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séminaire

  • Algèbre Géométrie

    • Mardi 5 décembre 2017 11:30-12:30 - Thomas Mégarbané - Institut Joseph Fourier

      Thomas Mégarbané : Les réductions de représentations galoisiennes l-adiques engendrées par les représentations automorphes des groupes linéaires

      Résumé : Cet exposé a pour but de présenter comment étudier la réductibilité des représentations galoisiennes l-adiques associées à des représentations automorphes des groupes linéaires. On présentera dans un premier temps les formes automorphes des groupes SOn, vues comme fonctions sur des réseaux bien choisis, puis comment sont caractérisées les représentations galoisiennes qui nous intéressent (à l’aide de la paramétrisation de Satake), et enfin comment leur réductibilité découle de propriétés arithmétiques sur des réseaux.

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

    • Mardi 19 décembre 2017 11:30-12:30 - Steen Ryom-Hansen - Universidad de Talca

      Steen Ryom-Hansen : Jucys-Murphy elements for the diagrammatical category of Soergel bimodules

      Résumé : Soergel introduced a category of bimodules in the nineties during his proof of the Kazhdan-Lusztig conjectures. Over the last years, a diagrammatical version D of this category has been developed which is better behaved in positive characteristic than the original category. Elias and Williamson proved that D is cellular. In this talk we construct of family of Jucys-Murphy elements for D. We show that they satisfy a separation criterion over the field of fractions of the ground ring which leads to a formula for the determinant of the bilinear form on the cell modules. This leads to Jantzen type filtrations and associated sum formulas.

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

    • Mardi 16 janvier 11:30-12:30 - Dimitri Zvonkine - UVSQ

      Nombres de Hurwitz pour des polynômes réels

      Résumé : Il y a exactement n^{n-3} polynômes de degré n (convenablement normalisés) ayant n-1 valeurs critiques fixées. Pour le prouver on établit une correspondance biunivoque entre ces polynômes et les arbres à arêtes numérotées, qui sont énumérés par la formule de Cayley. Le nombre de polynômes réels de degré n (toujours convenablement normalisés) ayant n-1 valeurs critiques fixées réelles est le n-ième nombre d’Euler-Bernoulli. Pour le prouver on établit une correspondance biunivoque entre ces polynômes et les permutations alternées. Le problème ci-dessus peut être généralisé en autorisant des valeurs critiques multiples et en fixant le profil de ramification au-dessus de chaque valeur critique. Pour les polynômes complexes ce problème plus large est entièrement résolu. Pour les polynômes réels, cependant, la réponse dépend en général de l’ordre des valeurs critiques sur l’axe réel. On peut alors se poser la question s’il est possible d’attribuer un signe à chaque polynôme réel pour que le nombre de polynômes comptés avec signes soit invariant par permutations des valeurs critiques. Nous allons construire un signe avec cette propriété et étudier l’invariant ainsi obtenu. Ceci est un travail commun avec I. Itenberg.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 23 janvier 11:30-12:30 - Alexander D. Rahm - Université du Luxembourg (Luxembourg)

      Une nouvelle technique pour le calcul de la torsion cohomologique des groupes discrets

      Résumé : Cet exposé décrira des travaux qui incorporent une technique appelée la réduction des sous-complexes de torsion (RST), qui a été développée par l’orateur pour calculer la torsion dans la cohomologie de groupes discrets agissant sur des complexes cellulaires convenables.
      La RST permet de s’épargner des calculs sur la machine sur les complexes cellulaires, et d’accéder directement aux sous-complexes de torsion réduits, ce qui produit des résultats sur la cohomologie de groupes de matrices en termes de formules.
      La RST a déjà donné des formules générales pour la cohomologie des groupes de Coxeter tétraédraux, et, pour torsion impaire, de groupes SL_2 sur des entiers dans des corps de nombres arbitraires (en collaboration avec M. Wendt). Ces dernières formules ont permis à Wendt et l’orateur de raffiner la conjecture de Quillen. D’ailleurs, des progrès ont été faits pour adapter la RST aux calculs de l’homologie de Bredon. En particulier pour les groupes de Bianchi, donnant toute leur K-homologie équivariante et, par le morphisme d’assemblage de Baum-Connes, la K-théorie de leur C*-algèbres reduites, qui serait très dure à calculer directement.
      En tant qu’une application collatérale, la RST a permis à l’orateur de fournir des formules de dimension pour la cohomologie orbi-espace de Chen-Ruan pour les orbi-espaces de Bianchi complexifiés, et de démontrer (en collaboration avec F. Perroni) la conjecture de Ruan sur la résolution crépante pour tous les orbi-espaces de Bianchi complexifiés.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 30 janvier 11:30-12:30 - Inna Capdeboscq - University of Warwick (Royaume-Uni)

