentielles croissantes) pour des variables aléatoires réelles uniquement dominées stochastiquement. Dans la seconde partie, nous nous intéressons aux suprema de processus empiriques associés à des observations i.i.d. Le point clé de cette partie est un résultat d’échangeabilité des variables. Nous montrons d’abord des inégalités de type Fuk-Nagaev avec constantes explicites lorsque les fonctions de la classe ne sont pas bornées. Ensuite, nous prouvons de nouvelles inégalités de déviation avec une meilleure fonction de taux dans les bandes de grandes déviations dans le cas des classes de fonctions uniformément bornées. Nous donnons également des inégalités de comparaison de moments généralisés dans les cas uniformément borné et uniformément majoré. Enfin, les résultats de la première partie nous permettent d’obtenir une inégalité de concentration lorsque les fonctions de la classe ont une variance infinie.

      Lieu : Batiment Fermat, amphi F

      [Article]

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