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Accueil du site > Séminaires et journées internes > Séminaires de Probabilités-Statistiques > Séminaires PS 2015-2016

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séminaire

    • Mardi 16 février 2016 11:30-12:30 - Simeon-Valère Bitseki-Penda - Institut Mathématique de Bourgogne, Dijon

      Etude des estimateurs des fonctions d’auto-régression dans un modèle autorégressif non-linéaire de bifurcation.

      Résumé : Dans cet exposé, je vais faire une étude asymptotique et non-asymptotique des estimateurs des fonctions d’auto-régression dans un modèle bifurcant autorégressif non-linéaire que nous avons introduit dernièrement. Il s’agit des estimateurs de type Nadaraya-Watson que nous adaptons à la structure d’un arbre binaire régulier. L’étude non-asymptotique comprend le contrôle des bornes supérieures et des bornes minimax de convergence de nos estimateurs. L’étude asymptotique comprend d’une part la normalité asymptotique des nos estimateurs et ceci me permettra de construire un test d’asymétrie permettant de différencier les fonctions d’auto-régression ; d’autre part un principe de déviation modérées pour nos estimateurs. L’exposé est issu d’un article écrit en collaboration avec Adélaïde Olivier (CEREMADE, Université Paris Dauphine)

      Lieu : Bâtiment Fermat, salle 2102


    • Mardi 8 mars 2016 11:30-12:30 - Nizar Demni - IRMAR - Université de Rennes 1

      Mesure spectrale du processus de Jacobi libre

      Résumé : J’introduirai d’abord les processus de Jacobi réels ainsi que leurs propriétés spectrales. Ensuite, je rappellerai quelques notions de base sur les probabilités libres et j’expliquerai comment on construit le processus de Jacobi libres comme une limite (au sens des moments) du processus matriciel quand la taille de ce dernier devient large. Finalement, je donnerai une description de la mesure spectrale du processus de Jacobi libre construit a partir d’un seul projecteur orthogonal de rang continu 1/2 et des résultats récents sur cette mesure quand le projecteur est de rang arbitraire.

      Lieu : Bâtiment Fermat, salle 2102


    • Mardi 29 mars 2016 11:30-12:30 - Grégoire Véchambre - MAPMO, Université d'Orléans

      Fonctionnelles exponentielles de processus de Lévy conditionnés et temps local d’une diffusion en milieu Lévy

      Résumé : Les fonctionnelles exponentielles de processus de Lévy ont été intensément étudiées ces dernières années et ont de multiples applications, notamment pour l’étude des diffusions en milieu aléatoire, l’étude des processus markoviens auto-similaires ou les mathématiques financières. Nous nous sommes intéressés aux fonctionnelles exponentielles de certains processus de Lévy conditionnés à rester positifs et nous en donnons quelques propriétés : finitude, queues de distributions, auto-décomposabilité, régularité de la densité. Nous montrons que certaines de ces propriétés (queues à gauche et régularité de la densité) sont très liées au comportement asymptotique du "Laplace exponent" du processus de Lévy. A l’aide des résultats obtenus, nous établissons ensuite la convergence en loi et le comportement presque sûr du supremum du temps local d’une diffusion dans un environnement Lévy, ce comportement sera explicité en fonction de l’asymptotique du "Laplace exponent" du processus de Lévy formant l’environnement.

      Lieu : Bâtiment Fermat, salle 2102


    • Mardi 5 avril 2016 11:30-12:30 - Gerold Alsmeyer - Universität Münster, Allemagne

      Titre à venir

      Lieu : Batiment Fermat, salle 2102


    • Mardi 12 avril 2016 11:30-12:30 - Ester Mariucci - Laboratoire Jean Kuntzmann, Grenoble

      Équivalence asymptotique entre une expérience associée à un processus de Lévy à sauts purs et un bruit blanc gaussien

