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Projets Agence Nationale de la Recherche

VoLQuan : Vortex Lattice and Quantum Hall Effect

- responsable scientifique : Amandine Aftaltion (LMV)
- site de l’ANR

The aim of this project is to tackle mathematical issues that are relevant for problems at the core of international interest in physics, and for which several Nobel prizes have been awarded : the Quantum Hall effect in Bose Einstein condensates. For that purpose, our group is made up of two teams, one of mathematicians and one of physicists.

C-Quid : Contrôle et identification de systèmes quantiques

- Responsable scientifique : J.M. Coron (Univ. Paris 11)
- Responsable local : J.P. Puel (LMV)

EchoScan : Imagerie médicale haute précision par reconstruction de la carte de conductivité sous perturbation élastique

- Responsable scientifique : Yves Capdeboscq (LMV)

Le problème inverse de la tomographie d’impédance consiste à reconstruire une carte de conductivité à l’intérieur d’un domaine d’étude à partir de mesures électriques sur le bord typiquement, la différence de potentiel créée par un courant imposé sur le bord. Le problème mathématique sous-jacent est connu pour être mal posé et fortement non-linéaire. En conséquence, cette technique d’imagerie est peu utilisée en pratique et donne des résultats de précision médiocre. On ne peut pas espérer construire la conductivité de manière fiable au delà d’une longueur de pénétration intrinsèquement faible.

Ce projet est centré autour d’une collaboration avec les chercheurs du Laboratoire Ondes et Acoustique (LOA), pour développer une méthode de reconstruction multi-physique de haute précision. Cette méthodes est fondée sur l’utilisation et la mesure simultanée de grandeurs de nature physique complètement différentes, à savoir le courant électrique et les vibrations mécaniques induites par les ultrasons.

D’un point de vue mathématique, il s’agit d’un problème nouveau relié à la résolution d’une équation fortement non-linéaire (le 0-laplacien).

ContrôleFlux : Contrôle d’équations aux dérivées partielles en mécanique des fluides

- Responsable scientifique : O. Glass (Laboratoire J.L. Lions, Univ. Paris 6)
- Responsable local : T. Horsin (LMV)

Ce projet s’intéresse à des problématiques modernes de la théorie du contrôle des équations aux dévivées partielles, dans le domaine de la mécanique des fluides. Il a pour but de regrouper des chercheurs dans le domaine de l’analyse microlocale et des semi-groupes, les inégalités de Carleman globales et le contrôle des équations paraboliques, les lois de conservation, la technique dite du retour, les interactions fluide-structure.

SADA : Structures aléatoires discrètes et algorithmes

- Responsable scientifique : Mireille Bousquet-Melou (Univ. Bordeaux I, LAbri)
- Responsable locale : Brigitte Chauvin (LMV)

Ce projet fédérateur, Structures Discrètes Aléatoires et Algorithmes (SADA), propose des objectifs de recherche fondamentale ambitieux. Il s’agit de quantifier les principales propriétés de structures fondamentales qui apparaissent de manière récurrente aux travers d’applications informatiques extrêmement diverses. Les grands chapitres de notre programme de travail sont relatifs aux mots, aux structures arithmétiques, aux arbres, aux graphes, ainsi qu’à la génération aléatoire. Nous visons à développer un corpus cohérent de méthodes permettant de déterminer de manière très précise les "profils’’ des objets aléatoires : bien au delà des propriétés en moyenne, on s’attachera aux analyses en distribution, à la quantification des risques de grandes déviations, ainsi qu’à l’évolution dynamique des structures. Le projet est fondé sur la confrontation de points de vue complémentaires, incluant méthodes combinatoires, probabilistes, analytiques, et dynamiques. Plusieurs de nos approches sont assez fortement mathématisées, tandis que nos objectifs finals sont de nature algorithmique concrète. Pour en savoir plus sur SADA

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Pour en savoir plus sur l’ANR