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Accueil du site > Séminaires et journées internes > Séminaires des jeunes > Séminaires des jeunes 2011-2012

Agenda

séminaire

    • Vendredi 4 novembre 2011 14:00-15:00 - Cécile Mailler

      Arbres binaires de recherche et fonctions booléennes aléatoires

      Résumé : Dans cet exposé, j’introduirai le modèle de l’arbre binaire de recherche aléatoire. Un fois étiqueté aléatoirement avec des connecteurs logiques (ET et OU) et avec des variables booléennes (x_1 et \bar{x}_1, ..., x_k et \bar{x}_k), ces arbres aléatoires induisent une distribution de probabilité - dite des "arbres croissants" - sur l’ensemble des fonctions booléennes à k variables. Je présenterai les propriétés de cette distribution lorsque l’arbre binaire de recherche sous-jacent devient grand.

      Lieu : bâtiment Fermat, LMV, salle de réunion


    • Vendredi 3 février 2012 14:30-15:30 - Daniele Turchetti - LMV

      Les distances qui séparent les nombres : visite guidée au monde p-adique

      Résumé : Derrière l’étude (arithmétique, algébrique, analytique, topologique et, par conséquent de tout cela, géométrique) du corps des nombres rationnels Q se cachent des structures étonnamment pleines de richesse : des espaces métriques où tous les triangles sont isocèles et chaque point d’une boule peut être pris comme le centre de celle-ci. Les règles qui commandent cet endroit sont à la fois bizarres, élégantes et, ce qui est intéressant, fondamentales pour résoudre plusieurs conjectures du début du 20ème siècle.
      Cet exposé est une introduction aux nombres p-adiques, à l’analyse p-adique et vers la fin, à mon domaine de recherche : la géométrie analytique non-archimédienne (à la Berkovich). Pour ce qui concerne la première partie, les prérequis sont un tout petit peu de topologie et de théorie des corps finis, les applications étant notamment à la résolution de polynômes sur les entiers (géométrie diophantienne). Dans la deuxième partie, mes assertions seront plutôt un general nonsense pour attirer l’attention sur des applications à des domaines plus avancées de la mathématique.

      Lieu : batiment Fermat, en salle 2202


    • Vendredi 24 février 2012 14:30-15:30 - Jimena Royo-Letelier

      The Hofstadter’s butterfly

      Résumé : In this talk, we will study the fractal structure of the famous “Hofstadter’s butterfly”. The Hofstadter’s butterfly, discovered in 1976 by D. Hofstadter in his PhD thesis, is a graphical representation of the energy of a crystal electron in an uniform magnetic field. Its beauty comes from some very particular features : symmetry axes and bands of energy clustering at particular sites of the graph. In this talk, we will explain briefly the physical frame -and the mathematical formalism- given raise to Hofstadter’s butterfly, and we show how the clustering pattern is obtained. A brief explanation on what can be mathematically proved will be provided.

      Lieu : bâtiment Fermat, amphi I


    • Vendredi 30 mars 2012 14:30-15:30 - Gianmarco Chinello - LMV - UVSQ

      Introduction à la théorie des représentations des groupes

      Résumé : Dans cet exposé je ferai une introduction à la théorie des représentations des groupes : je commencerai avec la définition générale, puis j’énoncerai les théorèmes principaux dans le cas où le groupe est fini et je donnerai plusieurs exemples. Dans la deuxième partie j’introduirai mon sujet de thèse en donnant les notions de représentation p-adique et modulaire du groupe linéaire sur un corps p-adique. Le prérequis de la première partie est seulement un peu de théorie des groupes ; par contre dans la deuxième partie j’utiliserai des outils plus avancés comme la structure topologique du corps des nombres p-adiques et peut-être la notion de catégorie.

      Lieu : bâtiment Fermat, salle 2204


    • Lundi 4 juin 2012 14:30-15:30 - Jérémy Berthomieu - LMV - UVSQ

      Géométrie projective et solutions d’équations

      Résumé : Je commencerai par introduire la géométrie projective de manière... géométrique et montrerai son intérêt pour la résolution des systèmes polynomiaux à plusieurs variables. De multiples dessins sont au programme.


    • Jeudi 14 juin 2012 14:30-15:30 - Tamara el Bouti - LMV - UVSQ

      Optimisation robuste et application à la reconstruction du réseau artériel humain

      Résumé : Contexte du projet :
      Dans la simulation numérique d’un réseau artériel médical, la simulation numérique est appelée à devenir un nouvel outil important pour l’aide au diagnostic. Cependant, elle ne sera adoptée par le corps médical que si les résultats sont robustes vis à vis des mesures expérimentales et tiennent compte de la spécificité de chaque patient. A partir de mesures expérimentales réalisées par l’Hôpital Européen Georges Pompidou avec le principe d’echotracking , l’objectif principal du projet vise à reconstruire un réseau artériel numérique complet pour un patient donné. L’approche choisie consiste à utiliser des modèles fluides-structures simplifiés et à déterminer les paramètres du réseau (viscosité du sang, rigidité des artères, etc…) à l’aide d’un algorithme d’optimisation robuste. A terme, l’objectif est d’offrir au praticien un outil permettant un diagnostic précoce et fiable des risques cardiovasculaires pour tout patient simplement à partir d’un examen non invasif, en ambulatoire et peu coûteux comme l’echotracking.
      Dans l’exposé je présenterai le sujet de deux points de vue :
      - médical (facteurs prédictifs des maladies cardiovasculaires).
      - mathématique (simulation numérique d’un réseau artériel et introduction du modèle 1D en se servant des méthodes par éléments finis).


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Organisateur : Jérémy Berthomieu

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Mots-clés

jeunes