      Inna Capdeboscq : Few things about Kac-Moody groups

      Résumé : Kac-Moody groups were originally defined by J.Tits in early 70s. When defined over finite fields, they are finitely generated infinite discrete groups. In this case there are several known definitions of topological Kac-Moody groups : Caprace-R\’emy-Ronan groups, Mathieu-Rousseau groups, Carbone-Garland groups and recently one more type of topological Kac-Moody groups (this is a joint work with D. Rumynin). In this talk we will discuss this recent construction, its connection with the known constructions and look at some interesting properties of Kac-Moody groups.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 6 février 11:30-12:30 - Paolo Rossi - Université de Bourgogne

      Paolo Rossi : Moduli space of curves, tautological relations and integrable systems

      Résumé : In the study of the topology of moduli space of stable curves and its tautological ring, a surprising feature is the appearence of integrable systems of PDEs (typically in terms of generating functions of intersection numbers of various types of cohomology classes). Beside being a remarkable bridge towards mathematical physics, this fact brings new powerful techniques to the field. In a recent series of papers with A. Buryak, B. Dubrovin and J. Guéré, we construct an integrable system from any given cohomological field theory using various tautological classes (including the double ramification cycle) and we compare it with the more classical Dubrovin-Zhang integrable hierarchy. This comparison suggests a new, large family of conjectural tautological relations in all genera and number of marked points. I will report on our progress in proving them and on their applications.

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

    • Mardi 13 février 11:30-12:30 - Christoph Bärligea - Institut Élie Cartan de Lorraine

      Christoph Bärligea : Skew divided difference operators in the Nichols algebra associated to a finite Coxeter group

      Résumé : In a paper from 2006, Bazlov has proposed to study a specific Nichols algebra in the Yetter-Drinfeld category over a finite Coxeter group which is associated to a specific Yetter-Drinfeld module spanned by the positive roots. It has been proved that this Nichols algebra realizes both the nilCoxeter and the coinvariant algebra as subalgebras. In this context, the action by braided partial derivatives when restricted to the coinvariant subalgebra can be expressed in terms of divided difference operators. Equally well, one can introduce elements which act via skew divided difference operators. Inspired by the work of Liu, one may conjecture that these elements have positive expressions in terms of the generators and that they satisfy a monomial property for order less or equal than two. We will give an introduction into this subject and explain the main conjectures whose proof is work in progress.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 6 mars 11:30-12:30 - Julien Grivaux - Université Aix-Marseille

      Algèbres de Lie à homotopie près et problèmes de modules formels au dessus d’une base : le cas des cycles quantifiés modérés

      Résumé : Les travaux de Hinich, Lurie et Pridham produisent une correspondance entre certains problèmes de déformation (encodés par des foncteurs définis sur des algèbres artiniennes) et algèbres de Lie différentielles graduées. Un des exemples classique de cette correspondance est le suivant : les déformations formelles d’une variété complexe X sont totalement encodées par la dg-algèbre de Lie des formes lisses de bidegré (0,*) à valeurs dans le fibré tangent TX.
      Dans cet exposé, je m’intéresserai à un autre exemple, dû à André, Quillen, Kapranov et Markarian : si X est une variété complexe, les déformations de la diagonale de X dans X × X fournissent une structure de Lie sur le fibré tangent décalé TX[-1]. Cette structure de Lie, intrinsèquement attachée à X, s’est révélée essentielle pour la compréhension de nombreux problèmes géométriques demeurés jusqu’alors insolubles ou mal compris. J’expliquerai comment décrire explicitement cette structure, et je présenterai des généralisations dans le cas d’une immersion fermée quelconque.
      Il s’agit d’un travail joint avec Damien Calaque.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 13 mars 11:30-12:30 - Ivan Penkov - Jacobs University Bremen (Allemagne)

      Exposé de Ivan Penkov : Primitive ideals of U(sl(infty)),

      Résumé : We describe explicitly the primitive ideals in U(sl(infty)). Somewhat unexpectedly, we show that all such ideals are the annihilators of integrable simple sl(infty)-modules. The only maximal ideal in U(sl(infty) is the augmentation ideal. We also prove a Duflo-type theorem describing primitive ideals as annihilators of highest-weight modules. Not all Borel subalgebras "realize" primitive ideals in this way : the ones that do, are "ideal Borel subalgebras". Finally, we provide an algorithm which computes the primitive ideal of an arbitrary simple highest weight module. This talk is based on several joint papers with Alexey Petukhov.

