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Accueil du site > Séminaires et journées internes > Séminaires et groupes de travail d’Algèbre-Géométrie > Séminaires et groupes de travail AG 2017-2018

Séminaires et groupes de travail AG 2017-2018

Agenda

séminaire

    • Mardi 6 mars 11:30-12:30 - Julien Grivaux - Université Aix-Marseille

      Algèbres de Lie à homotopie près et problèmes de modules formels au dessus d’une base : le cas des cycles quantifiés modérés

      Résumé : Les travaux de Hinich, Lurie et Pridham produisent une correspondance entre certains problèmes de déformation (encodés par des foncteurs définis sur des algèbres artiniennes) et algèbres de Lie différentielles graduées. Un des exemples classique de cette correspondance est le suivant : les déformations formelles d’une variété complexe X sont totalement encodées par la dg-algèbre de Lie des formes lisses de bidegré (0,*) à valeurs dans le fibré tangent TX.
      Dans cet exposé, je m’intéresserai à un autre exemple, dû à André, Quillen, Kapranov et Markarian : si X est une variété complexe, les déformations de la diagonale de X dans X × X fournissent une structure de Lie sur le fibré tangent décalé TX[-1]. Cette structure de Lie, intrinsèquement attachée à X, s’est révélée essentielle pour la compréhension de nombreux problèmes géométriques demeurés jusqu’alors insolubles ou mal compris. J’expliquerai comment décrire explicitement cette structure, et je présenterai des généralisations dans le cas d’une immersion fermée quelconque.
      Il s’agit d’un travail joint avec Damien Calaque.

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 13 mars 11:30-12:30 - Ivan Penkov - Jacobs University Bremen (Allemagne)

      Exposé de Ivan Penkov : Primitive ideals of U(sl(infty)),

      Résumé : We describe explicitly the primitive ideals in U(sl(infty)). Somewhat unexpectedly, we show that all such ideals are the annihilators of integrable simple sl(infty)-modules. The only maximal ideal in U(sl(infty) is the augmentation ideal. We also prove a Duflo-type theorem describing primitive ideals as annihilators of highest-weight modules. Not all Borel subalgebras "realize" primitive ideals in this way : the ones that do, are "ideal Borel subalgebras". Finally, we provide an algorithm which computes the primitive ideal of an arbitrary simple highest weight module. This talk is based on several joint papers with Alexey Petukhov.

      Lieu : Fermat - Salle 2205


    • Mardi 20 mars 11:30-12:30 - Philippe Lebacque - Université de Franche-Comté

      Propriétés asymptotiques des corps globaux et des variétés définies sur un corps fini

      Résumé : L’étude des propriétés asymptotiques des corps globaux et des variétés définies sur un corps fini revêt de multiples facettes. Développée tant pour répondre à des questions issues de la théorie de l’information que pour ses liens avec des théorèmes classiques de la théorie des nombres, elle implique des techniques algébriques et analytiques subtiles : les méthodes algébriques y garantissent l’existence d’objets intéressants dont les propriétés sont comprises à travers l’étude de fonctions zeta ou L en famille.
      Dans notre exposé, nous introduirons par une construction d’empilements de sphères ou de codes correcteurs la théorie asymptotique des corps globaux initiée par Ihara, Tsfasman et Vladuts. Ensuite nous montrerons comment des résultats profonds sur les pro-p-groupes sont utiles dans cette théorie, et enfin nous exposerons des résultats analytiques concernant le comportement en famille des valeurs des fonctions zeta et L.
      Les résultats algébriques que nous exposons sont en partie obtenus avec A. Schmidt, les résultats analytiques avec notre regretté collègue et ami A. Zykin, disparu en 2017.

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 27 mars 11:30-12:30 - Laurent Demonet - Université de Nagoya (Japon)

      Laurent Demonet : Treillis des classes de torsion

      Résumé : Travail en commun avec O. Iyama, N. Reading, I. Reiten, H. Thomas et avec A. Chan.
      Nous considérons le treillis tors A des classes de torsion sur une algèbre de dimension finie A. Celui-ci est en général infini. Cependant, nous prouvons qu’il a des propriétés suffisantes (bialgébricité, semidistributivité complète, congruence uniformité complète) pour être compris grâce à son carquois de Hasse, dont nous donnons une interprétation en termes de modules. En particulier, certaines congruences de ce treillis sont paramétrées par des ensembles de modules ayant certaines propriétés. De plus, pour un idéal I de A, il y a un quotient de treillis tors A -> tors (A/I) envoyant une classe de torsion T sur son intersection avec mod A/I. Nous décrivons ce type de quotient en détail en utilisant les techniques précédentes. Nous donnerons plusieurs exemples, en particulier le calcul de tors B quand B est une algèbre de graphe de Brauer. Une autre source d’exemples provient des algèbres préprojectives associées à des groupes de Weyl.