      Lieu : Bâtiment Fermat, salle 2102

      Notes de dernières minutes : Nous présentons un résultat d’équivalence asymptotique globale, au sens de Le Cam, entre les expériences associées à l’observation discrète (haute fréquence) ou continue d’un processus de Lévy à sauts purs et un modèle de bruit blanc gaussien observé jusqu’à un temps T qui tend vers l’infini. Ici, le paramètre d’intérêt est la densité de Lévy. Après avoir discuté des grandes lignes de la preuve, nous verrons comme des idées apparaissant dans la démonstration de ce résultat s’avèrent être utiles pour obtenir une extension du résultat bien connu sur l’équivalence entre un modèle à densité et un modèle de bruit blanc gaussien. Notre extension consiste à élargir la classe non paramétrique des densités possibles. Plus précisément, nous pouvons considérer des densités définies sur n’importe quel sous-intervalle de R aussi bien que des densités discontinues ou non bornées. Les deux résultats sont constructifs : toutes les équivalences asymptotiques sont établies en construisant des noyaux de Markov.


    • Mardi 3 mai 2016 11:30-12:30 - Kilian Raschel - Université de Tours

      Fonctions discrètes harmoniques dans le quart de plan

      Résumé : Dans cet exposé nous nous intéressons aux fonctions discrètes harmoniques dans des cônes (en particulier dans le quart de plan). La série génératrice de ces fonctions harmoniques satisfait une équation fonctionnelle proche de celle obtenue dans le contexte de l’énumération de marches dans le quart de plan. Nous montrons le lien entre ces fonctions harmoniques et une famille à un paramètre d’applications conformes. Une des motivations à l’étude de ces fonctions est qu’elles permettent le conditionnement au sens de Doob de marches aléatoires à ne jamais quitter le cône.

      Lieu : bâtiment Fermat, en salle 2102


    • Mardi 10 mai 2016 11:30-12:30 - Antoine Marchina - LMV - UVSQ

      Inégalités de déviation pour des fonctions séparément convexes

      Résumé : Dans cet exposé, nous donnons de nouvelles inégalités de déviation pour des fonctions séparément convexes de variables aléatoires indépendantes.
      Notre méthode repose sur des techniques de martingales où les accroissements ne sont bornés que stochastiquement. A cette fin, en nous appuyant sur des résultats de Bentkus (2007, 2008 et 2010), nous établissons des inégalités de comparaison pour des variables aléatoires dominées stochastiquement à gauche et à droite.

      Lieu : Bâtiment Fermat, salle 2102


    • Mardi 17 mai 2016 11:30-12:30 - Laure Dumaz - Laboratoire Ceremade, Paris IX

      Des forêts couvrantes presque-critiques

      Résumé : Dans cet exposé, nous étudierons des forêts couvrantes aléatoires dans le plan qui sont des perturbations de l’arbre couvrant uniforme, à la fois dans le régime discret et sa limite continue. Nous montrerons que ces forêts peuvent être vues comme la mesure invariante d’un processus de Markov naturel sur des graphes abstraits avec des poids non-constants sur les arêtes. Du point de vue de la renormalisation, ce processus de Markov correspond à une ligne de flot presque-critique autour de l’arbre couvrant uniforme (qui est le point critique). Travail en commun avec Stéphane Benoist et Wendelin Werner.

      Lieu : Bâtiment Fermat, salle 2102


    • Mardi 7 juin 2016 11:30-12:30 - Marwa Banna - ENST (Télécom Paris)

      Inégalité de type Bernstein pour des matrices dépendantes

      Résumé : On s’intéresse à des inégalités de déviation pour la plus grande valeur propre d’une somme de matrices aléatoires auto-adjointes. Plus précisément, on établit une inégalité de type Bernstein pour la plus grande valeur propre de la somme de matrices auto-ajointes, centrées et géométriquement \beta-mélangeantes dont la plus grande valeur propre est bornée. Ceci étend d’une part le résultat de Merlevède et al. (2009) à un cadre matriciel et généralise d’autre part le résultat de Tropp (2012) pour des sommes de matrices indépendantes. Travail en collaboration avec F. Merlevède et P. Youssef.

      Lieu : Bâtiment Fermat, salle 2102


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Mots-clés

Probabilités Statistiques