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

    • Mardi 20 mars 11:30-12:30 - Philippe Lebacque - Université de Franche-Comté

      Propriétés asymptotiques des corps globaux et des variétés définies sur un corps fini

      Résumé : L’étude des propriétés asymptotiques des corps globaux et des variétés définies sur un corps fini revêt de multiples facettes. Développée tant pour répondre à des questions issues de la théorie de l’information que pour ses liens avec des théorèmes classiques de la théorie des nombres, elle implique des techniques algébriques et analytiques subtiles : les méthodes algébriques y garantissent l’existence d’objets intéressants dont les propriétés sont comprises à travers l’étude de fonctions zeta ou L en famille.
      Dans notre exposé, nous introduirons par une construction d’empilements de sphères ou de codes correcteurs la théorie asymptotique des corps globaux initiée par Ihara, Tsfasman et Vladuts. Ensuite nous montrerons comment des résultats profonds sur les pro-p-groupes sont utiles dans cette théorie, et enfin nous exposerons des résultats analytiques concernant le comportement en famille des valeurs des fonctions zeta et L.
      Les résultats algébriques que nous exposons sont en partie obtenus avec A. Schmidt, les résultats analytiques avec notre regretté collègue et ami A. Zykin, disparu en 2017.

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

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  • Probabilités Statistiques

    • Mardi 5 décembre 2017 11:30-12:30 - Laurent Ménard - Laboratoire de modélisation aléatoire de Nanterre

      À la recherche de longs chemins simples dans les graphes d’Erdos Renyi.

      Résumé : Dans un graphe d’Erdös-Rényi à N sommets et probabilité de connexion c/N, n démontrera que les arbres couvrants de la composante géante construits par des algorithmes d’exploration basés sur les recherche en profondeur et en largeur convergent vers une limite déterministe explicite en limite d’échelle. Cela exhibe entre autres des chemins simples de longueur explicite linéaire en N.
      Travaux en commun avec N. Enriquez, G. Faraud et N. Noiry (Modal’X, Paris Nanterre)

      Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

    • Mardi 9 janvier 11:30-12:30 - Aurélia Deshayes - LPMA, Paris 6 et 7

      Limite d’échelle du processus de contact sous-critique

      Résumé : Dans cet exposé je parlerai du processus de contact sous critique. Ce processus modélise une infection qui s’éteint presque sûrement si on commence avec un nombre fini de particules infectées et qu’on choisit un paramètre d’infection suffisamment petit. Mais que se passe-t-il si, dans ce même régime, on part cette fois d’un nombre infini de particules infectées ? Je présenterai un travail en collaboration avec Leonardo T. Rolla où nous donnons une description des configurations asymptotiques. Une configuration sera décrite par la collection des "emplacements macroscopiques" des zones de particules infectées et par la position relative de ces particules dans chaque zone (faisant intervenir la distribution quasi stationnaire du processus de contact modulo translation)

      Lieu : bâtiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

    • Mardi 30 janvier 11:30-12:30 - Olivier Zindy - UPMC Paris 6

      Universalité de la densité critique pour le modèle de marche aléatoire activée

      Résumé : Le modèle de marche aléatoire activée (Activated Random Walk model) est un système de particules où les particules se déplacent indépendamment selon une marche aléatoire simple, mais chaque particule peut également passer à un état "passif" quand elle est seule sur un site, et ce jusqu’à l’éventuelle visite d’une autre particule qui la réveille. Les physiciens conjecturent qu’en toute généralité la compétition entre désactivation locale et diffusion globale conduit à une transition de phase non-triviale quand la densité initiale de particules augmente : à base densité les configurations locales se stabilisent alors qu’à haute densité une activité persiste indéfiniment. De nombreux résultats mathématiques ont été obtenus récemment mais la plupart des preuves exigent des hypothèses contraignantes sur la distribution initiale de particules. Dans cet exposé, nous montrerons que les propriétés de stabilisation ne dépendent que de la densité initiale quelque soit la distribution. (Travail en collaboration avec Leonardo T. Rolla et Vladas Sidoravicius)

      Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

    • Mardi 6 février 11:30-12:30 - Jean-Marc Bardet - Univ. Paris I (Laboratoire SAMM)

      A new non-parametric detector of univariate outliers for distributions with unbounded support

      Résumé : The purpose of this paper is to construct a new non-parametric detector of univariate outliers and to study its asymptotic properties. This detector is based on a Hill’s type statistic. It satisfies a unique asymptotic behavior for a large set of probability distributions with positive unbounded support (for instance : for the absolute value of Gaussian, Gamma, Weibull, Student or regular variations distributions). We have illustrated our results by numerical simulations, which show the accuracy of this detector with respect to other usual univariate outlier detectors (Tukey, MAD or Local Outlier Factor detectors). The detection of outliers in a database providing the prices of used cars is also proposed as an application to real-life database.

      Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

    • Mardi 13 février 11:30-12:30 - Jean-Jil Duchamps - UPMC Paris 6 - Groupe SMILE

      Mutations sur un arbre aléatoire mesuré

      Résumé : On considère un arbre aléatoire, construit à partir d’un nuage de points Poissonien dans le plan (CPP pour coalescent point process), qui apparaît comme limite en temps infini d’un arbre de naissance et de mort surcritique, muni d’une mesure sur ses feuilles (la population). Sous l’hypothèse "infinité d’allèles", on pose des mutations de manière Poissonienne le long de la généalogie et l’on s’intéresse à la répartition des allèles dans la population mesurée. On donnera plusieurs caractéristiques de cet objet, notamment la loi de la généalogie clonale (sans mutation), la probabilité qu’un clone subsiste en temps infini, et l’intensité moyenne de la mesure ponctuelle donnant l’ensemble des tailles des blocs de la partition allélique de la population.

      Lieu : Bâtiment Fermat, Salle 2102

      [Article]

    • Mardi 13 mars 11:30-12:30 - Renaud Raugépas - McGill University

      Mesure invariante pour un réseau d’oscillateurs en interaction avec des bains à différentes températures

      Résumé : Je présenterai un résultat sur l’existence d’une mesure invariante et le mélange exponentiel pour une classe de processus de diffusion de la forme  dX_t =AX_t dt + F(X_t) dt + B dW_t décrivant l’interaction de réseaux d’oscillateurs classiques avec des bains à différentes températures. L’application linéaire A décrit la partie harmonique du potentiel alors que F est une petite perturbation (anharmonique) et (W_t)_t est un processus de Wiener. La démonstration du résultat fait appel à une version du Théorème ergodique de Harris et à des notions de théorie du contrôle des équation différentielles.

      Lieu : Bâtiment Fermat, Salle 2102

      [Article]

    • Mardi 20 mars 11:30-12:30 - Matthieu Lerasle

      Ce que les tests multiples peuvent apporter au problème d’apprentissage robuste

      Résumé : Je présenterai quelques résultats récents sur l’apprentissage robuste en insistant sur les méthodes basées sur le principe de médiane des moyennes. Je présenterai comment certains outils récemment introduits en théorie des tests multiples permettent d’avoir un point de vue unifié pour la démonstration de ces résultats. J’illustrerai cette approche générale sur quelques exemples élémentaires de problèmes d’apprentissage.

      Lieu : Bâtiment Fermat, Salle 2102

      [Article]

    • Mardi 3 avril 11:30-12:30 - Gildas Mazo - INRA (Jouy-en-Josas)

      A constrained kernel density estimator for location-scale mixture models based on copulas

      Résumé : In this communication we shall present copula-based semiparametric mixture models as a way to model heterogeneous populations. Copulas can cope with complex dependence structures while the nonparametric estimation of the marginals alleviate one’s effort in the modeling task. Estimation is performed by two EM-like algorithms and one of them will be shown to perform better by taking into account the inherent structure of the problem into account.

      Lieu : Bâtiment Fermat, Salle 2102

      [Article]

    • Mardi 10 avril 11:30-12:30 - Erwan Scornet - Ecole Polytechnique

      Consistency and minimax rates of random forests

      Résumé : The recent and ongoing digital world expansion now allows anyone to have access to a tremendous amount of information. However collecting data is not an end in itself and thus techniques must be designed to gain in-depth knowledge from these large data bases. This has led to a growing interest for statistics, as a tool to find patterns in complex data structures, and particularly for turnkey algorithms which do not require specific skills from the user.
      Such algorithms are quite often designed based on a hunch without any theoretical guarantee. Indeed, the overlay of several simple steps (as in random forests or neural networks) makes the analysis more arduous. Nonetheless, the theory is vital to give assurance on how algorithms operate thus preventing their outputs to be misunderstood.
      Among the most basic statistical properties is the consistency which states that predictions are asymptotically accurate when the number of observations increases. In this talk, I will present a first result on Breiman’s forests consistency and show how it sheds some lights on its good performance in a sparse regression setting. I will also present new results on minimax rates of Mondrian forests which highlight the benefits of forests compared to individual regression trees.