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 3 avril 10:00-11:00 - Florent Schaffhauser - Université des Andes de Bogota (Colombie)

      Représentations de groupes fondamentaux orbifold

      Résumé : La notion de groupe fondamental orbifold permet, dès la dimension 2, de regrouper dans un même formalisme de nombreuses situations géométriques (groupes de Coxeter, surfaces de Klein, etc.). Le but de l’exposé est de donner une introduction aux variétés de représentations des groupes d’orbi-surfaces et de passer en revue les applications connues, notamment à l’étude des espaces de modules de fibrés vectoriels sur une courbe algébrique réelle et aux phénomènes de rigidité pour les groupes de triangles hyperboliques.

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 3 avril 11:30-12:30 - Julien Keller - Université Aix-Marseille

      Correspondance de Kobayashi-Hitchin pour les fibrés

      Résumé : Nous proposons une nouvelle preuve de nature purement algébrique de la correspondance. Ceci est en travail en collaboration avec Y. Hashimoto.

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 10 avril 11:30-12:30 - Mattia Cafasso - Université d'Angers

      Mattia Cafasso : Le modèle de Kontsevich : équations de Painlevé et universalité

      Résumé : Le modèle de matrices de Kontsevich est un des outils essentiels de la première preuve (celle de Kontsevich) de la conjecture de Witten. Pendant mon exposé, je discuterai la relation entre ce modèle et une série d’équations aux dérivées partielles connues sous le nom de "hiérarchie de la première équation de Painlevé". Ensuite, j’exposerai quelques résultats sur l’universalité (dans le sens des matrices aléatoires) du même modèle. Si le temps le permets, je parlerai aussi de possibles généralisations aux modèles de Kontsevich dites ’’généralisés".

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 17 avril 10:00-11:00 - Leonardo Mihalcea - Virginia Tech University (USA)

      Leonardo Mihalcea : Chern-Schwartz-MacPherson classes for Schubert cells, characteristic cycles, and positivity

      Résumé : A natural question is to find a replacement for the total Chern class of the tangent bundle, in the case when the space is singular. The Chern-Schwartz-MacPherson (CSM) classes are homology classes which behave like the total Chern class of the tangent bundle, and are determined by a functoriality property. The existence of these classes was conjectured by Grothendieck and Deligne, and proved by MacPherson in 1970’s. The calculation of the CSM classes for Schubert cells and Schubert varieties in flag manifolds was obtained only recently, and it exhibited some interesting features. For instance, the classes of Schubert cells are determined by certain Demazure-Lusztig operators ; they are essentially equivalent to the characteristic cycles of the Verma modules in the cotangent bundle of the complete flag manifold, and to the stable envelopes of Maulik and Okounkov. We used all of this to find their Poincare duals, and to prove that they are Schubert positive ; for Grassmannians, the positivity was initially proved by J. Huh. I will survey these developments. This is based on joint work with P. Aluffi, J. Schurmann and C. Su.

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 17 avril 11:30-12:30 - Aurélien Galateau - Université de Franche-Comté

      Distribution de la torsion dans les sous-variétés d’une variété abélienne

      Résumé : L’exposé sera consacré à une version explicite de la conjecture de Manin-Mumford. Démontrée par Raynaud, cette conjecture décrit l’adhérence de Zariski des points de torsion des sous-variétés d’une variété abélienne. Dans un travail en commun avec César Martinez, nous donnons une version uniforme du théorème de Raynaud, où le degré des variétés de torsion maximales est borné précisément en fonction de la géométrie de la sous-variété. La preuve combine des techniques d’interpolation et un théorème de Serre sur les homothéties des représentations galoisiennes associées aux modules de Tate d’une variété abélienne.

      Lieu : Fermat 2205


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groupe de travail

    • Mardi 13 mars 10:00-11:00 - Salim Rostam - UVSQ

      Salim Rostam : Foncteur de dualité I

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 20 mars 10:00-11:00 - Salim Rostam - UVSQ

      Salim Rostam : Foncteur de dualité II

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 27 mars 10:00-11:00 - Salim Rostam - UVSQ

      Salim Rostam : Foncteur de dualité III

      Lieu : Fermat 2205


    • Mardi 10 avril 10:00-11:00 - Nicolas Perrin - UVSQ

      Nicolas Perrin : la représentation de Steinberg

      Lieu : Fermat 2205


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Les séminaires ont lieu le mardi, bâtiment Fermat, en salle 2205 de 11h30 à 12h30.

Contact : Nicolas Perrin et Luc Pirio Comment venir ?

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Mots-clés

Algèbre Géométrie