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Accueil du site > Séminaires et journées internes > Séminaires de Probabilités-Statistiques > Séminaires PS 2017-2018

Séminaires PS 2017-2018

Agenda

séminaire

    • Mardi 6 février 11:30-12:30 - Jean-Marc Bardet - Univ. Paris I (Laboratoire SAMM)

      A new non-parametric detector of univariate outliers for distributions with unbounded support

      Résumé : The purpose of this paper is to construct a new non-parametric detector of univariate outliers and to study its asymptotic properties. This detector is based on a Hill’s type statistic. It satisfies a unique asymptotic behavior for a large set of probability distributions with positive unbounded support (for instance : for the absolute value of Gaussian, Gamma, Weibull, Student or regular variations distributions). We have illustrated our results by numerical simulations, which show the accuracy of this detector with respect to other usual univariate outlier detectors (Tukey, MAD or Local Outlier Factor detectors). The detection of outliers in a database providing the prices of used cars is also proposed as an application to real-life database.

      Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102


    • Mardi 13 février 11:30-12:30 - Jean-Jil Duchamps - UPMC Paris 6 - Groupe SMILE

      Mutations sur un arbre aléatoire mesuré

      Résumé : On considère un arbre aléatoire, construit à partir d’un nuage de points Poissonien dans le plan (CPP pour coalescent point process), qui apparaît comme limite en temps infini d’un arbre de naissance et de mort surcritique, muni d’une mesure sur ses feuilles (la population). Sous l’hypothèse "infinité d’allèles", on pose des mutations de manière Poissonienne le long de la généalogie et l’on s’intéresse à la répartition des allèles dans la population mesurée. On donnera plusieurs caractéristiques de cet objet, notamment la loi de la généalogie clonale (sans mutation), la probabilité qu’un clone subsiste en temps infini, et l’intensité moyenne de la mesure ponctuelle donnant l’ensemble des tailles des blocs de la partition allélique de la population.

      Lieu : Bâtiment Fermat, Salle 2102


    • Mardi 13 mars 11:30-12:30 - Renaud Raugépas - McGill University

      Mesure invariante pour un réseau d’oscillateurs en interaction avec des bains à différentes températures

      Résumé : Je présenterai un résultat sur l’existence d’une mesure invariante et le mélange exponentiel pour une classe de processus de diffusion de la forme  dX_t =AX_t dt + F(X_t) dt + B dW_t décrivant l’interaction de réseaux d’oscillateurs classiques avec des bains à différentes températures. L’application linéaire A décrit la partie harmonique du potentiel alors que F est une petite perturbation (anharmonique) et (W_t)_t est un processus de Wiener. La démonstration du résultat fait appel à une version du Théorème ergodique de Harris et à des notions de théorie du contrôle des équation différentielles.

      Lieu : Bâtiment Fermat, Salle 2102


    • Mardi 20 mars 11:30-12:30 - Matthieu Lerasle

      Ce que les tests multiples peuvent apporter au problème d’apprentissage robuste

      Résumé : Je présenterai quelques résultats récents sur l’apprentissage robuste en insistant sur les méthodes basées sur le principe de médiane des moyennes. Je présenterai comment certains outils récemment introduits en théorie des tests multiples permettent d’avoir un point de vue unifié pour la démonstration de ces résultats. J’illustrerai cette approche générale sur quelques exemples élémentaires de problèmes d’apprentissage.

      Lieu : Bâtiment Fermat, Salle 2102


    • Mardi 3 avril 11:30-12:30 - Gildas Mazo - INRA (Jouy-en-Josas)

      A constrained kernel density estimator for location-scale mixture models based on copulas

      Résumé : In this communication we shall present copula-based semiparametric mixture models as a way to model heterogeneous populations. Copulas can cope with complex dependence structures while the nonparametric estimation of the marginals alleviate one’s effort in the modeling task. Estimation is performed by two EM-like algorithms and one of them will be shown to perform better by taking into account the inherent structure of the problem into account.