      Lieu : bâtiment Fermat, en salle 2102

      [Article]

    • Mardi 22 mai 11:30-12:30 - Françoise Pène - Université de Brest

      exposé de Françoise Pène

      Lieu : bâtiment Fermat, en salle 2102 à

      [Article]

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  • jeunes

    • Jeudi 1er février 16:00-17:00 - Martin Strugarek - AgroParisTech, LJLL et Inria équipe Mamba

      Contrôle optimal non-linéaire pour le remplacement de population par Wolbachia

      Résumé : Nous introduisons un système d’équations différentielles motivé par l’étude de la transinfection de moustiques du genre Aedes par la bactérie Wolbachia. Cette technique est utilisée depuis peu dans le cadre de la lutte contre certaines maladies virales à vecteurs (dengue, chikungunya, zika, ...). Elle consiste à relâcher dans la nature des moustiques infectés par une bactérie qui interfère d’une part avec la reproduction du moustique et d’autre part avec la réplication des virus. Cette dernière propriété peut faire perdre à certains moustiques leur capacité à transmettre des virus dangereux pour l’homme. En raison de la nouveauté des protocoles, de nombreuses questions sont actuellement ouvertes, portant à la fois sur les facteurs favorisant le succès de la méthode et sur les modalités de lâcher.
      Dans cet exposé nous posons et étudions un problème de contrôle optimal non-linéaire sur un modèle de dynamique de population visant à répondre à la question suivante : comment effectuer les lâchers au cours du temps, sous contrainte de ressource, pour parvenir aussi près que possible de l’objectif de remplacement de population ? L’étude fait apparaître des propriétés qualitatives intéressantes ainsi que la réduction rigoureuse du problème, dans un certain régime de paramètres, à celui d’un contrôle optimal pour une équation scalaire décrivant l’évolution de la proportion de moustiques infectés.

      Lieu : Descartes RC22

      [Article]

  • EDP

    • Jeudi 14 décembre 2017 14:00-15:00 - Mohamed Malloug - Ecole Supérieure des Sciences et de la Technologie de Hammam Sousse

      M. Malloug : Stabilisation des solutions des équations d’onde et de Klein-Gordon dans les domaines non bornés

      Résumé : Lors de cette communication, je m’intéresse à la décroissance de l’énergie (norme de la solution) pour l’équation d’onde amortie et l’équation de Klein-Gordon amortie à l’extérieur d’un domaine régulier compact avec un amortisseur localisé prés des rayons captifs. Sous une condition géométrique appelée "condition du contrôle géométrique extérieur " on montrera que la résolvante associée à la solution est uniformément bornée, ce qui entraîne une décroissance polynomiale de l’énergie locale. Je m’intéresse aussi à la décroissance de l’énergie pour l’équation d’onde dans un guide d’onde avec un amortisseur localisé à l’infini. On met en évidence le phénomène de diffusion. De plus, dans ce cas la condition de contrôle géométrique n’est pas satisfaite, on montrera que la décroissance de l’énergie a eu lieu qu’avec une perte d’une certaine régularité sur la condition initiale.

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 11 janvier 14:00-15:00 - Quentin Richard - Université de Franche-Comté

      Q. Richard : Comportement asymptotique d’un modèle proie-prédateur structuré en âge

      Résumé : Afin de décrire au cours du temps les relations entre un prédateur et sa proie, A. Lotka et V. Volterra ont introduit dans les années 1920 un modèle à l’aide d’EDO. Pour rendre plus réaliste cette modélisation, une structuration continue en âge a par la suite été incorporée dans la densité de proie, donnant lieu à la formulation d’une EDP de type transport.
      En utilisant une étude de stabilité des équilibres, nous montrerons au cours de cet exposé quelques résultats asymptotiques impliquant l’extinction des deux populations, voire, de manière plus suprenante, l’explosion des solutions en temps infini. En utilisant des simulations numériques, nous verrons que d’autres comportements, tels que la convergence vers l’équilibre de coexistence ou vers une solution périodique, sont possibles.
      Pour finir, la stabilité de l’équilibre non trivial est étudiée dans un cas particulier où on peut se ramener à analyser une équation à retard et dont on arrive à montrer certains résultats théoriques.

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 25 janvier 14:00-15:00 - Max Cerf - Airbus

      M. Cerf : Planification de missions successives de ramassage de débris spatiaux

      Résumé : L’accès à l’espace dans les années à venir est compromis par la prolifération des débris spatiaux issus des satellites abandonnés en orbite à la fin de leur vie opérationnelle. Des missions de ramassage sont à l’étude, avec l’objectif de capturer et désorbiter 5 gros débris par an. Un véhicule spécifique doit être conçu, en vue de réaliser ces missions. Trouver le véhicule de coût minimal compatible de missions successives est un problème complexe mêlant optimisation combinatoire (choix et ordre des débris), optimisation continue (dates de capture) et contrôle optimal (transferts orbitaux). L’exposé présente une approche combinant différentes techniques d’optimisation, et permettant de résoudre ce problème sur des cas opérationnels.

