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Accueil du site > Séminaires et journées internes > Séminaires et groupes de travail d’Algèbre-Géométrie > Séminaires AG 2014-2015

Agenda

séminaire

    • Mardi 23 septembre 2014 11:30-12:30 - Stéfano Morra - Université de Toronto

      Le poids dans les conjectures de Serre pour les représentations galoisiennes ordinaires

      Résumé : Soit F un corps à multiplication complexe et \overline{r}: G_F\rightarrow \textrm{GL}_n(\overline{\mathbb{F}_p}) une représentation galoisienne continue. Si \overline{r} est modulaire, Gee propose une relation étroite entre les systèmes locaux produisant une telle \overline{r} et les poids de Hodge-Tate des relèvements cristallins de \overline{r}. Dans cet exposé, nous décrivons les systèmes locaux qui peuvent admettre des sous-espaces de Hecke isotypiques pour \overline{r}, dans le cas où \overline{r} est ordinaire aux places de F divisant p et modulaire par rapport à un groupe unitaire compact à l’infini, de rang 2 et déployé en p. On vérifie que, dans la plupart des cas, ces systèmes locaux sont ceux prévus par les conjectures de Gee et on discutera en détail le cas où la technique d’élimination de poids ne permet pas d’exclure un poids supersingulier "supplémentaire". Il s’agit d’un travail en cours avec Chol-Park à Bonn.

      Lieu : Salle 2205UVSQ


    • Mardi 7 octobre 2014 11:30-12:30 - Bernd Schober - UVSQ

      Hironaka’s characteristic polyhedron (Bernd Schober)

      Résumé : Hironaka’s characteristic polyhedron is an important tool in the study of the local properties of singularities. In my talk I will recall its definition and explain some of the information which can be deduced from it. In particular, we construct the invariant of Bierstone-Milman which they introduced in order to prove canonical resolution if singularities over fields of characteristic zero.

      Lieu : Salle 2205


    • Mardi 14 octobre 2014 11:30-12:30 - Guillaume Pouchin - Lycée François 1er

      Dualité de Schur-Weyl et géometrie (Guillaume Pouchin)

      Résumé : Dans cet exposé nous rappellerons les différentes formes de dualité de Schur-Weyl, dont la forme la plus classique est une dualité entre représentations du groupe linéaire et représentations du groupe symétrique. Puis nous verrons comment utiliser la géométrie des variétés drapeau pour réinterpréter certaines d’entre elles et en trouver de nouvelles.

      Lieu : Salle 2205


    • Mardi 21 octobre 2014 11:30-12:30 - Hiraku Kawanoue - RIMS, Kyoto University/Vienna Uiversity

      On non-recursive free plane arrangements (Hiraku Kawanoue )

      Résumé : In the category of free arrangements, inductively and recursively free ones are important. In this talk, it is presented that the minimal cardinality of a free but non-recursively free plane arrangement is 13. The proof consists of two parts, namely, to classify all free but non-inductively free arrangements of up to 12 planes and to construct a free but non-recursively free arrangement of 13 planes. The former gives an alternative proof of Terao conjecture up to 12 planes, while the latter gives an example of free, non-inductively free and non-rigid arrangement. This is joint work with T. Abe, M. Cuntz and T. Nozawa.

      Lieu : Salle 2102


    • Mardi 18 novembre 2014 11:30-12:30 - Konstantinos Karvounis - Universität Zürich

      Classical knot invariants from the Yokonuma-Hecke algebras (Konstantinos Karvounis)

      Résumé : J. Juyumaya and S. Lambropoulou have constructed invariants for classical and framed knots from the Yokonuma-Hecke algebras, using a Markov trace. A computer program has been developed to investigate the relationship between the invariants for classical knots and the HOMFLYPT polynomial. The computational results have helped to formulate a theorem about the Markov trace and a conjecture about the invariants, in the case of classical knots.

