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Accueil du site > Séminaires et journées internes > Séminaires et journées d’Equations aux Dérivées Partielles > Séminaires EDP 2016-2017

Agenda

séminaire

    • Jeudi 29 septembre 2016 13:45-14:45 - Carmen Oana TARNICERIU - Alexandru Ioan Cuza University of Iasi, Roumanie

      Theoretical connections between neuronal models corresponding to different expressions of noise

      Résumé : An important challenge in mathematical neuroscience is to properly illustrate the stochastic nature of neurons. Among different approaches, the noisy leaky integrate-and-fire and the escape rate models are probably the most popular. These two models are usually chosen to express different noise action over the neural cell. We investigate the link between the two formalisms in the case of neurons subject to time independent stimuli, as well as in the time dependent stimuli case.

      Lieu : 2203


    • Jeudi 6 octobre 2016 13:45-14:45 - Faker BEN BELGACEM - Université de Technologie de Compiègne

      Identification de Sources dans les Modèles de Transport d’Oxygène.

      Résumé : L’objectif est de prouver l’unicité de solution pour un système parabolique mal-posé. Ce résultat sert à établir l’identifiabilité pour le problème de detection de sources ponctuelles de pollution organique dans les eaux de surface

      Lieu : Salle 2203, Bâtiment FermatUVSQ, Bâtiment Fermat 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles.


    • Jeudi 13 octobre 2016 13:45-14:45 - Patrick JOLY - Equipe POEMS, ENSTA - INRIA

      Periodic topographic open wave guides : theoretical and computational aspects

      Résumé : We consider the propagation of waves in a periodic structure that can be represented as a infinite thick graph. We show that, provided that adequate boundary conditions are satisfied, the introduction of a lineic geometric perurbation of this reference structure can create the apparition of guided waves associated to frequencies inside any band gap of the periodic medium. The proof is based on an asymptotic analysis with respect to the thickness of the graph. We also explain how to compute such waves. The method is based on specific transparent conditionds for periodic media.

      Lieu : Salle 2203, Bâtiment FermatUVSQ, Bâtiment Fermat 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles.


    • Jeudi 3 novembre 2016 13:45-14:45 - Thomas MICHEL - Université de Bordeaux et UVSQ (LMV)

      Calibration d’un modèle d’équations aux dérivées partielles pour la croissance de sphéroïdes tumoraux

      Résumé : Les sphéroïdes tumoraux sont des cultures de cellules tumorales en 3D utilisées pour l’étude de la biologie du cancer ainsi que pour l’évaluation de nouvelles thérapies. Grâce à leur structure spatiale, les sphéroïdes tumoraux sont capables de rendre compte de phénomènes qui n’ont pas lieu dans le cas de cultures de cellules en 2D. Par exemple, la diffusion des nutriments dans un sphéroïde fait apparaître une couronne de cellules en prolifération en périphérie du sphéroïde et un cœur composé de cellules au repos, des cellules quiescentes, en son centre. Afin de décrire quantitativement la distribution des cellules proliférantes à l’intérieur d’un sphéroïde en fonction de la concentration en nutriments, nous avons développé un modèle d’équations aux dérivées partielles basé sur l’observation de données expérimentales. Les données expérimentales dont nous disposons sont constituées de la répartition des cellules proliférantes dans un sphéroïde, obtenue à l’aide d’un marqueur de prolifération. Dans cet exposé, nous présentons le modèle que nous avons développé ainsi que la méthode qui a été employée pour intégrer les données expérimentales et calibrer les paramètres du modèle à partir des données. Nous terminons par une discussion sur les résultats de la calibration du modèle.

      Lieu : Salle 2203, Bâtiment Fermat. UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles.


    • Jeudi 10 novembre 2016 13:45-14:45 - Yutaka Yamamoto - Kyoto University

      Signal Processing via Sampled-data Control - Beyond the Shannon Paradigm

      Résumé : There has been remarkable progress in sampled-data control theory in the last two decades. The main achievement here is that there exists a digital (discrete-time) control law that takes the intersample behavior into account and makes the overall analog (continuous-time) performance optimal, in the sense of H-infinity norm. This naturally suggests its application to digital signal processing where the same hybrid nature of analog and digital is always prevalent. A crucial observation here is that the perfect band-limiting hypothesis, widely accepted in signal processing, is often inadequate for many practical situations. In practice, the original analog signals (sounds, images, etc.) are neither fully band-limited nor even close to be band-limited in the current processing standards.
      The present talk describes how sampled-data control theory can be applied to reconstruct the lost high-frequency components beyond the so-called Nyquist frequency, and how this new method can surpass the existing signal processing paradigm. We will also review some concrete examples for sound processing, recovery of high frequency components for MP3/AAC compressed audio signals, and super resolution for image (still/moving) processing. We will also review some crucial steps in leading this technology to the commercial success of 65 million sound processing chips.