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 1er février 14:00-15:00 - José Alfredo Canizo - Universidad de Granada

      J. A. Canizo : On a new proof of the Harris ergodic theorem and related subexponential convergence results

      Résumé : We revisit a result in probability known as the Harris theorem and give a simple proof which is well-suited for some applications in PDE. The proof is not far from the ideas of Hairer & Mattingly (2011) but avoids the use of mass transport metrics and can be readily extended to cases where there is no spectral gap and exponential relaxation to equilibrium does not hold. We will also discuss some contexts where this result can be useful. This is a joint work with S. Mischler (Paris-Dauphine).

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 8 mars 14:00-15:00 - Yavar Kian - CPT, Aix-Marseille Université

      Y. Kian : Autour du problème de Calderón sur un guide d’ondes

      Résumé : Soit \Omega un domaine non-borné de \mathbb R^3 associé à un guide d’ondes fermé au sens où il existe \omega un ouvert borné de \mathbb R^2 tel que \Omega\subset\omega\times\mathbb R. Dans cet exposé, nous considérons le problème inverse consistant à déterminer le champs magnétique associé au potentiel magnétique A\in L^\infty(\Omega)^3 ainsi que le potentiel électrique q\in L^\infty(\Omega;\mathbb C) apparaissant dans l’équation de Schrödinger magnétique \Delta_Au+qu=0 sur \Omega, où \Delta_A désigne le laplacien magnétique défini par \Delta_A= \Delta+2iA(x)\cdot\nabla +i\textrm{div}_x(A)-|A|^2, à partir de données équivalentes à des observations des solutions sur des parties du bord \partial\Omega.

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 15 mars 14:00-15:00 - Florian Omnes - LJLL, Université Pierre & Marie Curie

      F. Omnes : Optimisation géométrique pour les fluides de Stokes et Navier-Stokes

      Résumé : Cet exposé à pour thème l’optimisation numérique de la forme de domaines sur lesquels sont posées des équations qui gouvernent des fluides. L’optimisation porte sur des critères dépendants de la solution d’une équation de Stokes ou Navier-Stokes stationnaire incompressible sous des contraintes géométriques telles que le volume ou le périmètre.
      Je commencerai par présenter le concept de dérivée de forme, puis son application au calcul de sensibilité pour les EDP. J’exposerai le calcul de la dérivée de forme dans le cas simple de l’équation de Stokes.
      La deuxième partie de l’exposé sera consacrée au cas où la frontière à optimiser est associée à des conditions de Dirichlet homogène (non-glissement). Je présenterai la méthode du lagrangien augmenté, qui permet de résoudre numériquement des problèmes d’optimisation sous contrainte, ainsi que son application à l’optimisation de formes. Je terminerai en présentant l’implémentation de ces méthodes qu’est le code optiflow ainsi que certains des résultats numériques que nous avons obtenus.
      Enfin, la troisième partie de l’exposé portera sur un travail en collaboration avec M. Bonnivard sur l’optimisation de la forme d’aquaporines. Les aquaporines sont des protéines de la membrane cellulaire qui permettent divers échanges entre la cellule et l’extérieur. Il a été prouvé expérimentalement que les équations de Stokes fournissent une bonne description des écoulements au sein d’une aquaporine bien que ses dimensions soient de l’ordre du nanomètre. La modélisation des aquaporines fait intervenir des conditions de bord de type "glissement partiel", ce qui implique une dérivée de forme plus difficile à traiter numériquement. J’expliquerai la différence avec le cas d’une condition de non-glissement et je conclurai en présentant les résultats numériques que nous avons obtenus.

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 5 avril 14:00-15:00 - Mourad Bellassoued - Université de Tunis El Manar, LAMSIN-ENIT.

      M. Bellassoued : In the stable determination of the magnetic field in the Schrödinger equation

      Résumé : In this talk we consider the inverse problem of determining on a compact Riemannian manifold the electric potential or the magnetic field in a Schrödinger equation with Dirichlet data from measured Neumann boundary observations or spectral data. We prove that the knowledge of the Dirichlet-to-Neumann map or the spectral data for the Schrödinger equation uniquely determines the magnetic field and the electric potential and we establish Hölder-type stability.

      Lieu : Salle G210, Bâtiment Germain.Bâtiment Germain. UVSQ 45, avenue des Etats-Unis, 78000, Versailles.