      Lieu : Salle 2205


    • Mardi 9 décembre 2014 11:30-12:30 - Bernd Schober - UVSQ

      A strictly decreasing invariant for the resolution of surface singularities (Bernd Schober)

      Résumé : In my talk I will discuss a joint work with Vincent Cossart about the resolution of singularities in dimension two. Although there are many proofs for this result none of them introduced an invariant which strictly decreases in every step of the resolution procedure. Based on a precise study of the strategy of Cossart, Jannsen and Saito we filled this gap. After explaining their strategy I will show how this leads naturally to the construction of our invariant and then prove its decrease after blowing up.

      Lieu : Salle 2205


    • Mardi 16 décembre 2014 11:30-12:30 - Simon Riche - Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II

      Faisceaux exotiques basculants, faisceaux à parité sur les Grassmanniennes affines, et la conjecture de Mirkovic-Vilonen (Simon Riche)

      Résumé : Dans cet exposé je présenterai des résultats obtenus avec Carl Mautner et qui permettent de relier les faisceaux à parité Iwahori-constructibles sur la Grassmannienne affine d’un groupe réductif, et les objets basculants dans le coeur de la "t-structure exotique" de Bezrukavnikov pour le groupe Langlands-dual (certains complexes de faisceaux cohérents sur la résolution de Springer de ce groupe), pour des coefficients en caractéristique positive. Ceci permet de démontrer un "analogue modulaire" d’une équivalence de catégories due à Arkhipov-Bezrukavnikov-Ginzburg, et fournit également la dernière pièce manquante pour la démonstration de la conjecture de Mirkovic-Vilonen dans la généralité espérée.


    • Mercredi 17 décembre 2014 11:00-12:00 - Alban Quadrat - INRIA

      Une introduction à la théorie algébrique des systèmes et à l’automatique

      Résumé : Il s’agit d’un exposé mi-mathématiques, mi-informatique, au séminaire du PRISM
      Les systèmes interconnectés jouent un rôle de plus en plus important dans nos vies quotidiennes. La théorie mathématique des systèmes a pour but l’étude générale des systèmes (physiques, biologiques, économiques, …), de leurs interconnections et de leur contrôle. Dans cet exposé, nous donnerons une courte introduction à cette théorie pour les systèmes dynamiques définis par des équations différentielles ou de récurrence linéaires. En particulier, nous montrerons comment la théorie des modules permet de caractériser les propriétés importantes des systèmes de contrôle (contrôlabilité, observabilité, platitude, …) et de développer des lois de commande pour ces systèmes. Pour cela, nous serons amenés à étudier des aspects constructifs de la théorie des modules pour des anneaux d’opérateurs (opérateurs différentiels, opérateurs de décalage, opérateurs de retard). Ces résultats sont implémentables dans des systèmes de calcul formel tels que Maple ou Mathematica.

      Lieu : en salle 301 du bâtiment Descartes.


    • Mardi 13 janvier 2015 10:00-11:00 - Christophe Tran - Université de Rennes 1

      Extension des polynômes de sommation elliptique de Semaev (Christophe Tran)

      Résumé : La sécurité des courbes elliptiques en cryptographie repose sur la difficulté du problème du logarithme discret. Pour attaquer ce problème, les attaques les plus efficaces sont de type calcul d’index, et reposent sur les polynômes de sommation de Semaev. Dans cet exposé, nous étudierons la généralisation de ces polynômes dans deux directions différentes : nous commencerons par construire des polynômes de sommation hyperelliptiques ; puis nous retournerons au cas elliptique pour étudier la possibilité de polynômes de sommation alternatifs à ceux de Semaev. Ces constructions reposeront sur les formules d’addition vérifiées par les fonctions sigma attachées aux courbes étudiées.

      Lieu : Salle 2205


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groupe de travail

    • Mardi 30 septembre 2014 11:30-12:30 - Benjamin Schraen - UVSQ

      Introduction à la théorie de Deligne-Lusztig (Benjamin Schraen)

      Lieu : Salle 2205


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Mots-clés

Algèbre Géométrie