      Lieu : Bâtiment Fermat, Salle 2102


    • Mardi 10 avril 11:30-12:30 - Erwan Scornet - Ecole Polytechnique

      Consistency and minimax rates of random forests

      Résumé : The recent and ongoing digital world expansion now allows anyone to have access to a tremendous amount of information. However collecting data is not an end in itself and thus techniques must be designed to gain in-depth knowledge from these large data bases. This has led to a growing interest for statistics, as a tool to find patterns in complex data structures, and particularly for turnkey algorithms which do not require specific skills from the user.
      Such algorithms are quite often designed based on a hunch without any theoretical guarantee. Indeed, the overlay of several simple steps (as in random forests or neural networks) makes the analysis more arduous. Nonetheless, the theory is vital to give assurance on how algorithms operate thus preventing their outputs to be misunderstood.
      Among the most basic statistical properties is the consistency which states that predictions are asymptotically accurate when the number of observations increases. In this talk, I will present a first result on Breiman’s forests consistency and show how it sheds some lights on its good performance in a sparse regression setting. I will also present new results on minimax rates of Mondrian forests which highlight the benefits of forests compared to individual regression trees.

      Lieu : bâtiment Fermat, en salle 2102


    • Mardi 22 mai 11:30-12:30 - Françoise Pène - Université de Brest

      Probabilité de persistance pour des processus à accroissements stationnaires

      Résumé : Nous nous intéressons au comportement asymptotique de la probabilité de persistance pour des processus à accroissements stationnaires. Nous étudions en particulier le cas du modèle de Matheron de Marsily et du mouvement brownien fractionnaire. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Frank Aurzada et Nadine Guillotin-Plantard, et avec l’aide de Frédérique Watbled.

      Lieu : Bâtiment Fermat, Salle 2102


    • Mardi 29 mai 11:30-12:30 - Reda Chhaibi - Université Paul Sabatier, Toulouse

      Le chaos multiplicatif gaussien sur le cercle, matrices aléatoires et polynômes orthogonaux associés

      Résumé : Cet exposé est basé sur un travail (très) en cours avec J. Najnudel, où nous souhaitons faire le pont entre deux questions, ou plutôt deux modèles qui sont apparus dans des domaines différents.
      D’une part, en 1985, J.P Kahane a introduit une mesure aléatoire dénommée le chaos gaussien multiplicatif. Il s’agit moralement d’une mesure dont la dérivée par rapport à la mesure de Lebesgue est l’exponentielle d’un champs gaussien libre - très singulier. Un joli argument d’approximation martingale permet de donner un sens à cela, mais laisse inaccessible les propriétés de l’objet limite. Cet objet semble être au coeur de travaux récents en lien avec le modèle de gravité quantique dit de Liouville en 2d (Rhodes, Vargas, Duplantier, Sheffield...). Nous nous intéresserons uniquement au cas du cercle, que l’on pourrait qualifier de géométrie intégrable.
      D’autre part, il est connu depuis Verblunsky (1930s) qu’une mesure sur le cercle est entièrement déterminée par des coefficients dits de réflection ou de Verblunsky. En termes simples, ce sont les coefficients apparaissant dans la récurrence entre polynomes orthogonaux pour cette mesure.
      Je présenterai une conjecture qualifiant précisément la loi des coefficients de Verblunsky du chaos multiplicatif, et les résultats partiels que nous avons obtenu dans cette direction. Nos résultats viennent d’une excursion par les matrices aléatoires, et en particulier le modèle circulaire beta, étroitement lié au système de Calogero-Moser trigonométrique.

      Lieu : bâtiment Fermat, salle 2102


    • Mardi 5 juin 11:30-12:30 - Jean-Michel Fourneau - UVSQ (laboratoire DAVID)

      Quelques résultats nouveaux et applications dans le domaine de l’énergie, des files d’attente à signaux

      Résumé : Les files à signaux ont été introduites par E. Gelenbe il y a 25 ans sous le nom de files à clients négatifs. Le modèle consiste à ajouter aux files avec des clients classiques des signaux qui changent l’état de la file. Comme un client peut se transformer en signal à l’occasion d’un changement de files, on a la possibilité de représenter des dynamiques plus larges qu’avec un réseau classique de files d’attente. Sous des hypothèses usuelles, on obtient une solution analytique à forme produit. Je présenterai quelqu’uns de ces résultats (en particulier pour des réseaux avec plusieurs classes de clients) et des applications pour l’analyse conjointe des trafics de données et de la consommation électrique dans des réseaux de capteurs.

      Lieu : Batiment Fermat, en salle 2102


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Les séminaires ont lieu le mardi, bâtiment Fermat, en salle 2102 à 11h30.

Contact : Alexis Devulder et Julien Worms

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Mots-clés

Probabilités Statistiques