      [Article]

    • Jeudi 12 avril 14:00-15:00 - Youcef Mammeri - Université de Picardie

      Y. Mammeri : L’équation BBM avec dispersion stochastique

      Résumé : Dans cet exposé, j’aborderai la décroissance des solutions de l’équation de Benjamin-Bona-Mahony généralisée lorsque la dispersion est pilotée par un bruit blanc. Après avoir évoqué le problème de Cauchy, je démontrerai que le taux de décroissance est d’ordre 1/6 alors qu’il est d’ordre 1/3 dans le cas déterministe (travail en collaboration avec M. Chen et O. Goubet).

      [Article]

    • Jeudi 3 mai 14:00-15:00 - Nadia Maïzi - Mines PariTech

      N. Maïzi

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

    • Jeudi 17 mai 14:00-15:00 - Marion Darbas - Université de Picardie

      M. Darbas

      Lieu : Salle G210, bât. Germain.

      [Article]

  • Cryptographie

    • Vendredi 15 décembre 2017 11:00-12:00 - Christina Boura - UVSQ

      Two Notions of Differential Equivalence on Sboxes

      Résumé : The security of symmetric constructions, such as block ciphers and hash functions, heavily relies on the choice of the Sboxes, whose main role is to provide non-linearity. In this work we discuss two notions of differential equivalence on Sboxes. First, we introduce the notion of DDT-equivalence which applies to vectorial Boolean functions that share the same difference distribution table (DDT). Next, we compare this notion, to what we call the γ-equivalence, applying to vectorial Boolean functions whose DDTs have the same support. We discuss the relation between these two equivalence notions and show how they behave for two classical equivalences for vectorial Boolean functions, namely the Affine Equivalence and the CCZ equivalence. We provide further an algorithm for computing the DDT-equivalence and the γ-equivalence classes for a given function and we study the sizes of these classes for some important families of Sboxes. Finally, we prove a result that shows that the rows of the DDT of an APN permutation are pairwise distinct.
      This is a joint work with Anne Canteaut, Jérémy Jean and Valentin Suder.

      Lieu : Bât. Descartes, Salle 301

      [Article]

    • Vendredi 19 janvier 11:00-12:00 - Xavier Bonnetain - Inria Paris

      Quantum Key-Recovery on AEZ

      Résumé : AEZ is an authenticated encryption algorithm, candidate in the CAESAR competition. While some classical analysis on the algorithm have been published, the cost of these attacks is beyond the security claimed by the designers.
      In this talk, I’ll present how all the versions of AEZ are completely broken against a quantum adversary, using a generalisation of Simon’s quantum algorithm for period finding.

      Lieu : Bât. Descartes, Salle 301

      [Article]

    • Vendredi 2 février 11:00-12:00 - Anand Narayanan - LIP6

      Nearly linear time encodable codes beating the Gilbert-Varshamov bound

      Résumé : Error-correcting codes enable reliable transmission of information over an erroneous channel. One typically desires codes to transmit information at a high rate while still being able to correct a large fraction of errors. However, rate and relative distance (which quantifies the fraction of errors corrected) are competing quantities with a trade off. The Gilbert-Varshamov bound assures for every rate R, relative distance D and alphabet size Q, there exists an infinite family of codes with R + H_Q(D) >= 1-\epsilon. Constructing codes meeting or beating the Gilbert-Varshamov bound remained a long-standing open problem, until the advent of algebraic geometry codes by Goppa. In a seminal paper, for prime power squares Q ≥ 7², Tsfasman-Vladut-Zink constructed algebraic geometry codes beating the Gilbert-Varshamov bound. A rare occasion where an explicit construction yields better parameters than guaranteed by randomized arguments ! For codes to find use in practice, one often requires fast encoding and decoding algorithms in addition to satisfying a good trade off between rate and minimum distance. A natural question, which remains unresolved, is if there exist linear time encodable and decodable codes meeting or beating the Gilbert-Varshamov bound. In this talk, I shall present the first nearly linear time encodable codes beating the Gilbert-Varshamov bound, along with a nearly quadratic decoding algorithm. Time permitting, applications to secret sharing, explicit construction of pseudorandom objects and the like will also be discussed.
      The talk will be based on joint work with Matthew Weidner (Caltech). A preprint is available here https://arxiv.org/abs/1712.10052

      Lieu : Bât. Descartes, Salle 301

      [Article]

    • Mardi 10 avril 14:00-15:00 - Ferdinand Sibleyras - Inria Paris

      The Missing Difference Problem, and its Applications to Counter Mode Encryption

      Résumé : The widely deployed counter mode (CTR) is known for its efficiency and simplicity as it comes with a security proof that guarantees no attack up to the birthday bound and a matching distinguishing attack. However, unlike in CBC mode, a ciphertext collision in CTR mode hardly reveals anything to the attacker. Therefore we define an algorithmic problem, the missing difference problem, and show how its resolution leads to a message recovery attack with complexity close to the birthday bound. As a further result efficiently solving this problem also allows to describe an universal forgery attack against polynomial MACs such as GMAC and Poly1305 in complexity Õ(2^(2n/3)).
      This is a joint work with Gaëtan Leurent.

