Laboratoire de Mathématiques de Versailles

Agenda

séminaire

• • Jeudi 8 octobre 2015 13:45-14:45 - Karine Beauchard - ENS Rennes

    Contrôlabilité exacte du système de Schrödinger-Poisson 2D.

    Résumé : Nous étudierons la contrôlabilité exacte du système de Schrödinger-Poisson 2D, qui couple une équation de Schrödinger sur un domaine borné de R^2 avec une équation de Poisson pour le potentiel électrique. Le contrôle agit sur la système via une condition de bord localisée sur le potentiel. Nous démontrerons plusieurs résultats (contrôlabilité locale/globale), avec ou sans nonlinéarité dans l’équation de Schrödinger, avec des conditions de type Dirichlet ou Neuman.

    Lieu : G210

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  • Jeudi 15 octobre 2015 13:45-14:45 - Ider Tseveendorj - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (PRISM)

    I. Tseveendorj : Use of spherical sets for nonconvex optimization

    Résumé : Convexity is a central concept in optimization. Solving optimization problems leads to separate the constraint set and the set of points better than a given candidate. In the convex optimization case, both sets are convex which makes the separation affordable, namely by a hyperplane. However, when one deals with nonconvex optimization problems, one needs more appropriate tools because both sets (or one them) can be nonconvex. In this presentation we would like to discuss about ways of use spherical sets for the separation in nonconvex optimization instead of hyperplanes in convex optimization.

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  • Jeudi 5 novembre 2015 13:45-14:45 - Jean-François Babadjian - Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (LJLL)

    Méthodes variationnelles en élasto-plasticité

    Résumé : Cet exposé est consacré à la description et à l’étude mathématique d’une classe de modèles variationnels d’élasto-plasticité en mécanique des sols. Contrairement aux modèles classiques typiquement utilisés pour les métaux et alliages, il est nécessaire ici de prendre en compte les dilatations plastiques dues à la sensibilité de ce type de matériaux aux pressions hydrostatiques. Le critère de chargement plastique s’avère dépendre de la contrainte moyenne, et le convexe d’élasticité est non borné et non invariant dans la direction des tenseurs hydrostatiques. Nous établirons le caractère bien posé de ce modèle en régimes dynamiques et quasi-statiques. Nous montrerons en particulier un phénomène de concentration des zones plastiques qui nécessite de relaxer l’énergie potentielle dans la classes des déplacements à déformation bornée (les champs de vecteurs intégrables dont le gradient symétrisé est une mesure). Nous monterons également qu’en dépit de la faible régularité des solutions dans l’espace d’énergie, il est toutefois possible de rendre rigoureux (au sens de la théorie de la mesure) la loi d’écoulement qui caractérise le flot de la variable plastique. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Maria Giovanna Mora (Université de Pavie).

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  • Jeudi 12 novembre 2015 13:45-14:45 - Vahagn Nersesyan - UVSQ

    Contrôlabilité lagrangienne pour l’équation de Navier-Stokes en dimension 3.

    Résumé : Dans l’approche eulérienne, le mouvement d’un fluide incompressible est généralement décrit par le champs de vitesse qui vérifie le système de Navier-Stokes. Le champ de vitesse génère un flux dans le groupe des difféomorphismes préservant le volume. Ce dernier joue un rôle central dans la description lagrangienne d’un fluide, car permet d’identifier les trajectoires des particules individuelles. Dans cet exposé, nous allons montrer que le champ de vitesse du fluide et le flux des difféomorphismes associé peuvent être contrôlés simultanément par une force extérieure de dimension finie. La preuve est basée sur des méthodes géométriques introduites par Agrachev et Sarychev.

    Lieu : Salle G210

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  • Jeudi 19 novembre 2015 13:45-14:45 - Sébastien Boyaval - ENPC & Laboratoire Saint-Venant

    Sébastien Boyaval : Open-channel flows : Saint-Venant equations and beyond

    Résumé : We will discuss a recent model for shallow free-surface viscoelastic flows. It contains the viscous nonlinear shallow-water equations, it is naturally endowed with an energy and it can be numerically simulated using Suliciu relaxation approach. It therefore stands for a paradigm to further consolidate and extend the scope of Saint-Venant approach to open-channel flows, a current trend in mathematical fluid mechanics.

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  • Jeudi 26 novembre 2015 13:45-14:45 - Mohamed Ali Jendoubi - Carthage

    Comportement à l’infini des solutions bornées d’une équation différentielle du second ordre avec dissipation lente.

    Lieu : G210

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  • Jeudi 10 décembre 2015 13:45-14:45 - Victorien Menier - INRIA

    Méthodes Numériques et Adaptation de Maillage pour des Simulations RANS Fiables

    Résumé : Cette présentation porte sur la prédiction haute-fidélité de phénomènes visqueux turbulents modélisés par les équations Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS). Si l’adaptation de maillage a été appliquée avec succès aux simulations non-visqueuses comme la prédiction du bang sonique ou la propagation d’explosion, prouver que ces méthodes s’étendent et s’appliquent également aux simulations RANS avec le même succès reste un problème ouvert. Dans ce contexte, nous aborderons les problématiques relatives aux méthodes numériques (solveur de mécanique des fluides) et aux stratégies d’adaptation de maillage.

    Lieu : G210

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  • Jeudi 14 janvier 2016 13:45-14:45 - Julie Valein - Université de Lorraine

    Detectability and state estimation for linear age-structured population diffusion models

    Résumé : We investigate a state estimation problem for an infinite dimensional system appearing in population dynamics. More precisely, given a linear model for age-structured populations with spatial diffusion, we assume the initial distribution to be unknown and that we have at our disposal an observation locally distributed in both age and space. Using Luenberger observers, we solve the inverse problem of recovering asymptotically in time the distribution of population. The observer is designed using a finite dimensional stabilizing output injection operator, yielding an effective reconstruction method. Numerical experiments are provided showing the feasibility of the proposed reconstruction method.
    C’est un travail commun avec Karim Ramdani et Marius Tucsnak.

    Lieu : G210

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  • Jeudi 21 janvier 2016 13:45-14:45 - Florian De Vuyst - ENS Cachan (CMLA)

    F. De Vuyst : Développements récents de solveurs multicore-friendly en hydrodynamique compressible

    Résumé : L’évolution des architectures des processeurs vers le multicoeur/manycore nous amène à repenser certains solveurs ’legacy’ difficilement vectorisables et/ou parallélisables. Dans cet optique, nous proposons une variante des méthodes Lagrange+projection (en version projection directe) completement SIMD, et pour laquelle nous exhibons des flux numériques. Pour l’hydrodynamique multimatériaux, nous remplaçons les techniques de reconstructions d’interface classique par des approches par capture d’interface. A ce sujet, nous avons identifié les artefacts rencontrés par les méthodes d’advection antidiffusives (limited downwind, Vofire) ou compressives (superbee, hyperbee) et proposons une méthode préservant les formes, sans artefact, s’appuyant sur une reconstruction de gradient multidimensionnelle + limiteurs de pentes multidimensionnels. En résumé, la contrainte de l’évolution des processeurs multicoeurs/manycore nous amène à concevoir de nouvelles méthodes numériques innovantes pour lesquelles d’intéressantes propriétés mathématiques et numériques apparaissent.

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