      Lieu : Salle 2203, Bâtiment Fermat. UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles


    • Jeudi 17 novembre 2016 13:45-14:45 - Camille Laurent - Paris 6

      C. Laurent "Prolongement unique, intensité des ondes à l’ombre d’un obstacle et contrôle approché."

      Résumé : Le prolongement unique est souvent prouvé par des inégalités de Carleman ou le théorème de Holmgren. Le premier nécessite la condition de forte pseudoconvexité de l’hypersurface. Le second demande seulement que l’hypersurface soit non caractéristique mais impose des coefficients analytiques.
      Motivés par l’exemple des ondes, plusieurs auteurs (Tataru, Robbiano-Zuily, Hörmander) ont finalement prouvé de façon très générale qu’il pouvait y avoir aussi prolongement unique dans des situations intermédiaires où les coefficients sont analytiques dans certaines des variables. En particulier, pour l’équation des ondes, cela a permis de prouver le prolongement unique le long d’une hypersurface non caractéristique pour une métrique non nécessairement analytique.
      Dans cet exposé, après avoir présenté ces divers travaux, je décrirai des travaux récents avec Matthieu Léautaud où l’on quantifie ce prolongement unique. Cela fournit des estimées de stabilité logarithmiques optimales (en général).

      Lieu : 2203, bâtiment Fermat


    • Jeudi 24 novembre 2016 13:45-14:45 - Sébastien Guisset - Laboratoire de Mathématiques de Versailles

      Modélisation et simulation numériques pour l’étude du transport de particules dans un plasma

      Résumé : Le but de ce travail est de construire un schéma volumes finis explicite d’ordre élevé pour des systèmes de lois de conservation avec terme source qui peuvent dégénérer vers des équations de diffusion sous des conditions de compatibilités. Cette dégénérescence est observée en temps long et/ou lorsque le terme source devient prépondérant. Par exemple, ce comportement peut être observé sur le modèle d’Euler isentropique avec friction, ou sur le modèle M1 pour le transfert radiatif ou encore avec l’hydrodynamique radiative. On propose une théorie générale afin de développer un schéma d’ordre un préservant l’asymptotique (au sens de Jin) pour suivre la dégénérescence. On montre qu’il est stable et consistant sous une condition CFL hyperbolique classique dans le régime de transport comme proche de la diffusion pour tout maillage 2D non structuré. De plus, on justifie qu’il préserve aussi l’ensemble des états admissibles, ce qui est nécessaire pour conserver des solutions physiquement et mathématiquement valides. Cette construction se fait en utilisant le schéma non-linéaire de Droniou et Le Potier pour discrétiser l’équation de diffusion limite. Des résultats numériques sont présentés pour valider le schéma dans tous les régimes.

      Lieu : Salle 2203 (Bâtiment Fermat) Université de Versailles SQY, 45 avenue des Etats-Unis, 78000 Versailles.


    • Jeudi 1er décembre 2016 13:45-14:45 - Fioralba Cakoni - Rutgers University

      Eigenvalue Problems in Inverse Scattering Theory for Inhomogeneous Media

      Résumé : In the recent years there has been considerable interest in the transmission eigenvalue problem associated with the scattering by an inhomogneous media. Transmission eigenvalues are related to non-scattering frequencies, they can be determined from the scattering operator and carry information about the refractive index of the scattering medium [1]. However the use of transmission eigenvalues in nondestructive testing has two major drawbacks. The first drawback is that in general only first few transmission eigenvalues can be accurately determined from the measured data and the determination of these eigenvalue means that the frequency of the interrogating wave must be varied in a frequency range around these eigenvalues. In particular, multifrequency data must be used in an a priori determined frequency range. The second drawback is that only real transmission eigenvalues can be determined from the measured scattering data which means that transmission eigenvalues cannot be used for the nondestructive testing of inhomogeneous absorbing media. In our presentation we show how to overcome these difficulties by modifying the far field operator (or the scattering operator). Properties of the modified far field operator are linked to a new eigenvalue problem, such as the Stekloff eigenvalue problem [2] or a different version of the transmission eigenvalue problem. The key idea is that, as oppose to transmission eigenvalues, the eigenvalue parameter in these problems is not related to interrogating frequencies. Nevertheless, these new eigenvalues (possibly complex) can still be determined form scattering data and hence can be used to determine changes in the refractive index of more general type of inhomogeneous media.
      References :
      [1] F. Cakoni, D. Colton and H. Haddar, CBMS Series, SIAM Publications, 88 (2016).
      [2] F. Cakoni, D. Colton, S. Meng and P. Monk, SIAM J. Appl. Math, 76, 1737-1763 (2016).

      Lieu : Salle 2203, Bâtiment Fermat. UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles


    • Jeudi 8 décembre 2016 13:45-14:45 - Kais AMMARI - Laboratoire de Mathématiques de Versailles et Université de Monastir (Tunisie)

      Stabilization and dispersive effects of Schrödinger operator on multi-structures

      Résumé : In this talk we analyse the spectrum of the dissipative Schrödinger operator on binary tree-shaped networks. As applications, we study the stability of the Schrödinger system using a Riesz basis as well as the transfer function associated to the system. Moreover, we study the dispersive effects associated to the Schrödinger operator with potential on star-shaped network and to the free Schrödinger operator on a tadpole graph.

      Lieu : Salle 2203, Bâtiment FermatUVSQ, 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles.


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