      Lieu : Bât. Descartes, Salle 301

      [Article]

    • Mardi 17 avril 14:00-15:00 - Albrecht Petzoldt - UVSQ

      Improved Cryptanalysis of HFEv- via Projection

      Résumé : The HFEv- signature scheme is one of the most studied multivariate schemes and one of the major candidates for the upcoming standardization of post-quantum digital signature schemes. In this paper, we propose three new attack strategies against HFEv-, each of them using the idea of projection. Especially our third attack is very effective and is, for some parameter sets, the most efficient known attack against HFEv-. Furthermore, our attack requires much less memory than direct and rank attacks. By our work, we therefore give new insights in the security of the HFEv- signature scheme and restrictions for the parameter choice of a possible future standardized HFEv- instance.

      [Article]

groupe de travail

    • Mardi 5 décembre 2017 10:00-11:00 - Vincent Sécherre - UVSQ

      Vincent Sécherre : Rationalité, le théorème de Lang-Steinberg III

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 12 décembre 2017 10:00-11:00 - Sybille Rosset - UVSQ

      Sybille Rosset : Classes de conjugaisons de sous-groupes de Levi I

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 19 décembre 2017 10:00-11:00 - Sybille Rosset - UVSQ

      Sybille Rosset : Classes de conjugaisons de sous-groupes de Levi II

      Lieu : Fermat - Salle 2205

      [Article]

    • Mardi 16 janvier 10:00-11:00 - Sybille Rosset - UVSQ

      Sybille Rosset : Induction de Harish-Chandra, définition

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 23 janvier 10:00-11:00 - Ahmed Moussaoui - UVSQ

      Ahmed Moussaoui : Formule de Mackey I

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 30 janvier 10:00-11:00 - Ahmed Moussaoui - UVSQ

      Ahmed Moussaoui : Formule de Mackey II

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 6 février 10:00-11:00 - Ahmed Moussaoui - UVSQ

      Ahmed Moussaoui : Théorie de Harish-Chandra I

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 13 février 10:00-11:00 -

      Pas de groupe de travail : réunion d’équipe

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 20 février 10:00-11:00 - Ahmed Moussaoui - UVSQ

      Ahmed Moussaoui : Théorie de Harish-Chandra II

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

    • Mardi 13 mars 10:00-11:00 - Salim Rostam - UVSQ

      Salim Rostam : Foncteur de dualité I

      Lieu : Fermat 2205

      [Article]

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événement important

  • soutenance de thèse

    • Vendredi 8 décembre 2017 14:30-16:00 - Antoine Marchina

      Inégalités de concentration pour des fonctions de variables aléatoires indépendantes

      Résumé : Cette thèse porte sur l’étude de la concentration autour de la moyenne de fonctions de variables aléatoires indépendantes à l’aide de techniques de martingales et d’inégalités de comparaison. Dans une première partie, nous prouvons des inégalités de comparaison pour des fonctions générales séparément convexes de variables aléatoires indépendantes non nécessairement bornées. Ces résultats sont établis à partir de nouvelles inégalités de comparaison dans des classes de fonctions convexes (contenant, en particulier, les fonctions exponentielles croissantes) pour des variables aléatoires réelles uniquement dominées stochastiquement. Dans la seconde partie, nous nous intéressons aux suprema de processus empiriques associés à des observations i.i.d. Le point clé de cette partie est un résultat d’échangeabilité des variables. Nous montrons d’abord des inégalités de type Fuk-Nagaev avec constantes explicites lorsque les fonctions de la classe ne sont pas bornées. Ensuite, nous prouvons de nouvelles inégalités de déviation avec une meilleure fonction de taux dans les bandes de grandes déviations dans le cas des classes de fonctions uniformément bornées. Nous donnons également des inégalités de comparaison de moments généralisés dans les cas uniformément borné et uniformément majoré. Enfin, les résultats de la première partie nous permettent d’obtenir une inégalité de concentration lorsque les fonctions de la classe ont une variance infinie.

      Lieu : Batiment Fermat, amphi F

      [Article]

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